Влияние облучения на поверхностные свойства полупроводников - Бару В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
представляющей собой
30 АДСОРБЦИЯ НА ИДЕАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ [ГЛ. 2
относительное изменение адсорбционной способности поверхности, вызываемое
освещением:
Ф = ^~^ (6-1)
где, как и прежде, N0 и N - поверхностные концентрации хемосорбироваппых
частиц данного сорта соответственно при отсутствии и наличии освещения (в
предположении, что все прочие условия остаются неизменными).
Как мы уже отмечали (см. § 1), если освещение повышает адсорбционную
способность поверхности (т. е. N > N0), то фотоадсорбционный эффект
положителен (Ф > 0); если, наоборот, освещение вызывает снижение
адсорбционной способности (N < N0), то мы имеем дело с отрицательным
фотоадсорбционным эффектом (Ф < 0); если, наконец, N = N0, то поглощение
света в этом случае фотоадсорб-ционно неактивно (Ф = 0).
Вычислим величину фотоадсорбционного эффекта Ф. С этой целью определим N
и N0. В предположении, что адсорбция не сопровождается диссоциацией, мы
имеем
aP(N* -N)= b°№ ехр (-go/АГ) + b~N~ ехр (-q4kT) +
+ b+N+ exp (-q+/kT), (6.2)
где P - давление, a N* - максимальное число частиц, которые могут быть
адсорбированы на единице поверхности (иначе говоря, это есть
поверхностная концентрация центров адсорбции, которыми в пашей модели
служат собственные атомы решетки). Левая часть уравнения
(6.2) представляет собой число частиц, адсорбирующихся за единицу времени
на единице поверхности; первый, второй и третий члены в правой части
выражают собой число частиц, десорбирующихся за единицу времени с единицы
поверхности соответственно из нейтрального,
отрицательно и положительно заряженного состояний. Здесь q°, q-, q+ -
энергии связи для соответствующих состояний, причем
Ч~ = д° + (еГ '
q+=q°+(*t+v+), М
где (см. рис. 1) еГ-v~ и zt+^+- энергии сродства хемр-сорбированной
частицы к свободному электрону и свобод-
ВЛИЯНИЕ ОСВЕЩЕНИЯ НА АДСОРБЦИЮ
31
ной дырке соответственно. Вид коэффициентов а, Ь+, Ъ~, Ь° в (6.2) нас
сейчас может не интересовать; заметим лишь, что можно считать по порядку
величины
Ь° = Ъ~ = Ъ+. (6.4)
Уравнение равновесия (6.2) на основании (4.1) и (6.3) можно переписать
так:
аР (N* - N) = + Ъ~т]~ ехр [ - (еГ - v~)№Т\ +
+ ехр [- (ei+ + у+).'^Г]} N °хр (- д°1кТ),
откуда
N = ЛГ*/(1 + ЪР-1), (6.5)
и аналогично
N0 = 7V*/(1 + ЪоР-1), (6.6)
где приняты обозначения:
еГ - v~
Ь0 =
ъ = -
b°rig + Ь т]о ехр
-f ехр Ь°т]° + Ь~ц~ ехр ь+"+
кТ
4 +
кТ
ехр -
кТ
+ & rj ехр
4 + "+
кТ
кТ
ехр
(6.7)
31
кТ
Принимая во внимание (6.4), мы можем переписать (6.7) на основании (4.7)
и (5.7а, б) так:
32
АДСОРБЦИЯ НА ИДЕАЛЬНОЕ ПОВЕРХНОСТИ
[ГЛ. 2
Уравнения (6.5) и (6.6) дают нам зависимость адсорб-
частицы находятся в нейтральном состоянии), то мы возвращаемся к
классическому случаю и уравнение (6.6) превращается в уравнение изотермы
Лэпгмюра. При этом мы получаем, согласно (5.7а, б) и (5.10), г)- = т]+ =
0,
г)о = 1 и, следовательно, согласно (6.7), Ъ = Ь0 т. е. N = = N0, т. е.
фотоадсорбционный эффект исчезает.
Будем считать электронный и дырочный газ на поверхности полупроводника
невырожденным. Тогда, по определению,
Смысл условий (6.10) будет расшифрован ниже. Заметим, что согласно (6.9)
они заведомо выполняются, если [i- ^ 1 и 1. На основании (6.9) и (6.10)
формулы (6.8) принимают вид
Ограничиваясь областью низких давлений (область Генри), мы будем иметь
вместо (2.23) и (6.5), (6.6)
ционной способности N0 от параметров т]о, т]о ! т^о" или N от г]0, г]-,
г)+. Если считать = г]о'= 0, т]о = 1 (в темноте все
(6.9)
Кроме того, будем считать
- ег -
Ц < ехр - кт ¦
(6.10)
(6.11)
(6.12)
Отсюда, между прочим, на основании (6.11) следует ifW = y\oN0 или № = No,
ВЛИЯНИЕ ОСВЕЩЕНИЯ НА АДСОРБЦИЮ
33
т. е. содержание на поверхности нейтральной формы хемосорбции не
изменяется под влиянием освещения.
Для фотоадсорбционного эффекта Ф, подставляя (6.11) в (6.12), а затем
(6.12) в (6.1), получаем
ф = T)o/rin - 1 (6.13)
или, на основании (5.10):
Ф = Т)Г - О + тйКц*- 1). (6.14)
Заметим, что формула (6.14) остается справедливой
лишь при не слишком больших положительных значениях Ф. Действительно,
условие (6.10) на основании (6.14) принимает вид
Ф < Ф*, (6.15)
где
Ф* = иГ
~ 8s л
ехР -ТРг-----------1
+ по" | ехр ^±1* - 1
\кТ
или согласно (6.9) и (4.7):
Ф* = По I ехр ~Ykf--------Ьехр
кт
Рассмотрим случай акцепторных частиц. В этом случае, согласно (4.7а), но"
= 0. Ограничимся той областью значений es, для которой выполняется
условие
ехР (-!^Г-)<1-
При этом, согласно (4.7а), можно считать но" = 1 и, согласно (6.14):
Ф* = ехр 8< "8'
кТ
т. е. в соответствии с (6.9) Ф* ^>1. В рассматриваемом случае выражение
(6.14) для Ф принимает простой вид:
Ф = ц" - 1. (6.16а)
з в. Г. Бару, Ф. Ф. Волькенштейн
34 АДСОРБЦИЯ НА ИДЕАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
!ГЛ. 2
В случае донорных частиц мы имеем, согласно (4.8), = 0. При условии
exp(-!WL)<C:l
мы можем считать (см. (4.76)) = 1. При этом, соглас-
но (6.15):
е+ 4- 6 ф* = ехр-^
и, следовательно (см. (6.9)), Ф* 1. Для Ф мы получаем простое выражение:
