Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Чжен П. -> "Отрывные течения. Том 3" -> 25

Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.

Чжен П. Отрывные течения. Том 3 — М.: Мир, 1973. — 334 c.
Скачать (прямая ссылка): otrivnietecheniyat31973.pdf
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 126 >> Следующая

дт* У г ve v '
Соответствующие граничные условия имеют вид
и* (х*, 0) , и*(х*, оо) = 1 и и*(х*, -оо)=0. (53)
Существование автомодельных решений уравнений (51) и (53) для
смешения несжимаемых струй было установлено теоретически Гёртлером [44] и
экспериментально Рейхардтом [45], а также экспериментально для смешения
сжимаемых струй - Гудерумом и др.
[46]. Поэтому принято, что теоретические автомодельные решения также
существуют.
С использованием выражения
г]з* = х* / (|), (54)
где и* =1/г/'(|), уравнение количества движения полу чается в виде
-iL(p"/') + 2//' = 0 (55)
И
Г (0) = 1, Г (оо) = 2, /' (-оо) = 0.
Чтобы решить уравнение (55), нужно задать р* в виде функции / (|).
Поскольку
7^1+^MHl-u*2) (56)
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
65
И
(57)
(58)
уравнение (55) принимает вид

(59)
Это уравнение можно решить численным интегрированием. Однако для простоты
принято р* = 1 в качестве первого приближения для распределения скорости,
основанного на экспериментально показанном Гудерумом и др. [46] факте,
что распределение скорости в слое смешения сжимаемых струй соответствует
ее распределению в несжимаемой струе. Следовательно, уравнение (59)
преобразуется к виду
Оно было решено Гёртлером [44] путем разложения в ряды
Так как эти степенные ряды быстро сходятся, то приближенно
Эти приближенные решения применимы к смешению несжимаемых струй, но
предполагается, что они применимы и к смешению сжимаемых струй, если и* "
1.
Следовательно, задача о донном давлении может быть решена с помощью
приведенных выше приближенных уравнений, так как масса жидкости,
поступающая в слой смешения из натекающего пограничного слоя, занимает
почти всю часть области диссипативного течения, в которой развиваются
высокие скорости.
/" + 2 ff = 0.
(60)
ПО / (I)
00
(61)
п=О
где
Fо (?) = I при Я, < 1.
/' = 1 + erf t,
(62)
(63)
О
и
"* (0=1(1 + erf ?)•
(64)
5-0828
66
ГЛАВА X
Параметр, объединяющий число Рейнольдса и геометрические
характеристики
Карашима [43] предложил для корреляции данных по донному давлению
параметр, объединяющий число Рейнольдса и геометрические характеристики.
Если у возрастает, скорость течения в диссипативной области
асимптотически приближается к скорости внешнего почти изэнтропического
течения. Поэтому необходимо определить границу струи.
Если примем
где у* - координата границы струи, то при заданном числе Маха и* -
функция только ?
Следовательно, из уравнения (64) найдем параметр положения для границы
струи ?0 = 2,150.
Далее, разделяющая линия тока определяется уравнением
где т - масса жидкости, поступающая в диссипативную область из
внешнего потока, a ys - координата разделяющей линии тока. Если масса
жидкости в начале слоя смешения задана в виде
Ре^ебе,
ТО
где 6е - эффективная толщина слоя смешения у задней кромки. Если
коэффициент смешения к определить по Крокко - Лизу
и* (х*, у*) = 0,9975,
и* (х*, г/0*) =4/'&>) = °-9975-

[10]
~ = к(х, Be, Me)peue,
т (0, Re, Ме) = 0, то предыдущее уравнение преобразуется к виду
X
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
67
На основе предположения (4) о постоянстве коэффициента смешения
уравнение (65) принимает следующий вид:
(о {/ (U - / (L)} = и. (66)
Разделяющая линия тока определяется из закона сохранения количества
движения в слое смешения. Следовательно, если принять количество движения
в начальном сечении слоя равным количеству движения в области,
ограниченной разделяющей линией тока, то
"8
j ри2 dy = const
или
ах* j u*f (?) d% = const.
- CO
Дифференцируя по x*, найдем
%s
J u*f ф d\ = u* (D / (Ы.
Решая это уравнение численно с учетом уравнений (62) - (64), получаем
параметр положения разделяющей линии тока Is = 1,339.
Следует отметить, что ?s не зависит от j и что скорость течения вдоль
разделяющей линии тока постоянна, поскольку коэффициент смешения х принят
постоянным.
Поток массы, протекающий между разделяющей линией тока и линией тока,
приходящей в критическую точку области замыкания, равен потоку массы в
начале струи.
Таким образом,
Vs
j ри dy = реиебе, (67)
Vd
где yd - координата линии тока, отделяющей застойную зону, или
(c)*•{/(6.) -fill)} = (68)
Если исключить (о из уравнений (66) и (68), то
_ / (Is) / (id) § /(1Q\
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 126 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed