Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
* Эти причины влияют не на фотогенерацию, а на собирание носителей заряда, рожденных светом в слое окна. Фотогенерация в широкозонных полупроводниках мала из-за того, что значения коэффициента поглощения света в этих материалах оказываются довольно большими лишь в коротковолновой ультрафиолетовой области спектра, чей вклад в падающий на элементы спектр солнечного излучения весьма невелик. - Прим. ред.
** Данное уравнение можно преобразовать к более привычному виду (через плотности состояний в зонах проводимости полупроводников) :
J&q(.D„l/Lnl)(NclNDl/Nc2)exp(-qVbKkT))lexp<qVKkT)) - 1], где Vb =Vdl + Vd2 - ДЕс.
62
Иэ (2.40) следует, что Д Ес никоим образом не сказывается на протекании тока, если V » Vd х + Vd2, что является условием отсутствия разрыва зон. Модель Андерсона дает правильное представление о форме энергетических зон в области перехода, однако в большинстве случаев рассчитанные с ее помощью вольт-амперные характеристики существенно отличаются от измеренных как в качественном, так и в количественном отношении. Экспериментальные значения J0, определяемые путем экстраполяции кривой lg/ от V к точке V = 0, как правило, намного выше предсказанных.
Так, в гетеропереходе Ge — GaAs [Riben, Feucht, 1966a] Jo на шесть порядков выше теоретического значения при температуре 300 К. Кроме того, наклон экспериментальной зависимости lgJ(V) при небольших значениях прямого напряжения смещения не меняется при вариациях температуры, тогда как в рассматривавшемся диапазоне согласно (2.40) он изменяется в 4 раэа. Значения АЕС и AEV, измеряемые емкостным и другими методами, не всегда совпадают с расчетными, найденными с использованием опубликованных данных по энергии сродства к электрону х* Эти и ряд других причин потребовали создания усовершенствованной модели Андерсона, которая будет рассмотрена в последующих разделах.
Экспериментальные вольт-амперные характеристики большинства гетеропереходов описывают каким-либо одним из нескольких общих уравнений. Многие характеристики удовлетворяют уравнению
/ = /Ооехр(-Д?’/(А:Г))[ехр(<гК/04ЛГ)) - 1]. (2.41)
Здесь J0 о и А могут быть медленно меняющимися функциями Т и V, а АЕ представляет собой измеренное значение энергии активации, для нахождения которого зависимость lgJ(V) экстраполируют к нулевому напряжению смещения. Уравнение вольт-амперной характеристики может быть записано и в другом более общем виде
J = /Оо{ехр [-Q(% - V)I(A кТ)] - 1> , (2.42)
где Ф^, = Vd + &n/q. Для большинства гетеропереходов наклон зависимости lg/ от V почти не меняется при вариациях *емпературы, и поэтому выражения (2.41) и (2.42) для этих переходов несправедливы. Для их описания во многих случаях можно использовать уравнение
J~ Jqq ехр(0Г)ехр(-аФ6)ехр(аК), (2.43)
где а и Р почти не зависят от температуры. Обычно у кривых lgJ(V) имеются отчетливо выраженные области с различным наклоном. Уравнение (2.43) справедливо в том случае, когда протекание тока обусловлено термически активированным туннелированием носителей заряда.
Следует отметить, что при рассмотрении солнечных элементов наиболее важна инфбрмация о довольно узкой области вольт-амперной характеристики вблизи Voc. Таким образом, эмпирические соотношения (2.41) или (2.43) достаточно точно описывают характеристики перехода. Однако изучение механизмов переноса носителей заряда через переход требует анализа характеристик в как можно более широком диапазоне.
63
2.3.2. Сродство к электрону и разрывы энергетических зон
Согласно модели Андерсона, появление разрывов краев энергетических зон ^зависит от соотношения между энергиями сродства к электрону и значениями ширины запрещенной зоны материалов, образующих гетеропереход. Наличие разрывов можно установить экспериментально [Riben, Feucht, 1966а; Anderson, 1960], однако их значение и непосредственную взаимосвязь с энергией сродства к электрону определить точно не удается из-эа влияния поверхностных эффектов. Барьер Шотгки является наиболее простым примером такого разрыва.
2.3.3. Справедливость модели резкого перехода
Модель Андерсона основана на предположении о наличии идеального резкого металлургического перехода, однако в большинстве случаев переходы формируют при довольно высоких температурах, когда возможна взаимная диффузия компонентов полупроводниковых материалов и образование твердых растворов. Установлено [Oldham, Milnes, 1963; Cheung е. а., 1975], что уже при ширине области переменного состава около 10 нм пик в зоне проводимости сглаживается и понижается на-
Рис. 2.16. Форма края зоны проводимости в гетеропереходе р -GaAs - п -Al0 4Ga0 6As при различней ширине / области переменного состава:
1 - /= 0;2-/ = 10 им; 3 - / = 20 им; 4-1 = 30 нм; 5 - 1 = 60 им; 6-1- 100 им; 7 - / = 150 им; сплошные линии соответствуют упрощенной модели, точки - обобщенной модели перехода с варизонной структурой, для которой значения Wd больше обычных [Cheung D., Ph. D./California, Stanford. Thesis, 1975]
столько, что не препятствует протеканию тока. Результаты расчета зонной диаграммы приведены на рис. 2.16. Процессы фотогенерации и переноса носителей заряда в тонких гетеропереходах рассмотрены Хинкли и другими [Hinkley, Rediker, 1967; Womac, Rediker, 1972]. Изучалось также [Van Ruyven, 1972] влияние нарушения периодичности потенциала при наличии узких областей (шириной 0,5—5 нм) резкого изменения ширины запрещенной зоны на волновую функцию электрона.
