Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
В данном параграфе рассмотрены и сопоставлены несколько вариантов современной теории гетеропереходов. Поскольку модели процессов переноса носителей заряда приведены в многочисленных публикациях, обзорах [Tansley, 1971; Van Ruyven, 1972] и монографиях [Milnes, Feucht, 1972], мы ограничимся обсуждением наиболее общих вопросов, необходимых для понимания существа моделей и важных для описания солнечных элементов. Эти вопросы будут обсуждаться в такой последовательности:
1) обобщение диодной теории Шокли с целью применения ее для анализа процессов в гетеропереходах при отсутствии состояний на границе раздела (модель Андерсона);
2) включение и рассмотрение заряженных состояний на границе раздела и диполей, изменяющих форму энергетических зон и являющихся рекомбинационными центрами;
3) обсуждение специальных моделей процесса переноса заряда в гетеропереходах, учитывающих рекомбинацию носителей через поверхностные состояния, туннелирование и оба эффекта одновременно.
2.3.1. Основная модель
Модель Андерсона базируется на диодной теории Шокли и учитывает отсутствие непрерывности параметров материалов (диэлектрической проницаемости es, энергии сродства к электрону х* и ширины запрещенной зоны Eg) на резкой металлургической границе раздела материалов. Наличие разрыва относительной диэлектрической проницаемости es/e0 легко учесть, используя условие постоянства электрической индукции по обе стороны от границы раздела: esl &i=es2S2. Различие в значениях Eg и х приводит к появлению разрывов краев эоны проводимости ДЕс и валентной эоны AEV. Эти разрывы легко изобразить на зонной диаграмме, однако они создают неудобство для теоретического описания структуры. Энергетическая зонная диаграмма контакта двух полупроводников при одинаковом положении уровней Ферми представлена на рис. 2.14. В модели Андерсона состояния на границе раздела отсутствуют, а протекание тока обусловлено инжекцией носителей в квазинейтральные области или рекомбинационно-генерационным процессом в обедненном слое.
Справедливость условия постоянства квазиуровней Ферми для электронов и дырок внутри обедненного слоя обосновывается таким же образом, как и в случае гомогенного перехода (см. 2.2.3). Параметры гетероперехода связаны между собой следующими соотношениями:
wdi = (*< - *р)2 = Щг «*1 е,2 (Vd - V)l[qNA j(esiNA t + es2ND2)\;
Wd2 - (*« -*«)2 = WAi*i*n(Vd - mqND2(eslNA, + es2ND2)]. (2.39)
Здесь Vdi и Vd2 - диффузионные потенциалы; Vi и V2 — составляющие приложенного напряжения, соответствующие обеим сторонам перехода. Разумеется, различным сочетаниям значений 8„, 8р, xi и Xi отвечают разные профили энергетических зон. Некоторые из них схематически изображены на рис. 2.15. В гетеропереходе, показанном на рис. 2.15,в, с конфигурацией, типичной для солнечных элементов, для возникновения эффекта оптического окна должно выполняться условие Eg2 > Egl, в результате в большинстве случаев металлургическую границу раздела преодолевают носители заряда в основном одного типа.
* В отечественной литературе сродство к электрону, т. е. способность нейтральных атомов присоединять электроны, превращаясь в отрицательные ионы, характеризуется не потенциалом, как это принято в данной книге, а так называемой энергией сродства к электрону, равной разности энергии нейтрального атома и энергии основного состояния отрицательного иона, образовавшегося после присоединения электрона. В соответствии с этим при выполнении перевода внесены исправления в формулы и энергетические зонные диаграммы. - Прим. пер.
AEc-x\-Xi-, AEV=X2-Xi+Eg2-Egl; qVd = qVdl +qVd2 =Egl ~8n~8p + AEc; V-Vt +V2;
(2.36)
(2.37)
W i - Vx) =
= ~ esi^A i/(eS2^)2);
(2.38)
61
Рис. 2.14. Энергетическая зонная диаграмма модели гетероперехода Андерсона при АЕС >0 и ДЯу >0
Рис. 2.1S. Гетеропереходы с различной конфигурацией энергетических зон:
а - анизотипный переход при отсутствии пиков в зоне проводимости и валентной зоне; б - нзотипный переход с изгибом зон; в — нзотипный переход с изгибом зон и пиком в зоне проводимости; г - анизотипный переход при наличии пика в валентной зоне
В рассматриваемой структуре поток дырок через границу раздела (которые затем рекомбинируют в квазинейтральной л-области) пренебрежимо мал по сравнению с электронным током из-эа наличия большого потенциального барьера. Кроме того, количество генерированных светом носителей заряда в слое широкозонного материала обычно мало, поскольку его толщина значительно больше как в”1, так и Ьр2*. Поэтому в данном примере можно пренебречь потоком дырок, перемещающихся из широкозонного материала в область, расположенную слева от границы раздела. При диффузионном механизме переноса носителей заряда уравнение вольт-амперной характеристики такого гетероперехода аналогично случаю гомогенного перехода. Если предположить, что в обедненном слое положение квазиуровней Ферми для электронов и дырок постоянно, то зависимость плотности тока от напряжения можно представить в виде
J*q(DnJLni)QifjNAl)[exv(qVl(kT))- 1], (2.40)
где V — приложенное напряжение, V=V\ + V2**
