Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 83

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 77 78 79 80 81 82 < 83 > 84 85 86 87 88 89 .. 263 >> Следующая

или
А -f- а + 2а = М -j- те--
Во втором случае, когда ускоряется только точка Р, в силу второй из
формул (4) и в силу соотношения (2) получаем:
, / , ктМ\
/=аГ = [т + -ш-)г,
или
, ктМ /0 ч
а = т+ . (2а)
Третий случай аналогично дает
А = М + ^. (За)
Из соотношений (1а), (2а) и (За) следует:
3 кМт а = 2 ~~ВЖ *
Для случая, когда ускоряется только оболочка К, а точка Р жестко
закреплена, второе из соотношений (4) с только что полученным значением
коэффициента а переходит в
/ т/\ 3 ктМ -р
' - *
При этом К - сила, которая должна действовать на
материальную точку Р, чтобы она оставалась в покое;
следовательно, (- К) - сила (инду-
цированная), действующая на Р со стороны сферической оболочки, обладающей
ускорением Г. Эта сила имеет одинаковый знак с ускорением, в
противоположность соответствующему взаимодействию между одноименными
электрическими зарядами.
1913
2i
ПРОЕКТ ОБОБЩЕННОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ТЕОРИИ ТЯГОТЕНИЯ*
(Совместно с М. Гроссманом)
I. ФИЗИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Излагаемая теория возникла на основе убеждения, что пропорциональность
инертной и тяжелой масс является точным законом природы, который должен
находить свое отражение уже в самих основах теоретической физики. Это
убеждение я стремился отразить в ряде предыдущих работ1, в которых
делалась попытка свести тяжелую массу к инертной; это стремление привело
меня к гипотезе о том, что поле тяжести (однородное в бесконечно малом
объеме) физически можно полностью заменить ускоренной системой отсчета.
Наглядно эту гипотезу можно сформулировать так: наблюдатель, находящийся
в закрытом ящике, никаким способом не сможет установить, покоится ящик в
статическом гравитационном поде или же находится в пространстве,
свободном от гравитационных полей, но движется с ускорением, вызываемым
приложенными к ящику силами (гипотеза эквивалентности).
Тот факт, что пропорциональность тяжелой и инертной масс выполняется
всегда с чрезвычайно высокой точностью, мы знаем благодаря
фундаментальному исследованию Этвеша2, которое основано на следующем
* Entwurf einer verallgemeinerten Relativitatstheorie und Theorie der
Gravitation. Z. Math, und Phys., 1913, 62, 225-261. (Mit M. Grossmann).
[Раздел I настоящей работы ("Физическая часть") написан А. Эйнштейном, а
раздел II- М. Гроссманом. Работа вышла также отдельным изданием (Teubner
Verlag, 1913). Заметим, что в этой статье еще не используются верхние и
нижние индексы. Ср. примечание на стр. 250.- Прим. ред.J.
1 A. Einstein. Ann. Phys., 1911, (IV), 35, 898; 1912, 38, 355. (Статьи 14
и 17)*
3 В. Eotvos. Mathematische und naturwissenschaftliche Bericht aus Ungarn"
VIII. 1890; Wiedemann Beiblatter, 1891, XV, 688.
Проект обобщенной теории относительности и теории тяготения
1913 г.
рассуждении. На тело, покоящееся на поверхности Земли, действует как сила
тяжести, так и центробежная сила, возникающая вследствие вращения Земли.
Первая из этих сил пропорциональна тяжелой, вторая - инертной массе.
Следовательно, если бы пропорциональность инертной и тяжелой масс не
соблюдалась, то направление равнодействующей этих двух сил, т. е.
направление кажущейся силы тяжести (вертикальное направление), должно
было бы зависеть от физической природы рассматриваемых тел. В этом случае
кажущиеся силы тяжести, действующие на отдельные части неоднородной
жесткой системы, вообще говоря, не сводились бы к одной равнодействующей;
в общем случае оставался бы еще вращательный момент кажущихся сил
тяжести, который можно было бы обнаружить при подвешивании системы на
незакрученную нить. Установив с большой тщательностью отсутствие таких
вращательных моментов, Этвеш показал, что для исследованных им тел
отношение обеих масс не зависит от природы тела с такой точностью, что
гипотетические относительные различия этого отношения для разных веществ
не могут превышать одной двадцатимиллионной.
При распаде радиоактивных веществ выделяются столь значительные
количества энергии, что изменение инертной массы системы, которое,
согласно теории относительности, соответствует этой убыли энергии, не
очень мало по сравнению с общей массой3. Например, при распаде радия эта
убыль составляет 1/юооо общей массы. Если бы этим изменениям инертной
массы не соответствовали изменения тяжелой массы, то отклонения инертной
массы от тяжелой должны были бы значительно превышать допускаемые опытами
Этвеша. Поэтому следует считать весьма вероятным, что равенство инертной
и тяжелой масс является точным. По этим причинам нам представляется, что
и гипотеза эквивалентности, выражающая физическую равнозначность тяжелой
и инертной масс, в высшей степени вероятна 4.
§ 1. Уравнения движения материальной точки в статическом гравитационном
поле
Согласно обычной теории относительности5, свободная точка движется в
соответствии с соотношением
6 j = 6 jj/^ -dx2- dy2 - dz2 -j- c2dt2 j = 0. (1)
3 Как известно, убыль инертной массы, соответствующая энергии Е,
составляет Е/с2, если с - скорость света.
Предыдущая << 1 .. 77 78 79 80 81 82 < 83 > 84 85 86 87 88 89 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed