Влияние облучения на поверхностные свойства полупроводников - Бару В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Мы пропускаем промежуточные выкладки (они приведены в [20]). В найденных
таким путем выражениях для Ап(х) и Ар(х) положим х = 0. Мы получаем
окончательно:
где значок i имеет значение i = р в случае "-полупроводника и i = п - в
случае р-нолупроводника. Можно показать, что в большинстве реально
осуществляющихся случаев
(7.11)
§ 7] ЗНАК ФОТОАДСОРБЦИИ ПРИ СЛАБОМ ВОЗБУЖДЕНИИ
39
При этом выражения для Ans и Aps, согласно (7.10), принимают следующий
простой вид:
Ans = (/, + h) -jt exP ("
ГГ V (7Л2)
A.Ps = (Is + is) у ~jy eXP"fcF'
Заметим, что в большинстве случаев, как это можно показать [22], мы имеем
/. < Is. (7.13)
Подставляя (7.12), (7.3) и (7.2) в (7.1а) ив (7.16) и полагая Сп = Ср
[см. (4.3)], мы будем иметь
^Ps ns0 ( ф
• а~ -' "ч- = ехР ~ Ъ?г
Psо Ans \ кт
, PsO ( ф+
f'^^7 = expl-^
(7.14)
где приняты обозначения:
ф~ = - (е0 + Fs0 - v~),
ф+ = + Fs0 - v+. (7.15)
Формулы (7.15) могут быть сокращенно записаны так:
Фт = + (е" + Fs0 - v*). (7.16)
Здесь надо брать или верхние, или нижние знаки. При ев > 0 мы имеем дело
с 7г-полупроводником, в то время как при e" < 0-с р-полупроводником. В
соответствии с (7.1а) и (7.16) критерии, для знака фотоадсорбционного
эффекта будут иметь вид:
в случае акцепторных частиц Ф§0, если ср- ^ 0, в случае донорных частиц Ф
5? 0, если ср+ ^ 0.' '
Таким образом, как это видно из (7.17) и (7.16), при заданных адсорбенте
и адсорбате (т. е. при заданном v~ или v+) знак эффекта определяется
положением уровня Ферми в глубине кристалла s" (которое имело место до
включения освещения) и степенью приповерхностного загиба зон Fs (см. рис.
1). В соответствии с принятым нами предположением
|AF(x)|<fcr (7.18)
40 ФОТОАДСОРБЦИЯ НА ИДЕАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ [ГЛ. 3
мы будем считать здесь и в дальнейшем]
Fs = Fs0.
Заметим, что е" и Fs зависят от биографии образца (т. е. от характера той
обработки, которой он предварительно подвергался) и от температуры; кроме
того, Fs зависит от степени заполнения поверхности адсорбированными
частицами (т. е. от давления в газовой фазе). Таким образом, через (7.17)
и (7.16) раскрывается зависимость знака эффекта" от природы адсорбента и
адсорбата, от условий опыта и от всей предыстории образца, подвергаемого
освещению.
На рис. 3 представлена область возможных значений е" и Fs, в которой
обеспечивается больцмановское распределение свободных носителей во всем
объеме кристалла
Поверхность Поверхность
Рис. 3.
(случай, когда уровень Ферми нигде не пересекает энергетических зон).
Жирные нрямые А А и В В рассекают всю эту область, согласно (7.18) и
(7.16), на участки положительного и отрицательного эффекта, обозначенные
на рис. 3 соответствующими знаками. Прямая АА представ-
§ 8] ЗНАК ФОТОАДСОРБЦИИ ПРИ СЛАБОМ ВОЗБУЖДЕНИИ
41
ляет собой геометрическое место точек, для'которых Ф = = 0. Отрезок v
характеризует положение в энергетическом спектре кристалла поверхностного
локального уровня, соответствующего адсорбированной частице
рассматриваемого сорта. Мы имеем (см. рис. 1):
{v~ в случае акцепторной частицы,
v+ в случае донорной частицы. (7*19)
Отрезок Vs характеризует первоначальный изгиб зон, имеющий место при
отсутствии на поверхности адсорбированных частиц и обусловленный,
следовательно, поверхностными состояниями неадсорбционного происхождения
(очевидно, в зависимости от характера предварительной обработки
поверхности, мы можем иметь Vs ^ 0 и У3 ^0).
Мы видим, что при смещении уровня Ферми е" (при Va = const) или при
изменении степени загиба зон Vs (при еи = const), или, наконец, при
изменении обоих этих параметров одновременно можно оказаться
переброшенным из области положительного в область отрицательного
фотоадсорбционного эффекта, или - наоборот.
Из рис. 3 следует также, что участки положительного и отрицательного
эффектов могут быть расширены или сужены в зависимости от предварительной
обработки поверхности (изменение Vs). Действительно, при этом
вертикальная прямая ВВ на рис. 3 смещается влево или вправо (параллельно
самой себе).
§ 8. Знак фотоадсорбционного эффекта при слабом возбуждении (случай
экситонного механизма поглощения света)
Рассмотрим теперь случай экситонного механизма поглощения света, учитывая
при этом возможность аннигиляции экситонов на хемосорбированных частицах.
Критерии для знака фотоадсорбционного эффекта непосредственно вытекают из
(6.16а, б) и (5.12а, б). Эти критерии имеют теперь, в отличие от (7.1а,
б), в случае акцепторных хемосорбированных частиц следующий вид:
Ф>0, если (Anjns0)+ &Tes>ct~(Apafp80) + 8Tea, ,п " ч
_ _ _ (8.1а)
Ф < 0, если (Anjns0) + 6t еа < a, (Apjps0) + б2 е3;
42 ФОТОАДСОРБЦИЯ НА ИДЕАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ [ГЛ. 3
в случае донорных частиц!
Ф>0, если {Aps/pso) + Stes^a+ (Ans/ns0) + S^s, Ф<0, если (Aps/ps0) +
bfes^a+ (Ans/ns0) + S^es,
(8.16)
где es - концентрация экситонов в плоскости поверхности (х = 0), а а~, а+
и ns0, ps0 имеют соответственно вид (7.2) и (7.3).
Для расшифровки условий (8.1а, 6) теперь необходимо найти не только
