Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
а = (Y -Y0)/(д - У0); угол атаки;
Л - преобразованная координата внешней границы слоя смешения;
I = WK хп - безразмерная переменная потока массы;
\
т) = V2 j (dS/и*);
0 = [(Г(r) - Г J/Г.] [I/V2 (у - 1) ЛГ51;
^ - параметр; коэффициент теплопроводности;
? = x/L, uju, о" = 1- т - напряжение трения; т = t/Ьй
Ф - угол, измеряемый от критической точки цилиндра;
¦ф* = Ф I/ veueZc; й - интенсивность вихря.
Индексы
а - присоединенный поток; aw - теплоизолированная стенка; d -
основной поток;
е - внешняя граница пограничного слоя; эффективное значение;
/ - плоская пластина; средняя температура; вн - внутримолекулярное
движение; г - восстановление; s - заторможенный;
- осреднение; плоское течение;
- дифференцирование по
Содержание настоящей главы было вкратце изложено в гл. I, здесь же
будет подробнее рассмотрено влияние теплопередачи на положение точки
отрыва и на некоторые типы отрывных течений, описанных в гл. VII, в том
числе течения в каверне, перед клином и за иглой. Влияние теплопередачи
на след рассматриваться не будет, так как оно было исследовано в гл.
VIII, но в настоящую главу включен вопрос о теплопередаче к поверхности
тела, находящегося в следе. Теплопередача в отрывных областях при
дозвуковых скоростях важна для расчета теплообменных устройств, но с
ростом скорости летательных аппаратов становится
90
ГЛАВА XI
очень важной оценка влияния аэродинамического нагрева на эффективность
интерцептеров и шарнирные моменты органов управления типа закрылков при
отрыве, а также на характеристики диффузоров. Вследствие отрыва потока
некоторые области, такие, как область присоединения, представляют собою
"горячие пятна". До настоящего времени теоретические исследования влияния
теплопередачи на отрыв потока относились главным образом к ламинарному
течению.
1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕ В ОБЛАСТЯХ ОТРЫВНОГО
ТЕЧЕНИЯ
До сих пор нет полного представления о теплопередаче в начале отрыва и
характеристиках отрывных течений, однако опубликованные работы на эту
тему дают некоторую информацию об этом явлении.
Волны сжатая
Фиг. 1. Течение перед клином, установленным на плоской пластине [1].
В гл. I уже упоминалась работа Гэдда [1], посвященная влиянию
теплопередачи на отрыв потока воздуха, приводящему к изменениям градиента
давления и протяженности области отрыва. Напомним, что при охлаждении
стенки градиент давления увеличивается, а протяженность области отрыва
уменьшается. При температуре стенки Tw, меньшей температуры Tw , которая
соответствует отсутствию теплопередачи, отрыв не обязательно происходит
при давлении, большем, чем при отсутствии теплопередачи, вследствие того
что вязкость газа уменьшается при охлаждении и это благоприятствует
отрыву. Так как это соображение не может служить объяснением, попытаемся
сделать это, рассматривая изменение градиента давления в точке отрыва.
Воспользуемся схемой течения, представленной на фиг. 1, и введем
безразмерное расстояние
о
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ
91
Тогда профиль скорости в области взаимодействия / = и/ие при любом Tw/Twz
и Tw = const можно считать функцией одного параметра I, не зависящей от
числа Маха и Рейнольдса. Отношение Н полной температуры внутри
пограничного слоя к ее величине на внешней границе можно считать функцией
I и одного дополнительного параметра.
На стенке
dp
dx
=tA"w) "*>
dp №eue Те / \
02 Tw\dl*)w'
если коэффициент ц. пропорционален Т.
Теперь на основании приближения первого порядка для течения в простой
волне получаем
dp _ Р°°цте d26*
dx (ода _I)1/2 йхй ' '
и
-^ = ^М!+(1+^М?)г, (3)
где
оо
r=J(#-/)dZ.
о
Из уравнений (2) и (3) следует, что во всей области взаимодействия при
М."М,и0 = const
ip р-иГ<+т(т-1)Ч.]в л
dX (MJo - 1)V* 'faa "
Другое допущение, что (d*f/dl2)w является функцией г, следует из
предположения об однопараметрической зависимости, и с помощью уравнения
(1) получаем следующее обыкновенное дифференциальное уравнение:
решением которого является
? = ±[2К (4)
Фиг. 2. Теоретическое распределение давления, отображенное относительно
двух осей симметрии [1].
Ф и г. 3. Расчет влияния охлаждения, М"> = 3 [1]. Рх - давление перед
областью взаимодействия.
Ф и г. 4. Расчет влияния нагревания, М" = 2,73 [1].
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ
93
где К = const, а гс - значение г при постоянном давлении, например перед
областью взаимодействия и за ней. Положительный знак в уравнении (4)
соответствует течению перед углом, отрицательный - течению за углом (фиг.
1). На фиг. 2 приве-
1,3
7,2
_Р
Я,
V
1.0
