Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
6Е = ^ (с бб + обе - абс) dx = 6-4.
Тем самым доказано, что ^ действительно можно рассматривать
как плотность энергии гравитационного поля.
Поступила 23 марта 1912 г.
Дополнение при корректуре
Интересно отметить, что уравнения движения материальной точки в поле
тяготения
_ ^ д
_d_ ' dt
х о
I с 1 дх I "
| -... - =¦ г = - г- ~ • I-------И Т. Д.
I У1 - (?2/с2) J Vi - (?2/са) т
принимают очень простой вид, если их записать в форме уравнений Лагранжа.
Именно, если положить
Н - - тУс2 - q\
то
d / дН ' dt \ дх t
дН &
= ит. д.
Для материальной точки, движущейся в статическом гравитационном
215
К теории статического гравитационного поля
1912 г.
поле без воздействия внешних сил, в соответствии с этим находим
В этом случае также оказывается, как это было показано Планком для
обычной теории относительности, что значение уравнений аналитической
механики выходит далеко за пределы механики Ньютона. Написанное в конце
уравнение Гамильтона позволяет предположить, как должны быть построены
уравнения движения материальной точки в динамическом гравитационном поле.
В работе устанавливается, что уравнения гравитационного поля должны быть
нелинейными и что энергия этого поля сама служит (наряду с плотностью
масс а) его источником.
ИЛИ
49
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ И ГРАВИТАЦИЯ *
Ответ на замечание М. Абрагама
В заметке, напечатанной в этом же номере журнала1, М. Абрагам отве-тил на
некоторые критические соображения, высказанные мною по адресу его
исследований гравитации, а также со своей стороны подверг критике мои
работы по этому вопросу. Ниже я хочу рассмотреть затронутые им вопросы и
в особенности противопоставить выраженным им взглядам свои взгляды на
современное состояние теории относительности.
Абрагам заявляет, будто я нанес завершающий удар теории относительности,
отказавшись от постулата постоянства скорости света и от связанной с ним
инвариантности системы уравнений относительно преобразований Лоренца.
Чтобы ответить на это, требуются некоторые размышления об основах теории
относительности.
Теория, называемая в настоящее время "теорией относительности",
базируется на двух принципах, совершенно независимых друг от друга, а
именно:
1) на принципе относительности для равномерного прямолинейного движения;
2) ца принципе постоянства скорости света.
Сформулируем оба эти принципа точнее, не для того, чтобы высказать при
этом нечто новое, а лишь для того, чтобы впоследствии нам было легче
выражать свои мысли. Сопоставим друг с другом две формулировки принципа
относительности.
1. Если мы относим физические системы к такой координатной системе К,
в которой законы природы по возможности более просты, то сущест-
* Relativitat und- Gravitation. Erwiderung auf eine Bemerkung von M.
Abraham. Ann. Phys., 1912, 38, 1059-1064.
1 Ann. Phys., 1912, 38, 1056 -1058.- Прим. ред.
217
Относительность и гравитация
1912 г.
вует бесконечно много координатных систем, относительно которых эти
законы не изменяются; к этим системам принадлежат все координатные
системы, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно системы
К.
2. Пусть некоторая система 2 изолирована от всех других физических
систем (в смысле, привычном для физиков) и отнесена к такой координатной
системе К, что законы, которым подчиняются пространственно-временные
изменения 2, по возможности просты; тогда имеется бесконечно много
координатных систем, относительно которых эти законы остаются
неизменными; к этим системам принадлежат все те координатные системы,
которые движутся относительно К равномерно и прямолинейно.
Легко увидеть, что только принцип относительности в форме 2
подсказывается опытом. Пусть 2 опять обозначает рассматриваемую
"изолированную" систему, a U - совокупность всех остальных систем мира.
Чтобы проверить принцип относительности в форме 1, необходимо было бы
провести два опыта, в первом из которых U и 2 приводятся в точно такое же
состояние относительно К, как во втором опыте относительно К'. Это
никогда не было и не будет возможным. Чтобы проверить принцип
относительности в форме 2, необходимо, напротив, переводить в различные
состояния одну только систему 2, не беспокоясь о совокупности систем U\
необходимо произвести два опыта, в первом из которых только 2 приводится
в такое же состояние относительно К, как во втором опыте относительно К'.
До сих пор считалось лишним различать эти две формулировки, поскольку не
предполагалось, что "остаточная система" U может влиять на процессы в
системе2. Однако размышления о, гравитации, мои и Абрагама, не допускают
такого понимания. Согласно этим рассуждениям, ход процессов в 2
(например, скорость света) зависит от состояния U (нарример, от среднего
расстояния от 2 отдельных систем, составляющих U). Однако при этом
необходимо всегда помнить, что принцип относительности в форме 2
подтверждается характером всех наших физических знаний и, в особенности,
опытом. Майкельсона и Морли, так что^цш обоснования сомнений в этом
