Математическая биология развития - Аладьев В.З.
Скачать (прямая ссылка):
принципа, лежащего в основе того и другого, логичнее распространить
экспериментально выявленные и точно доказанные особенности
индивидуального развития на оценку особенностей исторического развития,
которые сами по себе не под-
230
даются, как правило, строгой и точной экспериментальной проверке, а
потому формулируются как спекулятивные, подогнанные под ту или иную
неверифицируемую экспериментально гипотезу. Экстраполяция точных данных
биологии развития на филогенетику позволяет выдвинуть постулат, согласно
которому историческое развитие так же проявляется через триаду
особенностей:
Эта триада нашла отражение в эволюционных построениях JI. С. Берга,
Дьюора, А. Б. Ивановского, М. Д. Голубовского и других, которые, хотя и
отличаются от общепринятых, но логически выглядят значительно более
убедительно.
Вскрытые в работах Эткина, Бастина, Нойеса, а в нашей стране в
исследованиях X. Мюллера общие логические принципы организации мира
заставляют рассматривать поведение развивающихся живых систем как некий
частный случай этой организации, в связи с чем привлекательна аналогия
между поведением таких систем и поведением элементарных частиц,
описываемых в квантовой механике соотношением неопределенностей и
волновой функцией. В обоих случаях элементы систем осуществляют акты
выбора, переходы от одного состояния к другому, регистрируемые
наблюдателем с помощью приборов, и, следовательно, имеет место
взаимодействие прибор-объект. Н. Бор, по-видимому, справедливо призывал
биологов искать свой принцип дополнительности (частным случаем которого
является соотношение неопределенностей). Экспериментальные модели
индивидуального развития, пожалуй,- одни из наиболее благодатных в
поисках этого принципа. Многообразие парных параметров (ступенчатая
детерминация - дифференцировка, индуктор-компетентная ткань, детерминация
- компетенция и др.), взаимная дополнительность которых в значительной
степени есть функция опосредованного прибором наблюдения, позволяет
использовать некоторые физические и логические подходы.
Обнаружение в живых системах структур и событий, изоморфных известным
физическим явлениям, откроет возможность применения в биологии развития
математического и логического аппарата современной физики, во-первых, для
описания и формализации онтогенетических процессов, а, во-вторых, для
выявления новых неизвестных закономерностей морфогенеза.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В последние десятилетия окончательно оформился такой нетривиальный раздел
биологии, как математическая биология. Это выразилось в появлении ряда
журналов и монографий, проведении симпозиумов, школ и конференций. Первая
Всесоюзная конференция по математической биологии, в частности, прошла в
1976 г. в Калининграде. На русском языке вышел целый ряд переводных и
оригинальных монографий и сборников: по общим проблемам математической
биологии [Розен, 1969; Смит, 1970; Фомин, Беркинблит, 1973], применению
математических методов в физиологии [Курицкий, 1969; Балантер, 1977;
Ханин и др., 1978], моделированию и математической биофизике [Романовский
и др., 1975; Ханин, Элькин, 1976; Иваницкий и др., 1978; Романовский,
1980], математической теории эволюции и популяций [Холдэн, 1935;
Вольтерра, 1976; Ратнер, 1977; Фрисман, Шапиро, 1977], различным аспектам
биологии развития [Гудвин, 1966; фон Нейман, 1971; Зотин и др., 1975;
Файн, 1975; Эмануэль, 1977; Смолянинов, 1980]
Что же такое математическая биология и такое ее направление, как
математическая биология развития?
До последнего времени к математической биологии относили все исследования
в разнообразных областях биологии, которые выполнены с применением
математических методов. Но, как в настоящее время становится ясным,
понятие математической биологии включает в себя по крайней мере три в
известной степени независимых подхода: биометрию, математическое
моделирование и аксиоматические построения.
Биометрия, возникшая еще в прошлом веке, связана с применением
разнообразных математических методов для анализа результатов
исследований, установления различных связей и закономерностей в организме
между организмами и средой, а также для выражения биологических явлений в
количественном виде. Для этой цели служат методы статистической обработки
и оценки достоверности данных, приемы аналитического выражения различных
зависимостей и более сложные методы установления корелляций и связей.
Математическое моделирование возникло в 30-х годах нашего века и
первоначально было связано главным образом с работа-
1 См. также Литературу.
232
ми школы Рашевского [Rashevsky, 1938] и отчасти П. П. Лазарева [1945].
Для этого подхода характерно использование методов математической физики
в условиях сильной идеализации и упрощения реальных биологических систем
и процессов. Это вызвало в свое время справедливую критику, но к
настоящему времени возникшая кризисная ситуация преодолена и
математическое моделирование получило новое и широкое распространение
