Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
граничное условие становится линейным. Выражения (6.24) и (6.28) в значительной степени уменьшают неопределенность в описании переноса заряда на пересечении межкристаллитной границы и границы обедненной области (рис. 6.19,в), пренебрегая проводимостью вдоль межкристаллитной границы.
Теория рекомбинации на одиночной межкристаллитной границе в бикристалле n-Si в широком диапазоне интенсивностей освещения предложена Сигером [Seager, 1981 ]. Основываясь на принципе детального равновесия [Hall, 1952; Shockley, Read, 1952] при рассмотрении поверхностной рекомбинации, Сигер объединил полученные результаты с вывода-
245
ми предложенной им ранее модели проводимости и емкости межзеренных границ в Si [Pike, Seager, 1979].
При этом предполагали [Seager, 1981], что: концентрации носителей заряда и токи лимитируются механизмами термоэлектронной эмиссии через межкристаллитные барьеры; в рекомбинационных процессах участвуют те же состояния, которые ответственны за захват заряда, контролирующий Vrfgb; все состояния на межкристаллитной границе имеют одиночный энергетический уровень; соблюдено условие однородного возбуждения и низкого уровня инжекции (Ал < п); захват и эмиссия носителей заряда не зависят от интенсивности освещения.
Одно из основных отличий теории Сигера от ранее рассмотренных [Card, Yang, 1977; Fossum, Lindholm, 1980a,b] — возможность изменения квазиуровней Ферми в объединенном слое межкристаллитной области. При не сильно ограничивающих предположениях с помощью этой теории удалось получить соотношение между высотой барьера Vgb при освещении, интенсивностью освещения Г, концентрацией доноров Nd, сечением рекомбинации а для дырок и высотой барьера в темноте. На осно-
вании решения трансцендентного уравнения были сделаны следующие выводы:
1. Высокие потенциальные барьеры на межкристаллитных границах чувствительны даже к очень слабым интенсивностям освещения, в то время как барьеры с малым значением Vdgbd практически не зависят от освещенности.
2. При больших Ц^ь (около 0,4 эВ) освещение приводит к значительному изменению высоты барьера, в первом приближении ие зависящему от рекомбинационного сечения захвата о„ дырок при ар < 10"18 см2.
3. При малых Vdgb (не более 0,25 зВ) выражение для эффективной скорости поверхностной рекомбинации имеет вид
Se/bf * <Г1 vth ар (2 Vdgb e, ND)1/2 expfo Vdgb/(kT)), (9.30a)
из которого следует, что быстро уменьшается при уменьшении
Vdgb. Например, при Nd = 10*6 см-3, ар = 2,5 1 O'"16 см2 и Г = 0,3 солнца Se// = 1,5-106 см-с"1 в случае Vdgb = 0.25 зВ.
4. Значение Segff не зависит от интенсивности освещения при малых Vdgb (не более 0,25 зВ), однако при Vdgb > 0,25 эВ SeJJ уменьшается,
если освещенность выше уровня примерно 0,3 солнца.
5. При малых Vdgb и высоких уровнях освещения (более 3 солнц), квазиуровень Ферми дырок становится практически одинаковым во всем обедненном слое, как и предполагалось в ранее рассмотренных работах [Card, Yang, 1977; Fossum, Lindholm, 1980 a,b].
Расчеты Сигера хорошо согласуются с измерениями на образцах л-Si, легированных нейтронно-трансмутационным методом, во всем исследовавшемся диапазоне интенсивностей света (от темновых до световых измерений при интенсивностях до 0,3 солнца).
6.3.2. Теоретические исследования поликристаллических солнечных элементов
Ввиду сложности решения трехмерного уравнения переноса заряда в поликристаллическом материале для оценки связи КПД солнечного элемента с размером зерна и другими параметрами материала в расчетных моделях осуществляют различные упрощения. На рис. 6.22 оценки по различным упрощенным моделям сравнены с экспериментальными результатами. В большинстве случаев объем зериа не обеднен свободными носителями заряда (2 Wdgb ^ 7) •
В одной из моделей [Soclof, lies, 1975] предполагают, что Sgb -*¦ » и все фотогенерированные носители, попавшие в обедненную область (шириной Wdgь) > не дают существенного вклада в ток во внешней цепи. Поэтому эффективный размер зерна yeff = у — 2 Wdgb- Средняя диффузионная длина L = вычислена аналогично (6.21) и подстав-
лена в соотношение [типа (1.19)] для оценки Jsc. Значения Voc и// брали из данных для монокристаллических солнечных элементов. Полученная таким образом зависимость щ от у показана иа рис. 6.22.
При решении трехмерных уравнений переноса заряда в случае зерен цилиндрической формы использовали численные методы [Lanza, Hovel, 1977]. Значение Ji солнечного элемента подсчитывали как сумму токов в квазинейтральной области зерна, где Sgb ив обедненной области р-и-перехода, где Sgb =0. Элементы на основе Si и GaAs с барьерами Шоттки моделировали при спектральном составе освещения, соответствующем условиям АМ1.. Пример получаемого в результате расчета распределения концентрации избыточных носителей заряда приведен на рте. 6.23. Согласно модели прямое смещение на р-л-переходе не сказывается на значении Sgb, хотя Ji может немного меняться при варьировании смещения. Для элементов с барьером Шоттки Voc и ff рассчитывали в предположении, что на свойства этих барьеров не влияет наличие межкристаллитных границ. Один из результатов для кремниевого солнечного элемента приведен на рис. 6.23*.
