Алиса в стране смекалки - Смаллиан Р.М.
Скачать (прямая ссылка):
100. Предположим, что вы находитесь в такой же ситуации, как и в предыдущей задаче, с единственным отличием: теперь вы виновны. Какое заявление вы бы сделали на суде, чтобы убедить присяжных (людей вполне разумных и способных рассуждать логично) в своей невиновности? Ответ
101. В этой задаче мы будем предполагать, что преступник -рыцарь. (Наше допущение внутренне непротиворечиво: чтобы совершить преступление, вовсе не обязательно лгать.) Предположим также, что вы рыцарь (о чем присяжным не известно), но не виновны в совершении преступления. Что бы вы заявили на суде? Ответ
102. Эта задачка потруднее. Предположим, что преступник -не нормальный человек, то есть либо рыцарь, либо лжец. Вы не виновны. Какое высказывание, которое могло бы исходить и от рыцаря, и от лжеца, и от нормального человека, вы бы произнесли на суде, чтобы убедить присяжных в своей невиновности? Ответ
103. А вот гораздо более простая задача. Известно, что преступник - не нормальный человек. Вы не преступник, но
Ше:Шу4 _Ьиблиотека_КОЛХОЗ/коко3-<Изс05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/7.зМтШт (5оБ8)19.01.2004 16:56:23
"Как же называется эта книга?" - 7
вполне нормальны. Какое высказывание, которое не могло бы исходить ни от виновного рыцаря, ни от лжеца, вы бы произнесли на суде, чтобы убедить присяжных в своей невиновности? Ответ
104. Эта задача поинтереснее. Известно, что преступник -не нормальный человек. Предположим, что 1) вы не виновны и что 2) вы не лжец.
Можете ли вы одним-единственным высказыванием убедить присяжных в этих двух фактах? Ответ
105. Эта задача в известном смысле "двойственна" предыдущей. Известно, что преступник - не нормальный человек, вы не виновны, но не рыцарь. Предположим, что по каким-то известным вам соображениям вы не прочь приобрести репутацию лжеца или нормального человека, но с презрением относитесь к рыцарям. Могли бы вы одним-единственным высказыванием убедить присяжных в том, что вы не виновны, но не рыцарь? Ответ
КАК ЖЕНИТЬСЯ НА ДОЧЕРИ КОРОЛЯ?
Наконец-то мы добрались до темы, которую вы все ожидали с нетерпением!
106. Вы, житель острова рыцарей, лжецов и нормальных людей, влюблены в дочь короля Маргозиту и хотите жениться на ней. Король не желает, чтобы его дочь вышла замуж за нормального человека, и дает ей отеческие наставления: "Поверь мне, дорогая, тебе действительно не следует выходить замуж за нормального человека. Нормальные люди капризны, переменчивы, на них ни в чем нельзя положиться.
С ними никогда не знаешь, где находишься. Один день он говорит тебе правду, на другой день лжет. Что в этом хорошего? Рыцарь же надежен, как скала. С ним всегда знаешь, на чем стоишь. С лжецом тоже чувствуешь себя вполне уверенно: что бы он ни сказал, стоит тебе лишь заменить его высказывание противоположным, и ты знаешь,
Ше:Шу4 _Ьиблиотека_КОЛХОЗ/ко1хо3^с05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/7.511Ш1Мт (6о?8)19.01.2004 16:56:23
"Как же называется эта книга?" - 7
как обстоит дело в действительности. Я считаю, что у человека должны быть какие-то принципы, которым он неукоснительно следует. Если человек видит высшее наслаждение в том, чтобы говорить правду, пусть говорит правду. Если считает, что ложь превыше всего, пусть лжет.
А что представляют собой эти добропорядочные нормальные люди? Так себе: серединка на половинку, ни правды, ни лжи. Нет, они не для тебя!”
Предположим теперь, что вы не нормальный человек (и поэтому имеете шанс обрести в жены дочь короля). Чтобы получить согласие короля на ваш брак с его дочерью, вам необходимо убедить его в том, что вы не нормальный человек. Король дает вам аудиенцию, во время которой вы можете произнести сколько угодно высказываний. Задача подразделяется на две части.
а) Сколько истинных высказываний понадобится вам, чтобы убедить короля в том, что его будущий зять - не нормальный человек?
б) Сколько ложных высказываний понадобится вам, чтобы убедить короля в том, что его будущий зять - не нормальный человек?
(Подчеркнем, что и в том и в другом случае речь идет о минимальном числе высказываний.) Ответ
107. На другом острове рыцарей, лжецов и нормальных людей король придерживался противоположных взглядов и дал дочери иные отеческие наставления: "Дорогая, я не хочу, чтобы ты вышла замуж за какого-нибудь рыцаря или лжеца. Мне хотелось бы, чтобы твой муж был солидным нормальным человеком с хорошей репутацией. Тебе не следует выходить замуж за рыцаря, потому что все рыцари - ханжи. Тебе не следует выходить замуж и за лжеца, потому что все лжецы вероломны. Нет, что ни говори, а добропорядочный нормальный человек был бы тебе как раз под пару!"
Предположим, что вы житель этого острова и нормальный человек. Ваша задача - убедить короля в том, что вы нормальный человек.
а) Сколько истинных высказываний понадобится вам для этого?
б) Сколько ложных высказываний понадобится вам для той же цели?
Ше:Шу4 _Ьиблиотека_КОЛХОЗ/ко1хо3-<Изс05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/7.зМтШт (7о?8)19.01.2004 16:56:23
"Какже называется эта книга?" - 7
(И в том и в другом случае речь идет о минимальном числе высказываний.) Ответ
