Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
- ор = а — равновесие наступает, когда неравновесные концентрации пр(х, 0) и рр (х, 0) на межкристаллитной границе становятся равны друг другу.
При этом темп рекомбинации максимален. Основной вклад в рекомбинационный ток дают состояния, находящиеся между уровнями Ерп и Ерр, поэтому для темпа рекомбинации справедливо соотношение
Ugb =* q (dNgbldE) (Ерп - EFp) ovth pp (x, 0) /2, (6.23)
где vtf, — тепловая скорость; dNgb/dE — плотность распределения поверхностных состояний на межзеренной границе, см-2эВ-1. На основе этого получена связь между Vdgb> и dNgb/dE в условиях освещения АМ1 (рис. 6.8) * [см. также Hwang е.а., 1981 ].
Концентрация дырок на межкристаллитной границе увеличивается в присутствии остаточного барьера, поэтому скорость поверхностной рекомбинации Sgb (Wdgb) на краю обедненного слоя вблизи границы зерна
SgbO^dgb)— (av th Ity (dNgb / dE) (Ерп — Epp)exp(qVdgbl (кГ)) ¦ (6.24)
* На рис. 6.8 Njs эквивалентно используемому здесь обозначению dNgb/dE; NjS — константа.
243
В результате темп рекомбинации на межзеренной границе
Ugb — 2q\pn(x, Wdgb) — Рио] SgbWdgb)
(6.25)
нелинейно зависит от рп(х, Wdgb)- Член (dNgb/dE) (Ерп - Ерр) в рассматриваемом случае почти не влияет на линейность. Однако экспоненциальная зависимость высоты барьера от интенсивности облучения может обусловить более высокую степень нелинейности, поскольку Vdgb также зависит от Ерп и Ерр. Таким образом, в области солнечного элемента с более высоким уровнем возбуждения [большая концентрация р„ (х, Wdgb) и малое значение Vdgb] темп рекомбинации меньше, чем на участках, где этот уровень ниже [малая концентрация рп(х, Wdgb), большое значение Иfaqb]-1- Поскольку зависит от уровня легирования No (рис. 6.3 и 6.8,я), существует связь между SgbnNj) при больших значениях dNg ь/dE.
Кардом и Янгом [Card, Yang, 1977], был проведен расчет среднего времени жизни т неосновных носителей заряда для столбчатых кристаллитов с квадратным поперечным сечением (7 х 7) в предположении однородной генерации вдоль сечения и длины кристаллитов. Предполагали также, что рекомбинационные центры однородно распределены по всему объему поликристаллического материала, причем их эффективность увеличивается пропорционально напряженности электрического поля обедненного слоя вблизи межкристаллитной границы. В этом случае для т получается выражение
Для материала и-типа проводимости связь между т, у, dNqb/dE uNj) показана на рис. 6.21.
Глубокий теоретический анализ солнечных элементов с поликристал-лическими слоями дан в работе Фоссума и Линдхольма [Fossum, Lind-holm, 1980а]. В работе отмечен ряд важных обстоятельств, касающихся зависимости Sg/, от освещения. Для малых занчений Sgb, когда Ерп и Ерр постоянны во всей обедненной области, окружающей границу зерен, для темпа рекомбинации получено выражение
где Sp = Op vth ; Sn = ап Ngb и ап, ар — рекомбинационные сечения захвата электронов и дырок пустыми рекомбинационными центрами.
Этот результат справедлив лишь при условии достаточно высокого уровня возбуждения, при котором (Ерп - Ерр) > 4 кТ и тем самым обоснованы некоторые допущения в модели Шокли—Рида—Холла. Результат аналогичен (6.23), в нем лишь фигурируют Ерп и Ерр, а не Vdgb-
1 Например, взяв параметры из [Card, Yang, 1977], в случае рп{х, И'dgb') — =» 1,610 0 см-3 получаем, что скорость поверхностной рекомбинации SgbWjgb) — — 5-106 смс а при рп(х, as 1,6-101 см-3 - SgbWjgb) — 0,7-106 смс"1.
Т= 1 l(Ngbm>th)= [7 exp (-qV dgbj{kT))] / [av th x X (dNgb/dE)(EFn-EFp)].
(6.26)
Ugb “ (SpSn)in (nil2) exp[(Epn - EFp)l(2kT)],
(6.27)
244
Рис. 6.21. Расчетные зависимости среднего времени жизни Г неосновных носителей заряда в поликристалле Si от размера d кристаллитов и плотности пограничных состояний Njs(= dNgb/dE) при Np = 1016 см-3 (в). Резкий начальный спад Тсвязан с увеличением Vd (на свету) при росте JV,-S (в) и среднего времени жизни Т неосновных носителей заряда от Nn и размера кристаллитов при Njs = 1012 см-2. эВ"1 (б) [Card Н. С., Yang Е. S.// IEEE Trans on Electron. Devices, 1977, vol. 24]
При высокой интенсивности освещения результаты совпадают, так как щ ехр [ (Ерп - Efp)l(2kT) ] а? рр(х, 0) пр(х, 0). Из (6.27) следует, что темп рекомбинации при сильном освещении слабо или вовсе не зависит от высоты потенциального барьера Фдь-
При низком уровне инжекции в поглощающем слое p-типа рр (х, у) — =* Д^4 внутри зерна, поэтому Ерр = Ер, и выражение для эффективной скорости поверхностной рекомбинации на границе зерна можно переписать в виде
SeJf = 1/4(Sn Sp)1/2 [NAI (np (x, Wdgb))] 1/2, (6.28)
где np(x, Wdgb) ~ концентрация носителей на границе обедненного слоя при освещении. В этом случае, как и в модели Карда и Янга, значение Se fjf уменьшается с ростом уровня возбуждения и увеличивается с ростом уровня легирования.
При решении уравнения переноса заряда (6.28) представляет собой нелинейное граничное условие, зависящее от уровня инжекции. Однако при ее высоких уровнях Sefj -*• (Sn Sp)1/2 /4.
Кроме того, когда произведение (S„Sp)1/2 настолько велико, что в обедненной области Ерп - Ерр — 0, высота потенциального барьера фиксируется при темновом значении, a SeJ^ -> vf/, /4. В обоих случаях
