Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
флинтами.,
циент дисперсии v, выражаемый
(1.2)
"о ро
Рис. I. 5
2 В. Н. Чуоиловский 574
17
Иногда в оптических приборах применяются и другие прозрачные вещества, в
их числе - некоторые кристаллы. К таким прозрачным материалам относятся:
nD nF-nc v
Флюорит CaF 0.00454 95,30
Кварц кристаллический SiO обыкновенный . 1.54424 0,00778 69,97
необыкновенный . . . . . 0.00806 68.62
Стекло кварцевое 0,00677 67,70
Сильвин КС1 0.01113 44,05
Каменная соль NaCl . 1,54432 0,01273 42,77
Вода 0,00601 55,38
При преломлении света на границе двух прозрачных сред всегда происходит
частичное отражение света от этой границы. Таким образом, луч АР0 (рис.
I. 5), идущий Перпендикулярно к плоской преломляющей поверхности, у точки
Р0 образует углы падения и преломления, равные нулю: со = со' = 0. При
этом большая часть света проходит во вторую среду по направлению Р0А', а
меньшая часть, отразившись у точки Р0> возвращается обратно в первую
среду по направлению Р0А,
Пусть луч AP-i образует у точки Рх угол падения со. Если при этом свет
проходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим
показателем, т. е. если п > п\ то по закону преломления со' > со.
Поэтому, если увеличивать угол со, то будет расти и угол со', который
всегда больше угла со. При некотором значении со0 угла со угол со' станет
равным 90°, а его синус - единице. Подставив это значение в закон
преломления, найдем угол со0:
sinco0 = ~. (1*3)
Луч АР2, образующий угол падения со0> во второй среде скользит по
преломляющей поверхности по направлению Р2Р3. Часть света, отраженная у
точки Р2) пойдет в первой среде по направлению Р2В2'
Если луч образует угол падения, превосходящий ю0, например луч АР$, то
весь свет целиком отражается от преломляющей поверхности, как от
идеального зеркала, несмотря на то, что преломляющая поверхность
прозрачна. Это явление называется полным внутренним отражением, а угол
ш0, определяемый формулой (I. 3), называется предельным углом полного
внутреннего отражения. Обычно полное внутреннее отражение происходит на
границе между стеклом и воздухом. Поэтому, положив п' = 1, получим вместо
выражения (I. 3)
sin G>o = (1.4)
При часто применяемом стекле марки К8 имеем: п = 1,5163. По формуле (I.
4) найдем: ш0 ^ 41° 16'.
18
Полное внутреннее отражение применяется часто в конструкции так
называемых отражательных призм. Из ннх простейшей является прямоугольная
(равнобедренная) призма, главное сечение которой имеет форму
равнобедренного прямоугольника (рис. I. 6). Луч SPU падающий
перпендикулярно к входной грани АВ, проходит через эту грань прямо и
достигает гипотенузной грани ВС в точке Р2. По чертежу легко определяется
угол падения со у точки Р2: он равен 45°. Так как он больше предельного
угла о>0, найденного выше, на гипотенузной грани ВС происходит полное
внутреннее отражение, н отраженный луч Р2Р3 пойдет по направлению,
перпендикулярному к выходной грани АС призмы.
На этой гранн у точки Р3 луч образует углы падения н преломления, равные
нулю, и покидает призму по направлению P3*S', перпендикулярному к грани
АС. В результате прямоугольная отражательная призма отклоняет световые
лучи на 90° от их первоначального направления. Ниже будут рассмотрены еще
некоторые отражательные призмы иного устройства.
§ 3. Отражение света
От полированных поверхностей свет отражается следуя закону отражения
света. Первая часть этого закона совпадает с первой частью закона
преломления: падающий луч, нормаль к отражающей поверхности в точке
падения и отраженный луч лежат в одной плоскости. Вторая часть закона
преломления сводится к утверждению, что углы падения и отражения равны
друг другу и лежат по разные стороны от нормали к поверхности в точке
падения луча. Такая несколько неуклюжая формулировка второй части этого
закона может быть упрощена, если пользоваться для углов ш и со' правилом
знаков: угол, образованный поворотом луча по направлению часовой стрелки,
считая от нормали к поверхности, - положительный, в противном случае -
отрицательный. На чертеже (рис. I. 7) показан луч SP, падающий на
отражающую поверхность АВ, нормаль NP в точке падения луча и отраженный
луч PS'. По приведенному правилу знаков угол ш = = NPS - положителен, а
угол ш' = NPS' - отрицателен. Поэтому закон отражения представляется
простой формулой:
ш' = -ш (I. 5)
19
Для теории оптических приборов очень важно заметить, что закон отражения
(I. 5) формально может быть представлен, как частный случай закона
преломления (1. 1) при условии:
(1-6)
зеркало,
Благодаря этому все формулы геометрической оптики, выведенные для случая
оптических систем с преломляющими поверхностями, могут быть
непосредственно приложены к оптическим системам, содержащим отражающие
поверхности. Для этого достаточно для каждой отражающей поверхности
ввести условие (1.6) Пусть из точкн А (рис. I. 8) на плоское зеркало МР2
падает гомоцентрический пучок лучей. После отражения эти лучи образуют
