Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
1 В частном случае, когда все заполненные зарядами состояния Ngb ниже уровня Ферми Ер (в материале n-типа проводимости), Ngb не зависит от смещения и температуры. Поэтому Vd и высота барьера Ф.^ изменяются в зависимости от положения уровня Ферми, при этом d$gb!dT = (\]q)dbn/dT.' В этом случае согласно (6.15) АЕд = qVd + кТ.
229
Результаты экспериментальных измерений эффективных подвижностей в поликристаллических образцах соответствуют экспоненциальной зависимости (6.13) или (6.14), однако, как правило, значения А* в 102-103 раз меньше чем в случае переходов монокристаллический полупроводник-металл .
Значение холловских измерений в поликристаллических пленках можно показать, обратившись к основным соотношениям. При Wj < у (пренебрегая эффектами рассеяния носителей заряда на границах зерен) индуцированное холловское поле направлено противоположно силе магнитной индукции В2, действующей на движущиеся основные носители заряда,
q&y^lO *qBzVx,
где напряженность поля $у в В/см, Bz в Тл и vx в см/с. Дрейфовая скорость носителей заряда vx = ц $х = l/(qnn). Поскольку <5* определяется главным образом потенциальными барьерами на границе зерен, не влияющими на подвижность ng внутри зерна, соотношение vx = fig ёх не является адекватным описанием происходящих процессов. Плотность тока J одинакова во всем слое (проводимостью вдоль границ зерен пренебрегаем), поэтому соотношение vx =Jxj(nq) удобнее и из него следует, что
Rh = 10-8 6yl(BzJx) = I/O?*), (6.16)
где п — концентрация носителей заряда внутри зерен. Тогда подвижность, найденная из соотношения p-Jx 5 х - 1/(<7ЛА0, является эффективной подвижностью Heff, соответствующей (6.14).
При холловских измерениях в поликристаллических образцах n-Si в условиях интенсивного солнечного освещения, устраняющего влияние межкристаллических барьеров на проводимость, установлено, что концентрация п основных носителей заряда, вычисленная по (6.16), совпадает со значением, полученным при темновых холловских измерениях [Maruska е. а., 1980] *, что указывает на возможность использования этой процедуры нахождения эффективной подвижности, по крайней мере в указанных режимах. Когда толщина обедненной области сравнима с размером зерна, полезность холловских измерений сомнительна [Volger, 1950; Petritz, 1958; Blount е. а., 1970; Kamins, 1971].
Ряд авторов предлагали более полные модели переноса заряда в тонких поликристаллических слоях, однако в последние годы большинство из них относилось к исследованиям варисторов, электролюминесцент-ных устройств и фоторезисторов.
1 В случае глубокого обеднения правильнее использовать теорию Шоттки, в соответствии с которой в предэкспоненциальном множителе в формуле (6.14) фигурирует дрейфовая подвижность fig max 1т- е- вместо (кТЦ2пт*))112 входит член Hg ? max, rW тех — максимальное электрическое поле барьера и fig - подвижность внутри зерна] [Taylor, 1952; Stratton, 1956].
* Энергия активации проводимости в исследовавшихся слоях составляла 0,216 эВ, поэтому при температурах ниже 200 К темновая проводимость была на несколько порядков меньше, чем на свету (см. также [Ghosh е. а., 1980]).
230
Ч, в
0,15
0,10
0,05
°ioi0 10” ю12 ю13 " Ю1* 101S 1018
Nis i см"2, 3B'i Nd, cm'j
Рис. 6.8. Расчетные зависимости контактной разности потенциалов Vj на межкри-сталлитных границах в n-Si от плотности состояний Njs на границе и концентрации легирования Nd (при 300 К):
а - при солнечном освещении (100 мВт/см2); насыщение связано с условием р(0) = л(0) на межзеренной границе (х = 0); б - темновые условия [Card Yang// IEEE Trans, on Electron Devices, 1977, vol. 24]
Была развита модель темновой проводимости, рассматривающая движение носителей заряда с тепловыми скоростями и учитывающая различные распределения ловушек (рис. 6.3) [Seager, Castner, 1978; Pike, Seager, 1979]. Было установлено соответствие между расчетом и измерениями в бикристаллах Si и крупнозернистых поликристаллических пластинах. Рассмотрен случай, при котором область обеднения целиком заполняет зерно [Baccarani е. а., 1978; Seto, 1975]. В рамках этой модели предсказано скачкообразное изменение энергии активации проводимости от условия частичного обеднения к полному обеднению кристаллита (рис. 6.5,6).
При концентрациях легирования, соответствующих переходу от условия частичного обеднения к полному обеднению кристаллита свободными носителями заряда, наблюдался резкий минимум эффективной подвижности (см. рис. 6.14,a) [Seto, 1975;Cowher, Sedgwick, 1972], непосредственно связанный с максимальным значением высоты барьера Vd (рис. 6.5,я). Модель Бакарани и Сето [Baccarani е. а., 1978; Seto, 1975] была успешно применена для объяснения экспериментальных результатов в случае поликристаллических слоев p-Si, выращенных методом химического осаждения иэ паровой фазы, исходя из наличия непрерывного распределения ловушек в запрещенной зоне. Все измерения проводились на свету.
При интерпретации измерений на свету в рамках рекомбинационной модели Шокли—Рида—Холла контактная разность потенциалов Vd снижается до значений (рис. 6.8), при которых ее влияние на проводимость значительно ослабляется [Card, Yang, 1977]. Это и другие исследования поликристаллических образцов в условиях освещения будут рассмотрены далее, поскольку высота потенциальных барьеров существенным образом зависит от характера рекомбинационных процессов.
