Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
тол-
щины, 3 - угол сужения хвостовой части.
метрические характеристики, а для нулевого угла сужения ф = 1 и Ма = Мь.
Чтобы решить уравнение (75), должна быть известна величина х. Принимая х
= 0,03, как это сделали Шубауэр и Клебанов [47], а также Крокко и Лиз
[10], сравним величины, полученные из уравнения (75), с
экспериментальными данными Чепмена и др. (фиг. 43) для нулевого угла
сужения и М" = 2,0.
ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
71
В этом случае при М" = 2,0 угол сужения модели мал, и мы получаем
очень хорошее соответствие между расчетными результатами Карашимы и
экспериментальными данными Чепмена.
Оценка методов расчета донного давления при ламинарном течении
Современные исследования донного давления далеки от завершения и
нуждаются в дальнейшем развитии. Модель Чепмена 113, 48-50] упрощена для
решения путем введения допущений, что начальная толщина пограничного слоя
равна нулю, область замыкания, где циркулирующий поток поворачивает
назад, мала и что полное давление на линии тока, приходящей в критическую
точку, равно статическому давлению за замыкающим скачком. В результате
решение уравнений течения становится автомодельным и поле потока может
быть выражено через одну переменную, включающую обе физические
координаты. Это решение применимо только к той части донного течения, в
которой циркулирующая масса поступает из внешнего потока за счет вязких
сил.
Однако формы профиля в начальном оторвавшемся вязком слое очень важны
для определения величины донного давления при ламинарном течении [51,
52], следовательно, для усовершенствования метода Чепмена требуется
рассмотреть начальный пограничный слой. Несовершенство таких методов, как
методы Крокко - Лиза [10] и Корста 130], заключается главным образом в
допущении, что возрастание давления, необходимое для замыкания области
отрыва, можно приравнять к разности между донным давлением и конечным
восстановленным давлением на значительном удалении вниз по потоку. Его
следует приравнивать либо к давлению в окружающем невозмущенном потоке,
либо к несколько меньшему давлению, чтобы учесть потери при прохождении
внешнего потока через замыкающий скачок. Это означает, что точка
замыкания области отрыва лежит в области максимального давления, однако,
согласно экспериментальным исследованиям сверхзвукового донного течения
[10. 25, 34] и взаимодействия ударной волны с пограничным слоем 126. 27.
29], точка нулевого вязкого напряжения, т. е. точка замыкания области
отрыва, расположена ближе, чем точка максимального давления. При
дозвуковых скоростях замыкание области отрыва происходит в точке, где
местное статическое давление превосходит давление во внешнем потоке.
Исследование донного давления требует введения дополнительного параметра,
а именно отношения приращения давления при замыкании области отрыва к
разности между статическим давлением во внешнем потоке и донным
давлением. Если обратиться, в частности, к теории Корста [301 (хотя его
метод расчета подтверждается наблюдениями и в принципе по-
72
ГЛАВА X
нятно, как распространить этот метод на основные задачи донного
давления), рассматриваемая теория не дает зависимости донного давления от
числа Рейнольдса по следующим причинам: если толщина пограничного слоя
стремится к нулю, донное давление падает до некоторой минимальной
величины - предельного донного давления, являющегося функцией только
числа Маха. При заданном числе Маха донное давление ниже предельного
может быть достигнуто только при отсосе из донной области, при наличии
поперечного течения или за счет пространственных эффектов в следе,
создающих условия для отсоса. Поэтому измеренные значения донного
давления, оказавшиеся ниже расчетных предельных величин, не связанные с
перечисленными факторами, представляются сомнительными. Кроме того,
большинство условий испытаний таковы, что отношение толщины пограничного
слоя к размеру донного среза не всегда достаточно мало, поэтому условия,
приближающиеся к предельному донному течению, достигаются редко.
Поскольку теория Корста в ее настоящем виде при заданной толщине
пограничного слоя перед задней кромкой дает более высокие значения
донного давления, чем экспериментальные, она не применима для расчетов с
учетом этой толщины. Следовательно, методы Корста, Кирка [42] и др. не
позволяют рассчитать истинное значение предельного донного давления. Тот
факт, что их теории хорошо соответствуют измеренным значениям донного
давления при малом, но конечном отношении толщины пограничного слоя к
размеру донного среза, свидетельствует о завышении предельного давления,
а не о влиянии пограничного слоя [53].
4.4. ИССЛЕДОВАНИЯ НЭША ДОННОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ
ТЕЧЕНИИ
Для исследований донного давления при сверхзвуковых и дозвуковых
скоростях Нэш [53] выбрал уступ, расположенный по потоку (фиг. 44).
Поток, набегающий на уступ, предполагается стационарным и однородным,
кроме области, примыкающей к стенке, где развивается пограничный слой.
