Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 6.20. Двумерная диаграмма гетеропере-ходного солнечного элемента, в котором межкристаллитная граница проходит через обедненные слои р- л-перехода. Область межкристаллитной границы имеет участки л- и р-типов проводимости:
1 - зона проводимости; 2 - границы обедненного слоя; 3 - поверхностные состояния на монокристаллитной границе; 4 - валентная зона
239
венным распределением фотогенерации (рис. 6.19,6). Таким образом, для определения распределения концентрации неосновных носителей заряда внутри кристаллита требуется решение трехмерного дифференциального уравнения.
Обратимся теперь к граничным условиям. Поскольку высота потенциального барьера *, эффективная скорость поверхностной рекомбинации S^h и концентрация избыточных носителей пр (х, у) взаимозависимы, исчезновение фотогенерированных носителей уже нельзя описать простым введением одной постоянной — времени жизни неосновных носителей заряда. В рассматриваемом случае х — расстояние от плоскости р-и-перехода, у — от границы зерна. Вместо этого имеет место сложная зависимость
Sgb = Sxh[np(x,y),pp(x,y),dNfrhj(dL\ rg,x) ], (6.19)
где символы имеют общепринятые значения, a rg — время жизни неосновных носителей заряда в материале зерна.
Область проявления рекомбинационного влияния межзеренной границы приближенно равна большему из двух параметров: диффузионной длине Lg неосновных носителей заряда или толщине Wdgb обедненного слоя вблизи границы зерна. Таким образом, задача не только трехмерна, но и имеет нелинейные граничные условия, различные у границ [Lindholm, Fossum, 1981]. Если известны рекомбинационные параметры, ее в принципе можно решить с помощью ЭВМ. Трехмерный характер задачи, строго говоря, не позволяет приписать зерну какое-либо одно среднее теоретическое значение времени жизни неосновных носителей или одну диффузионную длину, поскольку крайне существенно, как и в каком месте зерна определяется это среднее значение.
Ситуация еще более усложняется при прямом смещении. С целью упрощения дальнейших рассуждений предположим, что значение Sgb очень велико, а зависимость пр (х, 0) вдоль гарницы зерна сводится к виду .у =у0 (рис. 6.19, а) и стремится к пр0, однако это противоречит обычному граничному условию обедненной области, а/ именно пр (хр, у) =
- Про exp(qVI(kT)).
Носители, инжектированные при прямом смещении, туннелируют в межкристаллитные области через слои обеднения, образующиеся в местах пересечения границ зерен и р-л-переходов. Распределение концентрации носителей заряда в этих областях (заштрихованы на рис. 3.19,в) с трудом поддается расчету. Полное решение должно учитывать перенос заряда как внутри зерна, так и вдоль границы обедненной области за счет диффузии (а возможно, и за счет дрейфа в электрическом поле). Впервые эту проблему обсуждал еще Шокли [Shockley, 1949], однако полного решения задачи им не было дано.
В ряде случаев предполагалось упростить задачу и ввести средние значения времени жизни Fи диффузионной длины L, характеризующие поли-кристаллическис агрегаты, однако этой концепцией можно пользоваться лишь крайне осмотрительно, так как вероятность рекомбинации фотогенерированных носителей выше в глубине поглощающего слоя и (или) вблизи межзеренных границ. Поскольку скорость поверхностей реком-
240
бинации на границе зерна зависит нелинейно от пр, L зависит от уровня инжекции, определяемого прямым смещением и интенсивностью освещения в каждой точке поглощающего слоя. Таким образом, L = = L [7, о (Л), dTI(d\ V, *)] и рекомбинация носителей заряда в элементарном объеме dxdydz зависит от уровня возбуждения и положения этого объема в зерне.
6.3.1. Исследования рекомбинации на межкристаллитных границах в бикристалле и поликристалле с большим размером кристаллитов
При освещении фотогенерированные неосновные носители увлекаются к межкристаллитным границам электрическими полями в обедненных областях, окружающих эти границы. Поскольку в начальный момент времени избыточное число основных носителей в области максимума потенциального барьера на межкристаллитной границе мало, неосновные захватываются на пограничных состояниях, тем самым уменьшая полный заряд и снижая высоту потенциальных барьеров.
Стационарное состояние достигается тогда, когда концентрация основных носителей на участке максимума потенциального барьера становится настолько большой, что выполняется соотношение npSgijn — PpSgbp (в случае полупроводникового материала p-типа проводимости, где Sgbn и Sgbp — скорости поверхностной рекомбинации электронов и дырок на межкристаллитной границе). Число заполненных зарядами пограничных состояний N?ь и, следовательно, Фgb резко изменяется при солнечном освещении.
Безотносительно к солнечным элементам рекомбинационные процессы на межкристаллитных границах исследовали в течение продолжительного периода. Шокли провел расчет времени спада избыточной концентрации носителей заряда после выключения светового источника однородной генерации в случае нитевидного полупроводникового кристалла, имеющего скорость поверхностной рекомбинации Sgb, коэффициент диффузии Ли время жизни г [Shockley, 1950].
