Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
Для дозвукового течения
_(r)._г ^ № В) МП'П
I ~с 1 в . (101)
где I - длина свободного слоя смешения и А = 1*1" В_1*(^)и-цп
И
Уя
(Y-I)OM"/
Для сверхзвукового течения
h-c2-в '
где
РегиегЩг et (HeJ'e
с2 -
___/ g2 е2\*
Ре^М^ Sin (Ve2 -Vei) "" / Sin - Vej)
Для промежуточного интервала чисел Маха (примерно от 0,85 ДО 1,0)
Т = с3Щ^, (ЮЗ)
где
rMp.7V.v3
/гае2^е2\ л /
Сз=(м7Т7) если v = M-
ier ei
Два параметра I и N, входящие в величину В в уравнениях (101) и (103)
для дозвукового течения, в расчете Нэша [53] не устанавливаются.
Донное течение в предельном случае 0=0 В этом случае А = В или
-^ = ^/(v-1), (104)
Рв
а также в функции N [формула (87)]
-1/Г1+ж{"'"-,>-1}]. да
причем А,в определяется по уравнению (91) для значения Ме" полученного
при допущении, что поток, имеющий скорость, соот-
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
81
ветствующую Ме1 расширяется изэнтропически от pi до рв [уравнение (86)].
Донное давление за уступом, расположенным по потоку, рассчитанное по
уравнению (102) при N = 0,35 и по уравнению (100а) при числе Маха 2,0,
представлено на фиг. 48 вместе с данными из работ [22, 26, 28, 30, 54-
56].
Результаты Нэша хорошо согласуются с данными других исследователей,
но они занижены по сравнению с данными Корста и завышены по сравнению с
данными Чепмена.
Расчетные значения донного давления и 0/fo для крылового профиля,
приведенные на фиг. 49 в функции числа Рейнольдса при числе Маха
2, достаточно хорошо согласуются с данными Гэдда и др. [26] в области
турбулентного течения. Переход происходит при Re = 0,8 *10(r).
Это свидетельствует о существовании механизма, благодаря которому
донное давление за уступом может не совпадать с донным давлением за
изолированным профилем при идентичных условиях.
В области дозвуковых и трансзвуковых скоростей расчетные значения
коэффициентов донного давления за уступом сравниваются с
экспериментальными данными. Значения параметра N для расчета выбирались
по фиг. 47, а предельное значение донного давления рассчитывалось по
уравнению (105) (штрих-пунктирная кривая на фиг. 50).
Заметим, что крутое падепие расчетного донного давления вблизи
скорости звука связано с таким же характером уменьшения величины N. В
верхнем левом углу фиг. 50 приведена длина свободного слоя смешения, или,
точнее, ее проекция на поверхность за уступом в рассматриваемом интервале
чисел Маха.
Из фиг. 50 ясно видно, что донное давление увеличивается в
присутствии пограничного слоя по сравнению с предельным случаем 0=0.
Влияние начального пограничного слоя на процесс присоединения и,
следовательно, на донное давление обусловлено отклонением от
асимптотической формы слоя смешения, связанным с определенным профилем
скорости в точке отрыва.
Ofir
Ъ.
Pi
0,4 ¦
0,2
Из работы [30] Уравнение (102) N=0,35)
/ ^ г_>--
/ *1-- Из pa6omi 1 [22]
0/Л
Фиг. 48. Донное давление за уступом в зависимости от толщины потери
импульса, Mej = 2,0 [53].
о м = 2,025 [56]; ¦ М = 2 [26]; д интерполяция между М = 1,95 и М = 2,22
[55]; ? М = 2,07 f281; V М - 1,8 [57]. ¦ и Д соответствуют экспериментам
с крыловыми профилями.
6-0828
0,4
Рв
Pt
о.з
0,2
О J 2 3
Re-JO'6
Фиг. 49. Донное давление за крыловым профилем в зависимости от числа
Рейнольдса, рассчитанного по хорде [53].
Т - точка перехода.
Фиг. 50. Донное давление за уступом при дозвуковых и трансзвуковых
скоростях. Сравнение теории и эксперимента [53].
1 - 9 = 0, расчет по уравнению (105); 2 - расчет по уравнению (103); з -
профиль с затупленной задней кромкой [9]; 4 - расчет по уравнению (102);
5 - расчет Корста; 6 - местное число Маха 1; 7 - 9/Л = 0,026, расчет по
уравнению (101); ? экспериментальные данные [9].
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
83
ЛИТЕРАТУРА
1. Kirchhoff G. R., Zur Theorie freier Fliissigkeits-Strahlen,
Krelles J., 70 (1869).
2. К а г m a n Т., N a с h г D., W i s s G., Gottingen, Math.
Phys., Klas-
se 509 (1911), 547 (1912); К arm an Т., Rubach H., t)ber den
Mechanismus des Fliissigkeits- und Luftwiderstandes, Phys. F., 49
(1912).
3. R о s h к о A., On the Drag and Shedding Frequency of Two-
dimensional Bluff Bodies, NACA TN 3169, July 1954.
4. Heisenberg W., Die absoluten Dimensionen der Karmanschen
Wirbelbewegung, Phys. Z., 22, 363-366 (1922).
5. R о s h к о A., On the Wake and Drag of Bluff Bodies, J. Aeronaut.
