Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Смаллиан Р.М. -> "Алиса в стране смекалки " -> 63

Алиса в стране смекалки - Смаллиан Р.М.

Смаллиан Р.М. Алиса в стране смекалки — Мир , 2004. — 342 c.
Скачать (прямая ссылка): alisavstranesmekalki2004.pdf
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 112 >> Следующая

108. Перед вами более сложный вариант предыдущей задачи.
Ее решение представляет собой альтернативу (хотя и чрезмерно сложную) решению предыдущей задачи, но, чтобы решить ее, одного лишь решения предыдущей задачи недостаточно.
Предположим, что вы житель острова рыцарей, лжецов и нормальных людей и сами нормальный человек. Король хочет, чтобы его дочь вышла замуж только за нормального человека, но требует доказательства исключительного остроумия и сообразительности от своего будущего зятя. Чтобы получить руку королевской дочери, вы должны в присутствии его величества произнести одно-единственное высказывание, которое удовлетворяло бы двум следующим условиям:
1) Оно должно убедить короля в том, что вы нормальный человек.
2) Король не должен знать, истинно или ложно ваше высказывание.
Как это сделать? Ответ
Наверх
Спонсирование и хостинг проекта осуществляет компания "Зенон Н.С.П
Ше:Шу4 _Ьиблиотека_КОЛХОЗ/ко1хо3-<Изс05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/7.зМтШт (8о?8)19.01.2004 16:56:23
"Как же называется эта книга?" - 8
Рэймонд Смаллиан ”Как же называется
эта книга?” - 8
Логические задачи ПРЕАМБУЛА
Многие из задач в этой главе содержат так называемые условные высказывания, то есть сложные высказывания вида ”Если Р истинно, то 0 истинно”, где Р и 0 - некоторые высказывания. Прежде чем приступить к решению задач этого типа, необходимо выяснить, какие неоднозначности могут встретиться в истолковании условных высказываний. С одними фактами согласятся все, по поводу других могут возникнуть значительные разногласия.
Обратимся к конкретному примеру. Рассмотрим следующее высказывание:
Если Джон виновен, то его жена виновна. (1)
Всякий согласится с тем, что если Джон виновен и если высказывание (1) истинно, то жена Джона также виновна.
Предположим теперь, что жена Джона виновна, но не известно, виновен Джон или не виновен. Как, по-вашему, будет ли в этом случае высказывание (1) истинно или ложно? Не считаете ли вы, что независимо от того, виновен Джон или не виновен, его жена виновна? Может быть, вы предпочитаете выразить свою мысль иначе: если Джон виновен, то его жена виновна, и если Джон не виновен, то его жена виновна?
Примеры такого словоупотребления мы находим в литературе. В рассказе Киплинга ”Рики-тики-тави” кобра говорит перепуганному семейству: ”Если вы двинетесь с
места, я укушу, и если вы не двинетесь с места, я укушу”. В переводе на более привычный язык это означает просто-напросто: ”Я укушу”. О наставнике секты дзен Токусане легенда рассказывает, что на все вопросы (и ”невопросы”) он отвечал ударами своего посоха. Ему принадлежит
Ше:Шу4 _Ьиблиотека_КОЛХОЗ/коІхо3^І5с05/М_МАТНЕМ/МРОР_РОР/8.5ІіїтІМт (1 о?11)19.01.2004 16:56:24
"Какже называется эта книга?" - 8
знаменитое изречение: "Тридцать ударов, если тебе есть что сказать, тридцать ударов, если тебе нечего сказать".
Итак, мы с трогательным единодушием заключаем, что если высказывание 0 истинно, то условное высказывание "Если Р, то 0" (так же как и условное высказывание "Если не Р, то 0") истинно.
Наиболее спорный вопрос состоит в том, истинно или ложно условное высказывание "Если Р, то 0", когда оба высказывания Р и 0 ложны. Обратимся к нашему примеру.
Можно ли считать высказывание (1) истинным, если и Джон и его жена не виновны? К этому жизненно важному вопросу мы вскоре вернемся.
С интересующим, нас вопросом тесно связан другой. Мы уже пришли к единому мнению относительно того, если Джон виновен, а его жена не виновна, то высказывание (1) должно быть ложным. Верно ли обратное утверждение? Иначе говоря, следует ли из ложности высказывания (1), что Джон должен быть виновен, а его жена невиновна? Ту же мысль можно сформулировать и по-другому: правильно ли утверждать, что высказывание (1) ложно лишь в том случае, если Джон виновен, а его жена не виновна? Если связку "если ... , то ... " понимать так, как это делают большинство логиков,
математиков и других ученых, то на наш вопрос следует ответить утвердительно. Мы также будем придерживаться общепринятого соглашения. Заключается оно в том, что если нам заданы любые два высказывания Р и 0, то сложное высказывание ''Если Р, то 0" означает: "Не верно, что Р истинно, а 0 ложно" (не больше и не меньше). В частности, принятое соглашение означает, что если Джон и его жена не виновны, то высказывание (1) следует считать истинным.
Единственный случай, когда высказывание (1) ложно, может представиться, если Джон виновен, а его жена не
виновна. Это условие заведомо не выполняется, если Джон и
его жена не виновны. Иначе говоря, если Джон и его жена не
виновны, то заведомо не верно, что Джон виновен, а его
жена не виновна, поэтому высказывание (1) не может быть истинным.
Следующий пример еще более причудлив:
Если Конфуций родился в Техасе, то я Дракула. (2)
Высказывание (2) означает всего-навсего: "Не верно, что
Шв:Шу4 _Библиотека_КОЛХОЗ/Ыхо3-{И5с05/М_МАШМ/МРОР_РОР/8.5МтШт (2оБ 11)19.01.2004 16:56:24
"Как же называется эта книга?" - 8
Конфуций родился в Техасе, и я не Дракула". Таким образом, высказывание (2) следует считать истинным.
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 112 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed