Влияние облучения на поверхностные свойства полупроводников - Бару В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
/То-) > ехр (VjkT) > [y$/yt),
(Yi~/ТГ) > ехр (VjkT)" (y<T/У~),
мы имеем на основании (8.9) и (8.7а, б):
Е0 = V - Fs ИЛИ 8Р = V+ - F4,
т. е. кривая А 'А' совпадает с прямой А А.
Кривая А'А' и прямая В В делят всю плоскость на области положительного и
отрицательного фотоадсорбционного эффекта. На рис. 4 эти области по-
разному заштрихованы.
Заметим [см. уравнения (5.11а, б)], что в том случае, когда разрушение
экситонов на поверхности осуществляется только на нейтральных частицах,
мы имеем Y2~ = Y2~ = = 0; если же экситоны разрушаются только на
заряженных частицах, то Yr = Y^" = 0- Заметим, что при Yi^^O асимптота
А'С, как это видно из (8.10а), смещается вверх параллельно самой себе;
приуГ->"0, как это следует из (8.10а), асимптота D'A' смещается
параллельно самой себе вниз. Если же экситоны вовсе не аннигилируют на
хемосорбированных частицах, то у~ = YiT = Yi~ - Y2" - 0> и, как это видно
из (8.7а, б), кривая А 'А' оказывается спрямленной и совпадающей с прямой
А А. Мы приходим в этом случае в точности к такому же результату, что и в
§ 7 (рис. 4 совпадает с рис. 3). &
Мы видим, таким образом, что учет аннигиляции экситонов на
хемосорбированных частицах приводит к тому, что на рис. 4 прямая А А
заменяется кривой А'А', что качественно не меняет результатов, вызывая
лишь, как это видно из рис. 3, некоторое расширение области
положительного эффекта. ; i
§9] ФОТОАДСОРБЦИЯ ПРИ СИЛЬНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ 47
§ 9. Знак и абсолютная величина фотоадсорбционного эффекта при сильном
возбуждении
В двух предыдущих параграфах мы рассматривали случай слабого возбуждения,
когда световые добавки к концентрациям носителей (электронов и дырок)
малы по сравнению с тепловой концентрацией основных носителей. В
настоящем параграфе мы исследуем противоположный случай: случай сильного
возбуждения, при котором относительные изменения концентраций электронов
и дырок, вызываемые освещением, достаточно велики.
Будем считать в случае, когда хемосорбированпие частицы являются
акцепторами:
Ans/ns0 " 1 ,+ а-,
hpjpsо > 1 + 1/а-- ' Э
В случае донорных частиц положим hpjpso " 1 + а+,
An8/nsQ > 1 + 1/а+.
Здесь параметры а- и а+ имеют вид (7.2), а тепловые концентрации на
поверхности кристалла ns0 и ps0 имеют вид (7.3). Если поглощение света
имеет экситонный механизм, будем пренебрегать аннигиляцией экситонов на
хемо-сорбированных частицах.
На основании (5.8а, б) и (9.1а, б) будем иметь:
" Лэд; <9-2а>
^ = <9-26>
Наша задача состоит, как и в двух предыдущих параграфах, в вычислении
добавок Аns и Aps.
Обозначим через ns, ps и nv, pv концентрации свободных электронов и дырок
на поверхности и в глубине кристалла соответственно при наличии
освещения. Очевидно, мы имеем:
ns = щ exp (esn/kT), ра = щ ехр (-еар1кТ),
48 ФОТОАДСОРБЦИЯ НА ИДЕАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ [ГЛ, 3
п0 = щ ехр (е0/кТ), р0 = щ ехр (-ев/кТ),
(9.4)
и////,///,//,
F"
F
1
f ?Sfi
Г * ___________?i
где n{ - концентрация электронов (дырок) в собственном полупроводнике, а
смысл остальных обозначений ясен из
рис. 5, на котором FF - уро-W 1 вень Ферми при термодинами-
;Р ческом равновесии (в темноте),
a FnFn и FpFp - квазиуровни Ферми (при наличии освеще-
__ , ния) для электронов и дырок
fp*s- ?; соответственно. Мы полагаем,
что в области пространственного заряда (в области, где искривление зон
больше кТ) квазиуровни Ферми сохраняются постоянными (прямые FnFn и FpFp
на рис. 5 гори-| зонтальны). Полагая, кроме
.......... того, как и в двух предыду-
щих параграфах, что осве-рис. 5. щение практически не изме-
няет хода потенциала в ре-
х=0
шетке, мы
будем
>471 == ?
иметь - V
on v Si
usp
= e
vp
- Vs,
и, следовательно, согласно (9.3) и (9.4) na = nv exp (-VJkT), ps = pv exp
(VJkT).
Учитывая, что
пзо = nvo exp (-VJkT), Pso = Pv о exp (VJkT),
мы будем иметь
Ans = Anv exp (-VJkT),
Aps = Ap0 exp (VJkT),
(9.5)
где, аналогично (5.9), приняты обозначения Aftp = TI-q - ftpo* ^Pv Pv Pq*
g 9] ФОТОАДСОРБЦИЯ ПРИ СИЛЬНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ 49
Будем считать, что в глубине полупроводника (т. е. вне области
пространственного заряда) при отсутствии освещения кристалл электрически
нейтрален и остается нейтральным при включении освещения. Если добавки
Ап0 и Ар" достаточно велики по сравнению с концентрацией акцепторной или
донорной примеси, обеспечивающей электропроводность полупроводника, то
это условие электрической нейтральности может быть записано так:
А пе = А ре. (9.6)
Подставляя (7.2), (7.3) и (9.5) в (9.2а, б) и учитывая
(9.6), (7.4), мы получаем
[А- = ехр(ср-/А:Г), (9.7а)
ц+ = ехр(ф+//сГ), (9.76)
и, следовательно, согласно (6.16а, 6), в случае, когда хе-
мосорбированные частицы являются акцепторами:
Ф = ехр(ф~/кТ)~~1; (9.8а)
в случае же донорных частиц:
Ф = ехр(ф+//сГ)-(9.86) где приняты обозначения (7.15).
Мы видим, что знак и абсолютная величина фотоад-сорбционного эффекта
зависят от того, каково положение уровня Ферми внутри кристалла и каков
поверхностный потенциал (т. е. степень поверхностного загиба зон) до
