Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
снова гомоцентрический пучок лучей с центром в точке А', лежащей на
перпендикуляре ЛМ, опущенном из точки А на плоское причем МЛ' = МЛ.
Возьмем, например луч АРг. Соединив точкн Рг и Л' прямой, получим
отраженный луч Р\Ву. При помощи чертежа легко доказать, что прн этом
<NPtA = == CNPiB,. и что, следовательно, при отражении этого луча
соблюден закон отражения.
Таким образом, как бы ни располагалась точка Л, плоское зеркало создает
точечное изображение Л' этой точки. Плоское зеркало относится к числу
немногих известных нам оптических систем, способных создавать точечное
изображение для точки, как угодно расположенной в пространстве.
Пусть луч АР (рис. I. 9) отражается от плоского зеркала LjMj, образуя с
нормалью iVjP углы падения и отражения ац = APNi = NiPBi. Пусть далее
зеркало повернется на угол р ~ L^PL^ заняв новое положение L3M2.
Определим угол а = B1PB2i на который повернется отраженный луч. Очевидно,
что при повороте зеркала на угол Р на такой же угол повернется и нормаль:
р = NxPN2> По чертежу найдем новый угол падения луча <в8 -
= apn2 = n2pb2
tt"i - ш8 = p. ' (1. 7)
V
20
Далее из чертежа находим
а = 2 (tDj - а>2). (I. 8)
Из равенства (I. 7) следует окончательная формула
а - 2Р. (I. 9)
Таким образом, при повороте плоского зеркала на некоторый угол отраженный
луч поворачивается на удвоенный угол.
Вращающиеся (вернее, качающиеся) зеркала часто применяются в оптических
приборах для изменения направления визирного луча в пространстве
предметов. Вращающиеся зеркала могут быть заменены вращающимися
отражательными призмами. Закономерность (I. 9) при этом сохраняется.
Рассмотрим теперь два плоских зеркала Рг0 и Р20, образующих угол а =
PiOP2 (рис. I. 10). Световой луч проходит в такой системе ломаный путь
АРгР2В. Определим угол а = РгМВ между положительными направлениями луча,
входящего в систему, и луча, выходящего из нее. Пусть у точки Рг луч
образует углы падения и отражения <о1, а у точки Р2- углы а>2. Пусть
далее точка N есть точка пересечения нормалей PXN и P2N. Угол LNPt равен
углу о - Р\ОР2 (их стороны попарно взаимно перпендикулярны).
В то же время угол LNP%- внешний угол треугольника Р^Р2, а потому
(Oj -j. G)a s a. (I. 10)
Угол a - PXMB также является внешним углом для треугольника РхМР2,
вследствие чего находим
a - 2 (о"! -f a>2). (I. II)
3$спользуя выражение (1. 10), получаем из равенства (I. 11) окончательную
формулу
a = 2a. (1. 12)
Интересно заметить, что угол а не зависит от углов о"! и со2. Это значит,
что при повороте двойного зеркала как целой системы (угол а при этом не
меняется) угол а останется неизменным, а следовательно, направление
выходящего из системы луча остается достоянным и не зависит от поворота
системы. Таким образом, Двойное зеркало в этом отношении резко отличается
от простого Зеркала, поворот которого вызывает поворот луча на удвоенный
^гол. Это свойство двойного зеркала очень ценно для оптического
йрйборостроения, так как делает оптические приборы нечувствительными к
возникающим в процессе эксплуатации нарушениям регулировки, например к
изгибу трубы при одностороннем нагреве ее солнечными лучами,
2!
Рис. I. II
Двойное зеркало практически чаще всего осуществляется в виде пентапризмы
(рис. I. И). Чтобы начертить ее контур ABlDiD2Bz, следует сначала
построить квадрат ABiCB2) сторона которого равна ширине проходящего пучка
а. На продолжении диагонали АС откладывается отрезок СЕ, равный а. Точка
Е соединяется прямыми с углами BL и В2 квадрата. Стороны квадрата ВХС и
В2С продолжаются до пересечения с линиями BtE и В%Е в точках и D2. Точки
Dx и Е>г соединяются прямой. Осевой луч проходит в лентапризме ломаный
путь Р\Р%Р%Рц- Угол BiAB2 между входной и выходной гранью пентапризмы
равен 90°. Угол ВгЕВ2 между отражающими гранями составляет 45°. Угол а
между лучами PiP2 и Р3Р4 тоже равен 90°, что следует из формулы (1.12)
при а = 45°.
Углы падения на отражающие грани у точек Р2 и Р3 составляют 22° 30' и,
следовательно, меньше предельного угла полного внутреннего отражения.
Чтобы отражение все же произошло, грани BxD-i и B2D2 должны быть покрыты
отражающим слоем металла (серебра или алюминия).
§ 4. Плоскопараллельиая пластинка
Плоскопараллельная пластинка - часто встречающаяся деталь оптических
приборов, характеризующаяся тем, что она состоит из одного куска
оптического стекла и имеет две плоскопараллельные грани - входную и
выходную. Плоскопараллельные пластинки применяются в качестве защитных
стекол для предохранения внутренних полостей оптических приборов от
проникновения в них пыли и влаги. Изготовленные из цветного или дымчатого
стекла, плоскопараллельные пластинки служат в качестве светофильтров. Так
называемые сетки - это тоже плоскопараллель-иые пластинки с
выгравированными на них шкалами, перекрестьями или иными марками, которые
должны быть видны в поле зрения прибора одновременно с наблюдаемым
предметом. Но наиболее важно знать действие плоскопараллельной пластинки
