Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
даты fo(JD(^o)).
Если ввести истинноезвездное время в 0h UT (в гриничскую полночь), S0,
определяемое соотношением
S0 = 6h 38m 45s,836 -+- 8640184s,542 T -+- 0s,0929 T1 + Na=>
= 6h 38m 45s,836 -+- 236s,55536049 d -+- 0s,0929 T2 -+- Na, (1.3.07)
то истинное звездное время S в момент М всемирного времени равно
S=*S0 + M + nM, (1.3.08)
где ц = 0,0027379093 - редукция среднего времени к звездному. При
отбрасывании полной нутации в прямом восхождении
Na = -jj (Alj) + COS e
соотношение (1.3.07) определяет среднее звездное время S°m в 0h UT, при
исключении из рассмотрения короткопериодической
части нутации по прямому восхождению -j^drjjcose формула
(1.3.07) определяет квазиистинное звездное время в 0h UT. В соответствии
с этим формула (1.3.08) определит либо среднее звездное время Sm, либо
квазиистинное звездное время S в момент М всемирного времени.
Величины истинного звездного времени S0 и среднего звездного времени Sm в
0h UT публикуются в "Астрономическом Ежегоднике СССР" вместе со
значениями нутации по прямому восхождению.
§ 3.04) ГЛ. 3. ВРЕМЯ И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ 159
Для вычисления среднего звездного времени Sm в 0h UT можно
воспользоваться также формулами
= 99°,6909833 + 36000°,76892500 Т + 0°,3870833 • 10_3 Т2 =
= 99°,6909833 + 0°,985647335375 d + 0°,3870833 • 10"3 Т2 =
= 0Г,276919398+ 100г,0021359028 Г + 0Г, 1075231 ¦ 10"5Г2 =
= 0r,276919398 + 0r,00273790926493 d + 0Г,1075231 • 10~5 Т2,
(1.3.09)
в которых
d = JD (t0) - JD 2415020,0, Т = d/36525.
Если в качестве основной эпохи выбрать дату 1950, янв. 1,0 = =JD
2433282,5, то среднее звездное время Sm в 0hUT можно вычислить по
формулам
Sm = 6h 40m 18s, 130 + 8640184s,635 f + 0s,0929 T* =
= 6h 40m 18s, 130 + 236s,5553630039 d' + 0s,0929 f* =
= 100°,0755417 + 36000°,769312083 f + 0°,387083 ¦ 10~3 f * = = 100°
,0755417 + 0°,9856473 4598 d' + 0°,337083 ¦ 10-3 f* =
= 0r,2779876158 + 100r,002136978009 f + 0r,1075231 • 10~5j'= =
0r,2779876158 + 0r,0027379092944 d' + 0r, 1075231 • 10 ~5T'\
(1.3.10)
в которых
d' = JD (to) - JD 2433282,5, V = d'/36525.
При отсчете времени от неподвижной точки весеннего равноденствия Т 195о,о
стандартной эпохи 1950,0 для вычисления звездного среднего времени Sm в
0h UT можно применить формулы
SjJ, = 6h 40m + 8639877s,302 - 0s,0002 T2 =
= 6h 40m + 236s,5469487064d! - 0s,0002 T2 =
*= 100° + 35999°,488756250 Г, - 0°,83333 • 10-6 Г2 =
- 100° + 0°,985612286277di - 0°,83333 • 10~6 T\ =
- 0r,2777777778 + 99r,99857987847 Tl - 0r,23148 • 10"8 f\ ="
= 0r,2777777778 + 0r,0027378119063 d, - 0r,23148 • 10"8Г?,
(1.3.11)
где di = JD(<o) - JD 2433282,4234, Ji = di/36525.
160 Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ и ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ [§ 3.04
Если достаточно знать время с точностью до ±0S,013 (±0°,00006), то
истинное гриничское звездное время S можно вычислить по формуле
S = 100°,0755417 + 360°,98564734598 d' + 0°,387083 ¦ 10-3 Т'* - -4°,3339
¦ 10_3 sin (12°,11279-0°,052954/) +
+ 0°,0532 ¦ 10~3 sin 2 (12°, 11279 - 0°,052954 d) -
- 0°,519 ¦ 10_3sin2(64°,37545 -(- 13°,176396d')-
- 0°,3244- 10-3 sin 2 (280°,08122 + 0°,935647/). (1.3.12)
Если задано гриничское (среднее или истинное) время S, то соответствующее
всемирное время М определяется по формуле
M = S-S0-v(S-S0), (1.3.13)
где v = 0,0027304336 - редукция звездного времени к среднему солнечному.
Из формул (1.3.04) непосредственно следуют соотношения между местным
средним временем m и местным звездным временем s на меридиане с долготой
/ от Гринича:
s = S0 + m + ц (m + I),
m = s - S0 - v {s - S0 + /).
Вычисление редукций \i(m + l) и v{s - S0 + l) производится при помощи
специальных таблиц (см. на стр. 161).
Перевод среднего времени в звездное и наоборот. Так как тропический год
содержит
365,24219879 сред. солн. суток = 366,24219879 звездн. суток, то
средние солнечные сутки = (1+ц) звездн. суток,
где
^ = 355,24219879 = °>°027379093.
Поэтому
1 средние сутки = 24h 03ш 56s,55536 звездного времени,
1 средний час = lh 00ш 09s,85647 " " ,
1 средняя минута - 1Ш 00s, 16427 " "
1 средняя секунда = Is,00274 " "
Любой промежуток m среднего времени между двумя физическими моментами t2
и ti(t2 ^ /i) в одной и той же временной
$ 3.05] ГЛ. 3. ВРЕМЯ И ЁГО ИЗМЕРЕНИЕ 161
системе содержит т( 1 + ц) единиц звездного времени, составляющих
промежуток s звездного времени между теми же физическими моментами
времени t2 и tu т. е.
s = (l+n)m. (1.3.14J)
Обратные соотношения дают
1 средние звездные сутки = (1 -v) средн. солнечн. суток,
где
v " 366,24219879 ^ 0.0027304336.
Поэтому
1 звездные сутки = 23h 56m 049,09054 среднего времени,
1 звездный час = 59ш 50s, 17044 " " ,
1 звездная минута = 59s,83617 " " ,
1 звездная секунда = О3,99727 " "
Таким образом,
т = (1 - v) s. (1.3.15)
Промежуток m среднего времени (s звездного времени) равен
промежутку в m единиц звездного времени (s единиц сред-
него времени) плюс (минус) редукция fim(vs).
Величина редукции ^m(vs) дается в таблицах Па - ПЬ, Ша -ШЬ перевода
среднего времени в звездное (и обратно), публикуемых в "Астрономическом
