Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
В другой модели [Koliward, Daud, 1980; Koliward е.а., 1979] для суммирования вкладов в общий ток фотогенерированных носителей заряда во всей области зерна прямоугольного сечения использовали эмпирическое выражение для распределения внутри зерна [Daud е.а., 1978]. Интегрирование было проведено также с учетом спектрального состава освещения и с использованием выражений, подобных (1.19) и (1.26). С помощью этой умозрительной модели оценивали зависимость Jsc от размера зерна. Последующие измерения Jsc в поликристаллических кремниевых солнечных элементах, в которых размер зерна у > 100 мкм, подтвердили правильность теоретических выводов. Попыток моделирования зависимости Voc и ff от Leff не предпринимали, кроме изменений этих параметров, связанных с зависимостью Jsc от Leff• Из экспериментальных результатов следовало, что увеличение размера зерна от 100 до 1000 мкм приводит к заметному росту выходных характеристик солнечных эле-
* Аналогичный результат получен теми же авторами и в случае солнечных элементов с гомогенным р-и-переходом.
247
Рис. 6.22. Зависимость КПД солнечных элементов от размера зерна: Кривые -результат теоретических расчетов, 1 -Hilborn, Lin, 1976; 2 - Lanza, Hovel, 1977;
3 - Soclof, lies, 1975; 4 - Card, Yang, 1977. Символами обозначены экспериментальные результаты:
О - Feldman е. а., 1978; ^ - Chu е. а., 1975; Chu, 1978; Д- Fisher, Pshunder, 1976; ? -Zook е. а., 1977; Ghosh А. К., Fish-mann С.; Feng Т.// J. Appl. Phys., 1980
Размер зерна, мкм
Рис. 6.23. Результаты расчета распределения концентрации избыточных носителей заряда:
а — модель зерна в расчетах Ланзы и Ховела; б - концентрация избыточных носителей заряда в зависимости от положения в зерне GaAs толщиной 10 мкм, она стремится к нулю на краю обедненной области перехода [Lanza С. Hovel Н. J.// IEEE Trans on Electron Devices, 1977, vol. 24]; 1 - область обеднения вблизи межзеренной границы; 2 — обедненная область барьера Шоттки; 3 - поток фотонов;
4 - барьер Шоттки; 5 — граница зерна; 6 - тыльный контакт
ментов: Jsc примерно на 8, Voc - на 6-7, ff - на 12-13 и i?s - на 30 -32 % соответственно.
Эти относительные изменения типичны для поликристаллических солнечных элементов. В частности, близки изменения Jsc и Voc. Установлено также, что с уменьшением размера зерна резко увеличивается вклад в диодный ток механизма, соответствующего диодному коэффициенту А ^ 2, однако при этом с условиях АМ1 значение Voc остается практически постоянным.
Ряд новых положений в теорию поликристаллических солнечных элементов ввели Кард и Янг [Card, Yang, 1977]. Они фиксировали Sgb и учитывали влияние освещения на высоту потенциальных межкристаллит-ных барьеров и рекомбинацию при вычислении среднего времени жизни Т в поликристаллическом поглощающем слое Si. Оценку значений Jjc и Voc осуществляв, подставляя Т из (9.26) в обычные выражения L = (Dr)1/2, Jsc ~ qGL , где G — темп однородной генерации, и в (2.12) и (3.2а). По-видимому, основной недостаток этой модели - предположение об однородной генерации во всем объеме зерна. По зтой причине 248
теоретические и экспериментальные результаты совпадают при малых размерах зерен (когда активный вклад дают тонкие слои с малым х), а при больших значениях T)s получаются заниженными (рис. 6.22).
В модели [Ghosh е.а., 1980b], так же как и в предыдущей, процедура усреднения рекомбинационных центров, сосредоточенных у межкрис-тэлитных границ, была эквивалентна рассредоточению их по всему объему полупроводника. Однако при этом не учитывали влияние обедненных слоев межзереннных границ и воздействие освещения на рекомбинацию на границах. Для зерен кубической формы с размером ребра у имело место следующее выражение для среднего времени жизни неосновных носителей:
T=yl(6avthNgb). (6.29)
Соответствующее эмпирическое соотношение т — 510“67 (с), где у выражено в сантиметрах, выполняется в большинстве экспериментальных измерений кремниевых материалов при 0,2 < 7 < 103 мкм. Для оценки Ji было использовано выражение для г, иолуэмпирическая зависимость подвижности носителей заряда от 7 и обычные решения диффузионного уравнения (1.22) при бесконечной скорости поверхностной рекомбинации на тыльной поверхности. Вклад в Ji тока из обедненного слоя (около 8 мА/см2) можно оценить из соотношения
JL.dl “ <?Г0 [1 - ехр(—a Wd)]M, (9.30)
где М = 1 при т>г,; М = T/ti при Т< г,; т( — время пролета носителей заряда через обедненный слой (т, а: ЩКУау) ).
Зависимость полного тока Jsc от у показана на рис. 6.24,д. С целью объяснения различия между экспериментальными и расчетными зависи-
Размер зерна, мкм Размер зерна, мкм
Рис. 6.24. Зависимость JSc от размера зерна 7 при различных толщинах полнкри-сталлической пленки S1 (а); влияние на Jsc изменения высоты барьера и подвижности (б) Г Символы, обозначающие экспериментальные результаты, соответствуют рис. 6.22, кроме *, отвечающего темновым измерениям. Все результаты нормированы к условиям освещения АМ1 о необходимой поправкой на отражение и затенение контактной сеткой. При 7 < 10 мкм предполагали уменьшение Wd от 0,75 до 0,05 мкм с ростом интенсивности освещения [Ghosh А. К., Fishman С., Feng Т.// J. Appl. Phys., 1980, vol. 51]:
