Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
1 - подвижность постоянна; 2 - подвижность изменена; 3 - снижение высоты барьера
249
0,1 1,0 10 100 1000 10000 0,1 1,0 10 100 1000 10000
Размер зерна, мкм Размер зерна, мкм
Рис. 6.25. Влияние размера зерна иа КПД кремниевого солнечного элемента, при:
а - различных толщинах поликристаллических слоев Si; б - наличии (/) и в отсутствие (//) эффекта снижения высоты потенциального барьера на р - л-переходе. Символы, обозначающие экспериментальные результаты, соответствуют рис. 6.24 [Ghosh А. К., Fishman С., Feng Т.// J. Appl. Phys., 1980, vol. 51 ]
мостями при малых у предложено существенное уменьшение обедненной области р-п-перехода при освещении (Wd — Н^(Г)) из-за захвата носителей на дефектных уровнях в этой области (рис. 6.24, б). Расчет проводили с помощью обычных выражений для диодов [типа (2.12) и (2.27)], в которые подставляли значения Тиз (6.29).
Значение ff оценивали исходя из вычисленных Jsc и /0- При этом предполагали, что при малых размерах зерен доминирующее влияние на вольт-амперные характеристики оказывает рекомбинационно-генерационный, а при больших у - инжекционно-диффузионный механизм, и в соответствующие выражения для J о подставляли расчетные значения Т. Полученные результаты представлены на рис. 6.25.
В модели Фоссума и Линдхольма [Fossum, Lindholm, 1980а] учитывается влияние межкрнсталлитных границ в обедненной области р-п-переходов. Если EFn и Ерр почти постоянны во всей обедненной области, включая ту ее часть, через которую проходит межкристаллитная граница, то для вычисления рекомбинационного тока можно непосредственно воспользоваться (6.28). Необходимо учитывать трехмерность потока носителей заряда во всей области шириной Wd, однако при наличии больших электрических полей и диффузионных потоков квазиуровни Ферми можно считать плоскозонными, и тогда (Ерп - Ерр) =qV.
Темп рекомбинации иа поверхности (6.27)* нужно умножить на площадь Agb поверхности межкристаллитной гарницы в обедненном слое р-л-перехода, "воспринимающей” носители заряда, равную Лу Wd в случае столбчатых кристаллитов с квадратным сечением 7*7. Плотность тока каждого зерна, пересекающего обедненную область р-я-перехода, определяется с помощью выражения
J = //площадь -(Ugb/2) (4yWd)fy2 =
= <7(S„ Sp)1/2 (Wdnj/y)exp(qV/(2kT)). (6.31)
* Поскольку рассматривается рекомбинация только с одной стороны межкрис таллитной границы, Ugb нужно разделить на 2.
При расчете рекомбинацией в объеме зерен пренебрегали. Диодный коэффициент был равен двум, поскольку для максимального темпа рекомбинации Ugb на межзеренной границе предполагались квазиравновес-ные стационарные условия [Lindholm, Fossum, 1981; Fossum е.а., 1980; Henry ел., 1977, 1978] *; используя другие, но весьма похожие аргументы, получили выражение для рекомбинации на периферии монокристалличес-ких гетеропереходов с AlxGa, _*As, в которое входит член exp (q V/(2kT) ). При оценке площади рекомбинационной поверхности использовали не значение Wd, а ’’длину взаимодействия”.
При анализе на основе (6.31) экспериментальных результатов, полученных в случае поликристаллических солнечных элементов с р-п-переходом, в которых размер зерен варьировался в диапазоне 0,2 < у < 6 мкм [Feldman е.а., 1978], было получено полное соответствие между расчетными и экспериментальными значениями J0, измеренными на ветви темновой вольт-амперной характеристики, где Л = 2.
Хотя, как правило, анализируют зависимости характеристик солнечного элемента от среднего размера зерна, очевидно, что другим важным параметром является площадь поверхности межзеренной границы. Так, в материале, характеризующемся некоторым распределением зерен по размерам, более мелкие из них, имеющие высокое отношение поверхности к объему, могут стать причиной значительного увеличения параметра, называемого средним размером зерна.
С помощью ЭВМ пытались решить двумерную задачу переноса заряда в поликристаллических кремниевых солнечных элементах [Makram-Ebeid, 1979; Belovet е.а., 1979]. Для учета рекомбинации на межкристаллитной границе использовали упрощенное выражение Шокли-Рида—Холла. Помимо рекомбинации на межзеренных границах рассматривали ее в п-и p-слоях на лицевой и тыльной поверхностях солнечного элемента. Кроме ясной интерпретации температурных изменений достоинством работы явились полученные зависимости при варьировании угла между плоскостями межкристаллитных границ и плоскостью р-л-перехода, а также учет пуассоновского распределения расстояний между межкристаллит-ными границами. Предсказывавшаяся спектральная зависимость тiq (X) оказалась близкой к измеренной в солнечных элементах с поликристаллическими слоями Si**. Более того, вид r?g (\) зависит от интенсивности освещения. Этот вывод качественно соответствует экспериментальному наблюдению 18 %-ного роста T)q для \ = 0,875 мкм при повышении интенсивности освещения при AM 1.
Отметим другие теоретические работы, представляющие определенный интерес.
В темновых и световых условиях подробно были рассмотерны рекомбинационные эффекты на межзеренных границах, параллельных плоскости р-и-перехода [Card, Hwang, 1980; E.S. Yang ел., 1981]. Эти барье--ры препятствуют также прохождению основных носителей заряда.
