Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
Са и другие [Sah е. а., 1957] более тщательно проанализировали этот вопрос. В первую очередь определили положение уровней ЕРп и ЕРр (которые оказались почти постоянными во всем объеме обедненного слоя симметричного гомогенного перехода), а затем с использованием теории Шокли—Рида вычислили U(х, V) внутри обедненного слоя. Интегрированием U(х, V) по толщине области перехода был найден полный ток. Полученные результаты не могут быть представлены в компактной форме, однако при относительно невысоких значениях прямого напряжения смещения выражение для плотности рекомбинационно-генерационного тока имеет вид
Для симметричных переходов при значениях V, по меньшей мере на несколько кТ более низких, чем Vd, расширение области интегрирования при замене пределов интегрирования zt и z2 соответственно на О и °° приводит к незначительной погрешности. Функция f(b), изображенная на рис. 2.8, стремится к п/2 при малых Ь, которые отвечают большим V. Диодный коэффициент А является функцией Er, Т и V (см. рис. 2.9, иа котором изображена зависимость А от V). Следует отметить,
Jrg ** — Я Wdnj/ (тп0 + Тр о).
(2.29)
-] m
(2.30)
Здесь
Ъ - ехр(-яУ/(кТ))сЪ{[(Ег-Е{ЖкТ)] +1п(тр0/тп0) 112 }; (2.31)
21,2 = (Jnofrpo)1/2 exp [Т (qVd - ЕРп + ЕРр)1(2кТ)].
52
т
¦л/1
1,0
0,1
о,з о, г о,1
У,,в
0,01
1 1 1 1 4
{ сь II ?
1,5 2 ^ "Х
N. 5—^
1,0 - W
1 1 i 0,5 i i i
10'
10~
10
2 U 6 8 10 12 П qV/(kT)
Рис. 2.8. Кривая зависимости /(b) [Sah е. a., 19S7] и соответствующие значения прямого напряжения смещения V, рассчитанные при ЕТ = Е^\ Тр0[тп0 = 103 и Т = 300 К
Рис. 2.9. Зависимость диодного коэффициентам! от нормированного прямого напряжения смещения q V/(kT) для симметричного гомогенного перехода при рекомбинационно-генерационном механизме протекания тока [Sah е. а., 1957]; €г = (Ег-
- Ej)/(kT) - параметр, характеризующий энергетический уровень рекомбинационного центра; Тр0/тп0 20; нормированный диффузионный потенциал qV^/(кТ) = 20
что А принимает максимальное значение около 1,8 при наличии глубоких рекомбинационных центров [er = (Er - Ej)/(kT) ~ 0] и приближается к единице при наличии мелкозалегающих центров (ег 10). Теоретические выводы Нойса и Шокли очень хорошо согласуются с результатами выполненных ими экспериментальных исследований по измерению параметров кремниевых диодов с гомогенным переходом.
В условиях обратного смещения, когда уровни ЕРп и ЕРр не постоянны, уравнение (2.30) дает недостаточно точные результаты, однако его можно преобразовать к виду
Ъ = -g*d (Юи/{2(т„оГро) 1/2ch[<Ег-ЕМ(кТ) + ln(r„o/rp0)1/2] j"1 •
J (2.32)
Чу [Choo, 1968] усовершенствовал теорию СНШ, что позволило применить ее для анализа асимметричных переходов, в которых тп0 и тр0 могут изменяться в более широком диапазоне. Эти переходы, как и симметричные, характеризуются однородным распределением рекомбинационных центров (имеющих единственный энергетический уровень) в обедненном слое; объемные свойства квазинейтральных областей также одинаковы. Отличительная особенность теории Чу состоит в том, что он использовал более точные значения пределов интегрирования при определении /(?), а также учел зависимость f(b) от ND и NA. Чу установил, что при наличии в области асимметричного п* - р-перехода активных центров донорного типа значения функции f(b) значительно уменьшаются по мере повышения прямого напряжения смещения, как это показано на рис. 2.10. Степень уменьшения/(Ь) возрастает при увеличении отношения тро/тп0. Центры акцепторного типа, сосредоточенные в области п* - р-перехода, почти не влияют на значения f(b). Для р+ - и-переходов справедливы соотношения противоположного характера. Следствием асимметричности зависимости f(b) является уменьшение рекомбина-
53
т
ч
7Г/2
Na<Nb
2^ \
4
4
N
4
1 I I____I___I________________I_I_
о 2 * e s io nqvfrT)
Рис. 2.10. Зависимость f(b) от нормированного напряжения смещения qV/(kT) [Choo, 1968]; теории Чу и
СНШ обеспечивают приблизительно ‘
одинаковые результаты для р —и- ^ ..
перехода, представленного кривой 1
(% = 81013см_3,Л^ = 8101®см_3); кривая2 (Л^,=81018 см-3, Л^-8-1013 см-3) рассчитана с помощью теории Чу; рекомбинационные центры имеют следующие параметры: Г„о = 8-10“10 с; Tpo = 4-10-sc; Ег-- Ъ,9кТ
Рис. 2.11, Асимметричный гомогенный переход с неоднородным распределением рекомбинационных центров, в данном случае связанных с состояниями на границе раздела
ционно-генерационных токов при повышенных прямых напряжениях смещения до такого низкого уровня, который отвечает насыщению в случае малой объемной концентрации носителей заряда.
Теории СНШ и Чу успешно предсказывают форму вольт-амперной характеристики, однако в реальных диодах рекомбинационно-генерационные токи, как правило, существенно выше, особенно для электронно-дырочных переходов, получаемых в материалах с шириной запрещенной зоны существенно большей, чем у кремния. Несмотря на то что токи, рассчитанные с помощью теории Чу, имеют даже еще более низкие значения по сравнению с токами, соответствующими теории СНШ, достоинство первой состоит в том, что она позволяет объяснить получение значений диодного коэффициента А больших или равных двум (типичных для гетеропереходов).
