Операторные алгебры и квантовая статистическая механика - Браттели У.
Скачать (прямая ссылка):
сильно аналитический элемент 107
— коммутируют 284 симметрия Вигнера 216 симплекс 338
— Бауэра 475
— Пульсена 475
скрещенное произведение 144, 146 слабо непрерывная (полу)группа 172 слабо* 61
— непрерывная (полу)группа 172 след 154
смесь 14
СНАГ теорема 256 сопряжение 26
сопряжённое пространство 56 сосредоточена (о мере) 326, 363 состояние 13, 15, 56
— векторное 57
— инвариантное 379
— локально-нормальное 131
— нормальное 15, 84, 137
— основное 280
— почти-периодическое 440
— примарное 90
— регулярное 16
— смешанное 13 —точное 93
— факторное 90
— центрально-эргодическое 401
— чистое 13, 61
— эргодическое 379
— Ji-нормальное 8§
508
Предметный указатель
спектр алгебры 69
— Конна 316
— множества 257
— представления 257
— точечный 414
— элемента 32, 36, 174 спектральное подпространство 257 спектральный радиус 33
Стоуна — Наймарка — Амброза — Годмана теорема,256 Стоуна — фон Неймана теорема единственности 13 субаддитивность 340 супераддитивность 340 существенная область определения 175
твист 210
тензорное произведение алгебр фон Неймана 152 теорема о бикоммутанте 80 ¦---двойственности Конна— Таке-
саки 158
---- дифференцированиях 268
----плотности Капланского 82
--------фон Неймана 81
теории возмущений разложение 201 тождество для коциклов 303 Томиты — Такесаки теорема 102 Томить} теорема 346 Томиямы свойство Е 160 топология локально-равномерная 140
— Макки 106, 172 ¦— нормы 61
— равномерная 27
— сильная 74
— сильная* 77
— слабая 75
— слабая* 61
— а-сильная 74
— а-сильная* 77
— а-слабая 75 точечный спектр 414 тригонометрическая функция 439 Tpommepa — Kamo теорема 309 Tpommepa формула 309
универсальности свойство тензорного произведения 151 универсальность конуса & 114 унитарная выполнимость 144
— осуществимость 144
— эквивалентность представлений 56 унитарный элемент 36
условие S 358 устойчивая грань 337 устойчивое подпространство 52
фактор 79
— Кригера 151, 160
— типа I 157
---- I„ 158
---- II 157
----Их 157
-- И. 157
---- III 157
----Шя 159
фактор-представление С*-алгебры 160 финитная функция 250 фон Неймана теорема о плотности 81 Фурье преобразование 248
Хана — Банаха теорема 67, 73, 74, 163
характер 69
Хилле — Иосиды теорема 180
целый аналитический элемент 186 центр алгебры фон Неймана 79 централизатор состояния 285 центральная последовательность 315
----- суммируемая 315
----- тривиальная 316
центральность 386 циклический вектор 53
— проектор 53
циклическое подпространство 53
числовая область значений 297, 318
Шрёдингера уравнение 11
Эквивалентность представлений 56
— проекторов 156
элемент аналитический для S 186
— целый аналитический для S 186 Эллиотта — Акеманна — Педерсена
теорема 315 эргодическая теорема Алаоглу — Бирк-гофа 383 эргодичное действие 150 эргодичность центральная 401 эрмитов функционал 222 Эффроса теорема 460
ядро 51
В*- алгебра 161 С*-алгебра 27, 161
Предметный указатель
509
— антилиминальная 357
— однородная степени п 356
— типа I 160
— ядерная 161
— n-мерно однородная 356 С*-динамическая система 143 С*-скрещенное произведение 146 С*-тензорное произведение алгебр фон
Неймана 153 С0-группа 105 С0-полугруппа 172 Со-группа 105 С^-полугруппа 172 .Fo-множество 326 .Габ-множество 362 G-абелевость 386, 473 G-центральность 386
G-эргодичность 379, 471 Gp-абелевость 421 Об-множество 326 W*- алгебра 164 и?*-динамическая система 144 Г-спектр 316 е-период 439
^-измеримое множество 362 (А-пренебрежимое множество 362 а (X, /7)-непрерывная (полу)группа 172 т^-аналитический элемент 107
1-коцикл 302
2-коцикл 302 *-автоморфизм 52 *-алгебра 26 *-изоморфизм 51 *-морфизм 50
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода ............................................... 5
Предисловие.......................................................... 7
1. Введение ......................................................... 9
Замечания и комментарии............................................. 24
2. С*-алгебры и алгебры фон Неймана.................................. 26
2.1. С*-алгебры..................................................... 26
2.1.1. Основные определения и структура С*-алгебр............... 26
2.2. Функциональное исчисление и спектральный анализ .......... 32
2.2.1. Резольвента, спектр и спектральный радиус........... 32
2.2.2. Положительные элементы .................................. 39
2.2.3. Аппроксимативные единицы и факторалгебры................. 47
2.3. Представления и состояния ..................................... 49
2.3.1. Представления ........................................... 49
