Спиновые волны - Ахиезер А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Глава VII. Кинетические явления в ферромагнетиках . . 252
§ 25. Процессы взаимодействия между магнонами......252
1. Гамильтониан взаимодействия магнонов друг с другом 252
2. Вероятности распада и слияния магнонов ............254
3. Вероятность рассеяния магнонов магнонами.....259
§ 26. Процессы взаимодействия магнонов и фононов.....261
1. Гамильтониан взаимодействия магнонов с фононами 261
2. Вероятности испускания магноном фонона и превращения двух магнонов в фонон ...........263
3. Вероятности процессов взаимодействия фононов с магнонами ...........................265
6 § 27. Релаксация магнитного момента в ферромагнетиках . . 268
1. Квазиравновесные бозевские распределения магнонов
и фононов.....................268
2. Уравнения для определения параметров квазиравновесных распределений................273
3. Релаксация магнитного момента и выравнивание температур спинов и решетки.............276
4. Релаксация магнитного момента в области очень низких температур...................278
§ 28. Теплопроводность ферромагнетиков .......... 281
1. Поток энергии спиновых волн...........281
2. Кинетические уравнения для определения функций распределения магнонов и фононов ..................284
3. Теплопроводность ферромагнетиков при низких температурах ......................287
4. Второй звук в ферромагнетиках...........292
Глава VIII. Квантовая теория спиновых волн, использующая индефинитную метрику......296
§ 29. Квантование спиновых волн..............293
1. Операторы идеализированных спинов........295
2. Индефинитная метрика...................299
3. Связь матричных элементов спинов и идеализированных спинов.....................301
4. Теорема о следах . .................305
5. Связь между различными реализациями операторов спина........................305
6. Представление статистической суммы ферромагнетика
с помощью бозевских операторов..........307
§ 30. Термодинамический потенциал ферромагнетика.....316
1. Разложение термодинамического потенциала по степеням температуры.................316
2. Уравнения, определяющие амплитуду рассеяния двух магнонов......................320
3. Амплитуда рассеяния магнонов в области малых импульсов .......................323
§ 31. Теория высокочастотной магнитной восприимчивости
ферромагнетиков...................328
1. Связь тензора высокочастотной магнитной восприимчивости ферромагнетика с функциями Грина магнонов 328
2. Нахождение функций Грина магнонов........331
3. Компоненты тензора высокочастотной магнитной восприимчивости ....................338
Дополнение. Спиновые волны в неферромагнитных
металлах (В. П. Силин) . . . . ¦.....344
Литература........................ . 364
7 ПРЕДИСЛОВИЕ
В последние годы, особенно в связи с различными приложениями, интенсивно развиваются исследования магнито-упорядоченных кристаллов — ферромагнетиков, антиферромагнетиков и ферритов. Многие свойства этих кристаллов — в первую очередь высокочастотные, а также термодинамические и кинетические свойства — определяются в области низких температур специфическими волнами, могущими распространяться в этих телах, так называемыми спиновыми волнами, представляющими собой передающиеся от атома к атому колебания атомного магнитного момента.
Эти волны и связанные с ними частицы —магноны, открытые в 1930 г. Блохом, во многом аналогичны дебаевским квантам звука—фононам в обычных кристаллах. Как те, так и другие подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна, и вносят свой вклад в теплоемкость и теплопроводность маг-нитоупорядоченных кристаллов. В отличие от фононов спиновые волны—магноны—обладают магнитным моментом, поэтому они определяют не только тепловые, но и магнитные свойства магнитоупорядоченных кристаллов.
Настоящая книга посвящена теории спиновых волн. Мы начинаем с изложения основ теории ферромагнетизма —модели Гейзенберга, и далее последовательно излагаем сперва феноменологическую, а затем микроскопическую теорию спиновых волн.
Феноменологическая теория, базирующаяся на уравнениях электромагнитного поля Максвелла и уравнении движения магнитного момента, позволяет исследовать высокочастотные свойства магнитоупорядоченных кристаллов, в частности однородный и неоднородный ферромагнитный и антиферромагнитный резонансы, поверхностный импеданс, параметрическое возбуждение спиновых волн, когерентное
8 усиление спиновых волн потоками заряженных частиц. Она позволяет также, с привлечением теории упругости, развить теорию связанных магнитоупругих волн, в частности теорию магнитоакустического резонанса.
Фундаментальной проблемой в микроскопической теории спиновых волн является проблема их квантования, сводящаяся к представлению операторов спина с помощью бозевских операторов рождения и уничтожения магнонов. Мы излагаем два метода решения этой проблемы, принадлежащие Голстейну и Примакову и Дайсону. Кроме того, мы приводим решение задачи о связанных состояниях двух магнонов.
