Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
У (&) = exp[-4(2m*)1/2?'ft3/2/(3qfi?)] .
(2.49)
75
Рис. 2.24. Модели внутризон-ного туннелирования носителей заряда (в) и совместного туннелирования и рекомбинации носителей [Riben, Feucht, 1966b 1:
А, В и С - возможные туннельно-рекомбинациоиные = Egl + AEV- а
тока в переходе от т*. Вследствие этого существенное влияние на протекание тока оказывает кристаллографическая ориентация структуры в области перехода [Anderson, 1977].
Межзонное туннелирование носителей заряда через тонкий барьер первоначально рассматривалось [Riben, 1965] как наиболее медленная стадия процесса, ограничивающая скорость переноса, а впоследствии [Riben, Feucht, 1966 b] это явление было учтено в обобщенной модели, согласно которой после туннелирования носителей через состояния в обедненном слое происходит их рекомбинация. В основу этих моделей был положен механизм переноса носителей, аналогичный ’’избыточному току” в туннельных диодах [Chynoweth е. а., 1961]. Если переходы осуществляются по схеме, приведенной на рис. 2.24,6 [Riben, Feucht, 1966 b], то
где Н0 = (2qNA/es2yi2-, qVd = Egl + AEV - Sn - 8p; k2 = 1/[(1 +
+ es \NAI (es2NDy)\ характеризует степень асимметрии перехода; Nt — концентрация туннельно-рекомбинационных центров; В - постоянная, которая выражается через Nc. Авторами было установлено, что (2.50) адекватно описывает характеристики диодов на основе и-Ge — p-GaAs.
Согласно (2.50) существует слабая температурная зависимость /0, обусловленная изменением ширины запрещенной зоны при колебаниях температуры, поэтому (2.50) можно представить в упрощенном виде
Модель ступенчатого туннелирования носителей через близко расположенные состояния в области границы раздела получила дальнейшее развитие [Riben, Feucht, 1966а]. Ввод в (2.50) дополнительного.параметра, зависящего от числа шагов и температуры, позволил использовать модель для описания структур, имеющих значительно более толстые обедненные слои, к которым неприменима модель, учитывающая лишь единственный туннельный шаг. Несмотря на то что указанный параметр введен
76
Jt/r=BNt exp {[-4(2m*qyl2 (Vd - k2 И)]/(ЗЙЯ0) } ,
(2.50)
Jt/r = Л’ехр(/ЗГ) exp (a V).
(2.51)
с целью согласования теоретических и экспериментальных данных, он, так же как и количество предсказываемых туннельных шагов, имеет физический смысл (например, 20 шагов при толщине барьера 80 нм).
Сопоставляя все ранее рассмотренные модели, можно сделать вывод о том, что зависимость туннельного тока от напряжения смещения возникает в силу существования взаимосвязи между вероятностью туннелирования носителей и полем в переходе (а значит, и толщиной барьера), а не вследствие зависимости концентрации носителей в верхней части барьера от напряжения. Следует отметить, что согласно этим моделям туннелирование, происходящее у основания барьера, не связано со значительной термической активацией носителей заряда.
2.5.6. Термическая активация и туннелирование
Во многих гетеропереходах одновременно реализуются два (или даже несколько) механизма переноса носителей заряда: туннелирование с последующей рекомбинацией (было рассмотрено ранее) и термическая активация, приводящая к повышению энергии носителей до уровня, при котором прозрачность барьера повышается или становится возможным их прямой переход на рекомбинационные центры в области границы раздела. Таким образом, по мере понижения температуры наклон кривой lgJ{V) сначала изменяется обратно пропорционально температуре, как это происходит при термической активации, а затем перестает зависеть от Т, что свидетельствует о протекании туннельного тока. В обоих случаях основная доля носителей рекомбинирует на границе раздела. С помощью такой комбинированной модели были объяснены [Lindquist, Bube, 1972] особенности протекания тока при прямом напряжении смещения в солнечных элементах с гетеропереходом CuxS-CdS на основе монокристаллическо-го сульфида кадмия. Другим примером структуры служит солнечный элемент с гетеропереходом л-CdS—p-CdTe, исследование которого показало [Mitchell е. а., 1977], что при Т <290 К темновой диодный ток, обусловленный в основном туннелированием носителей, отвечает (2.51) с а = = 22 В"1 и /3 = 0,015 К"1. При Т > 290 К преобладает рекомбинационный механизм протекания тока в соответствии с (2.41), в котором А = 1,89, а энергия активации Д Е для/о равна 0,59 эВ. При отсутствии напряжения смещения ширина обедненного слоя в этой структуре, сосредоточенного в основном в p-CdTe, составляет 0,19 мкм.
Существует аналогия между гетеропереходами, характеризующимися большими значениями Sj (при которых поверхностная рекомбинация не является процессом, ограничивающим протекание тока), и барьерами Шоттки, где эффективная скорость поверхностной рекомбинации бесконечно велика. Для описания термически стимулированного туннелирования (называемого также термоэлектронной полевой эмиссией) в барьерах Шоттки разработаны различные модели [Stratton, 1962; Padovani, Stratton, 1966; Chang, Sze, 1970; Crowell, Rideout, 1969], которым посвящены обзоры Rhoderick, 1974; Padovani, 1971. Протекающий через барьер ток равен интегралу произведения падающего потока электронов и квантовомеханического коэффициента прозрачности барьера (т. е. вероятности туннелирования), каждый из множителей является функцией энергии.
