Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 3.17. Экспериментальная схема двухчастичного протокола квантовой телепортации. Установка состоит из источника СПР с синхронизмом типа П (кристалл ВВО) для генерации перепутанных по поляризации фотонов; поляризационного светоделителя (PBS); 50/50 светоделителей СРВ); однофотонных детекторов (D); пластинок, поворачивающих поляризацию на 90°; «Ассистента» (Р) исходного квантового состояния и преобразователей поляризации (С).
Мы будем рассматривать протокол двухчастичной квантовой телепортации двигаясь шаг за шагом по оптической экспериментальной установке, предложенной в работе [77]. Первый шаг состоит в приготовлении двух фотонов, перепутанных в направлении их распространения, т.е. по импульсам. Поляризация каждого фотона имеет определенное значение. В прямоугольнике, заключающем в себе источник ЭПР-состояний (Рис. 3.17), показано, как это можно сделать [78]. Используя СПР с синхронизмом типа II, сначала приготавливается поляризационное перепутанное состояние
Классическая
ч- 4х-»*-
«V PBS2
(3.24)
106 Квантовая плотная кодировка и квантовая телепортация
где индексы 1 и 2 обозначают направления распространения коррелированных фотонов. Фотоны проходят через поляризационные светоделители, которые отражают (пропускают) горизонтальную (вертикальную) поляризацию. Этот процесс преобразует поляризационное перепутывание в перепутывание по импульсам, и состояние фотонов приобретает вид
¦ 0-25)
Теперь индексы 1 и 2 обозначают спаренные каналы, ведущие к Алисе и Бобу, соответственно. Фотоны с индексом 1 обязательно имеют //-поляризацию, а фотоны с индексом 2 - F-поляризацию. Перепутывание фотонов по импульсу и образует нелокальный канал передачи.
На пути к Алисе фотон 1 перехватывается «Ассистентом» Р, который изменяет его поляризацию с Н на произвольную квантовую суперпозицию
|Ч'),=а|Я)|+/9|^)г (3.26)
«Ассистент» воздействует на поляризацию обеих частей канала а1 и Ь] совершенно одинаково. Состояние I'P) - это квантовое состояние, которое Алиса хочет передать Бобу. Заметим, что использование двух степеней свободы -поляризационной и импульсной - принципиально13. Полное состояние |Ф) двух фотонов после приготовления имеет вид
H=;)j(k>W+ls.>M)!niK>2 ¦ р-27)
что является формальным аналогом состояния в (3.6).
Следующий шаг протокола состоит в том, что Алиса выполняет совместное измерение (состояния Белла) начального состояния I1?) и ее (Алисы) части перепутанного по импульсу состояния. Предполагая, что существует способ спроицировать фотон 1 на четыре беллов-ские состояния для его импульса и поляризации, мы получаем эквивалент соотношения (3.6):
1Ф>=^1(ЬГ>,+I»,M)(/!W4»>»I>,}1 +
+ (|а.)И|+|М|Г),)Наг) + ?|4г))Иг +
(И1"},-|».}И,)(“к)-№»Ю,1- (3.28)
пМ.Жуковский предложил задействовать пространственные и поляризационные степени свободы частиц при генерации «трехчастичного» ГХЦ-перепутывания, используя только две частицы [105]
Схема квантовой телепортации двух частиц 107
Первый сомножитель в каждом слагаемом соответствует состоянию Белла фотона 1, а второй сомножитель - соответствующее состояние фотона 2. В отличие от случая трехчастичного протокола, проектирование частицы 1 в базис состояний Белла не представляет серьезной проблемы и может быть выполнено со 100%-ой эффективностью. Для выполнения операции проицирования необходимо перепутать поляризационные и импульсные свойства фотона 1. Это делается с использованием поляризационных светоделителей в плечах и bt и перемешивая V- компоненты, поступающие из о, с
//-компонентами, поступающими из bx (|61)j//1)) и наоборот. Конфигурация, чувствительная к относительной фазе, получается, если направить фотоны с одинаковой поляризацией на неполяризационный светоделитель и дать им проинтерферировать. Регистрация фотонов детекторами Dp D2, D3, или D4 непосредственно отвечает проицирова-нию в одно из четырех белловских состояний.
Последний шаг протокола состоит в том, что Алиса информирует Боба, какой из детекторов зарегистрировал фотон. Обладая такой информацией, Боб может воспроизвести начальное поляризационное состояние следующим образом. Сначала он преобразует импульсную суперпозицию фотона 2 (см. (3.28)) в такую же поляризационную суперпозицию, просто повернув поляризацию в плечах Ь2 (или а2) на 90° с помощью фазовой пластинки и совместив оба пучка поляризационным делителем. После этого, он просто переключает два оптических элемента, в зависимости от той информации, которую ему передает Алиса. Переключения состоят в смене поляризаций Н на Уи во внесении относительного сдвига фаз на п между Н и V. Эти манипуляции преобразуют поляризационное состояние фотона 2 в поляризационное состояние, приготовленное на фотоне 1, и, таким образом, завершают копирование.
Преимущество представленной схемы состоит в том, что выполняется полное измерение состояний Белла и задействовано только две частицы. При этом демонстрируются две основные концепции телепортации: доказывается, что квантовая информация расщепляется на классическую и чисто квантовую части и, что происходит нелокальная передача. Более того, такая схема имеет гораздо более высокую эффективность по сравнению с трех-частичной, рассмотренной в предыдущем разделе.
