Операторные алгебры и квантовая статистическая механика - Браттели У.
Скачать (прямая ссылка):
[[Bou 1]] Бурбаки Н. Топологические векторные пространства. — М.: ИЛ, 1959.
[[Dix 2]] Диксмье Ж. С *-алгебры и их представления. — М.: Наука, 1974.
[[Dun 1]] Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. В 3-х томах. Т. 1. —М.: ИЛ, 1962; Т. 2. — М.: Мир, 1966; Т. 3. — М.: Мир, 1974.
[[Gre 1]] Гринлиф Ф. Инвариантные средние на топологических группах и их приложения. — М.: Мир, 1973.
[[Hard 1]] Харди Г. Литтльвуд Дж., Полна Г. Неравенства.—М.: ИЛ, 1948.
[[Hew 1]] Хьюитт Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ. Т. 1. —М.: Наука, 1975.
[[Нil 1]] Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы.—М.: ИЛ, 1962.
[[Нil 2]] Хилле Э. Функциональный анализ и полугруппы. — М.: ИЛ, 1951.
[[Kat 1]] Като Т. Теория возмущений линейных операторов. — М.: Мир, 1972.
[[Nal 1]] Наймарк М. А. Нормированные кольца. — 2-е изд. — М.: Наука 1968.
[[Neu 2]] фон Нейман И. Математические основы квантовой механики. — М.: Наука, 1964.
[[Phe 1]] Фелпс Р. Лекции о теоремах Шоке. — М.: Мир, 1968.
[[Ree 1]] Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т. 1. — М.: Мир, 1977.
[[Ree 2]] Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т. 2. — М.: Мир, 1978.
[[Rie 1]] Рисс Ф., Сёкефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. — 2-е изд. — М.: Мир, 1979.
[[Rud 2]] Рудин У. Функциональный анализ. — М.: Мир, 1975.
[[Tit 1]] Титчмарш Э. Теория функций. 2-е изд. — М.: Наука, 1980.
[[Wign 1]] Вигнер Ю. П. Теория групп и ее приложения к квантовомеханической теории атомных спектров. — М.: ИЛ, 1961.
[[Yos 1]] Иосида К. Функциональный анализ. — М.: Мир, 1967.
[Gel 1] Гельфанд И. М., Наймарк М. А. О включении нормированного кольца в кольцо операторов в гильбертовом пространстве. — Мат. сб., 1943, 12, с. 147—213.
[Gel 2] Гельфанд И. М. Нормированные кольца.—Мат. сб., 1941, 9, с. 3—24.
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
Стандартные обозначения
91, 93, ? С*-алгебры
93?, Ш, 3 алгебры фон Неймана
3 идеалы в С*-алгебрах и алгебрах фон Неймана
А, В, С элементы С*-алгебр и алгебр фон Неймана
со, ф состояния
ф гильбертово пространство
я инволютивный морфизм (*-морфизм)
й, ?, г|, о(5 векторы гильбертова пространства
Р, Е, F ортогональные проекторы
G группа
Л ограниченная область в эвклидовом простран-
стве Rv или целочисленной решетке Zv v меры
Специальные обозначения
А+, А_
А*
А-1
А (К)
91
Я+
® 91/, ® 91а
!=1 а
абсолютное значение (или модуль) А С*-норма А
положительная и отрицательная части А сопряженный к А элемент обратный к А элемент
преобразование Гельфанда или аффинный функционал, определенный элементом А вещественные аффинные непрерывные функции на компактном выпуклом множестве К алгебра 91, расширенная присоединением единицы положительная часть 91
тензорные произведения С*-ал-гебр, соотв. конечные и бесконечные
перед предл.
2.2.10 перед опр. 2.1.1 предл. 2.2.10
перед опр. 2.1.1 перед опр. 2.2.1
перед теор.
2.1.11Б и начало п. 4.1.3 начало п. 4.1.2
опр. 2.1.6 опр. 2.2.7 п.2.7.2
498
Список обозначений
('й, G, а) С*-динамическая система
С*-скрещенное произведение
ау дуальное (или двойственное)
действие группы at Вщ положительные линейные функ-
ционалы на 21 с нормой, не превосходящей единицы b (ji) барицентр ц
С0 (X) непрерывные комплексные
функции на отделимом локально-компактном пространстве X, обращающиеся в нуль на бесконечности С (X) непрерывные комплексные
функции на отделимом компактном ^"пространстве X С* (91, а) С*-скрещенное произведение
С0- слабо ^непрерывная (группа)
Со- слабо* непрерывная (группа)
С комплексные числа
Со (т0 (Л)) выпуклая оболочка множества
К (A) :ge G}
D (S) область определения линейного
оператора S А модулярный оператор
Ag g относительный модулярный
оператор
(D,j, : Dlf)t коцикл Радона—Никодима
единичная точечная мера в точке со
df (К) граничное , множество для /
Дн (Л) среднеквадратичное уклонение
{ пространство состояний алгеб-
ры 91
ёщ G-инвариантные состояния на
91
Ещ проектор на подпространство
Ua (О)-инвариантных векторов
& (К) крайние (или экстремальные)
точки выпуклого множества К
F F = J Д-1/2
опр. 2.7.1 опр. 2.7.2
перед теор.
2.7.4 теор. 2.3.15
предл. 4.1.1 пример 2.1.4
пример 2.1.4
опр. 2.7.2 опр. 3.1.2 опр. 3.1.2
опр. 4.3.6
