Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
Толщина слоя квазинейтральной области, в котором поверхностная рекомбинация оказывает воздействие на процесс протекания тока, не превышает нескольких значений Ln. При y/L,, >1,5 множитель в квадратных скобках приблизительно равен единице и влияние поверхности
47
пренебрежимо мало (независимо от 5„). При меньших значениях отношения y/Ln можно рассмотреть три диапазона изменения SnL„/Dn. В том случае, когда SnLn/Dn > 100,
J0n»qnjD„l(NAy) (2.16)
и перенос носителей заряда определяется их подвижностью. Если 0,01 < < S„Ln/Dn < 100, то
Jon **qnjSn/NA (2.17)
и ток зависит от скорости поверхностной рекомбинации. При SnLn/Dn < <0,01
Jon ^qnfDny/(NAL2n) = qnjy/(NA т„), (2.18)
что эквивалентно прохождению носителей заряда через область толщиной у, в которой скорость их рекомбинации является постоянной, равной пр/гп, а процесс переноса определяется временем жизни. Учет этого обстоятельства позволяет уменьшить дырочный ток до приемлемого значения даже при очень малом времени жизни дырок за счет соответствующего утончения фронтального диффузионного слоя кремниевого солнечного элемента.
Что касается модели диода Шокли при обратном смещении, то дефекты, сосредоточенные в квазинейтральной области и действующие как центры генерации носителей заряда, обеспечивают скорость генерации
- Пр01тпо = - njl(NATno) • (2.19)
Ранее полученное уравнение (2.11) сохраняет силу и для обратного тока, если время жизни носителей г„ заменить на тп0. В данной модели обратный ток насыщения не зависит от напряжения смещения Vr до тех пор, пока вследствие лавинного разряда при больших Vr не произойдет пробоя перехода.
Если в квазинейтральных областях существуют градиенты концентраций легирующих примесей, которые вызывают появление электрического поля, то выражение для У0 усложняется. Получены соотношения для /0 при наличии постоянного электрического поля [Ellis, Moss, 1970].
Представляет интерес вопрос о балансе энергетических потоков в диоде при прямом напряжении смещения V. Будем считать, что омические потери мощности I2R незначительны. Наиболее высокоэнергетические основные носители заряда, перемещающиеся в результате инжекции из квазинейтральной области л-типа в ^-область, переносят поток теплоты. При их рекомбинации в квазинейтральной области p-типа каждая электронно-дырочная пара обеспечивает выделение энергии (в виде излучения или теплоты), определяемое значением Eg. Поскольку диод потребляет мощность Р=JV, тепловой поток Р х, проходящий через переход,
Р, = JEg/q -JV-J[Eg/q - V]. (2.2Й)
48
2.2.3. Положение квазиуровней Ферми в обедненном слое
Основное допущение, принятое при вычислении прямого темнового тока (и фототока), состоит в том, что положение квазиуровней Ферми внутри обедненного слоя считается постоянным. Поэтому при упрощенном подходе к определению плотностей фототока JL и прямого темнового тока диода граничное условие при х = хр в первом приближении можно представить в виде пр = np0exp(qV/(kT)). Можно показать [Sah е. а., 1957], что в структуре с гомогенным переходом при отсутствии освещения и прямом напряжении смещения положение квазиуровня Ферми в обедненном слое почти не меняется (т. е. dEFn/dx ~ 0). Если предположить, что в зоне проводимости и валентной зоне установилось термодинамическое равновесие, то при любом напряжении смещения плотность электронного тока можно выразить через квазиуровень Ферми для электронов
Jn 00 = Мл и (x)dEFn/dx. (2.21)
Здесь
п (х) = и,- exp [EFn (х) - Ei (*)] /(к Т) (2.22)
и Ej(x) — уровень химического потенциала в собственном полупроводнике. Из этих соотношений получают дифференциальное уравнение, содержащее переменную exp [(ЕFn - Ej)/(kT)], решение которого имеет вид
ехР =с + ! —ТТ ехР TF“ dx- (2-23)
* кТ J п;ЦпкТ r кТ v '
Для исключения постоянной С необходимо выбрать пределы интегрирования, и если предположить, что значению х = хп отвечает ЕРп (хп) = = 0, то
EFn(xP) = кТ In
1+7 JsfSLexp
хп "iHnkT кТ
(2.24)
Отметим, что при прямом напряжении смещения значение Jn (х) отрицательно.
Этот интеграл можно вычислить приближенно, выбрав в качестве зависимости Jn (х) реальную диодную характеристику и предположив, что J„ постоянна для данного перехода, а функция ?/ (х, V) аппроксимируется линейной зависимостью. В качестве примера рассмотрим р-п-переход в кремнии, имеющий следующие характеристики: /0 = 10"9 А/см2 и А = 1 при толщине обедненного слоя Wd - 1 мкм и = 103 см2 / (В-с). В этом случае положение квазиуровня Ферми для электронов на противоположных границах перехода отличается менее чем на 0,4кТ. В диоде Шокли при прямом смещении обедненный слой служит бесконечным источником носителей заряда, а положение Ерп почти постоянно при выполнении соотношения kT/qLn < (Vd - V)/Wd, где Vd — диффузионный потенциал; Ln — диффузионная длина неосновных носителей заряда
49
Рис. 2.7. Энергетическая зонная диаграмма солнечного элемента с гетеропереходом при прямом смещении с учетом эффекта ограничения скорости носителей заряда вследствие рассеяния:
1 - квазиуровни Ферми в темновых условиях; 2 - при освещении
