Лекции по математической теории устойчивости - Демидович Б.П.
Скачать (прямая ссылка):
--- - правильности треугольной
линейной системы 174 --------приводимости периодической линейной системы
188
- ----- характеристических пока-
зателях решений линейной системы 135
Ляпунова-Пуанкаре теорема 213
Массера теорема об асимптотической устойчивости 271 ---о существовании
периодического решения 221 Матрица 11
- единичная 13
-, жорданова форма 36
- квазидиагональная 20
- клеточная 19
- комплексно-сопряженная 15
- , логарифм 59
- неособенная (несингулярная) 16
- нулевая 11
- обратная 16
- ортогональная 17
- особенная (сингулярная) 16
- перехода 29
- почти периодическая 418
-----нормальная 420
- преобразования 28
- - в данном базисе 450
- противоположная 12
- равномерно почти периодическая 421
- симметрическая 15
- сопряженная 16
- транспонированная 15
- унитарная 18
- фундаментальная 70 нормированная 72
-, характеристическое уравнение 35
-, элементарные делители 37 Матрицант 74
Матрицы подобные 30 Матричный ряд, сходимость 42
-----, - абсолютная 42
-----, - равномерная 43
----- степенной 44-48
Мера неправильности системы 271 Михайлова критерий 106 Множество числовое
относительно плотное 367 Модуль матрицы 22 Мультипликаторы 185
Непрерывность семейства функции равностепенная 325 Норма матрицы 20
- функции 387
Область притяжения решения 68 Ограниченность семейства функций
равномерная 325 Оператор 337
- линейный 337
- непрерывный 337 Остроградского - Ли\'вилля формула
73
Отображение сжатое 337, 338
Парсеваля равенство 410 Перрона теорема 170
- - о триангуляции линейной системы 180
Персидского теорема 254 Подпространство инвариантное 450
- линейного пространства 445
- преобразования корневое 454 Полином возвратный 211 Полутраектория
отрицательная 296
- положительная 296 Почти период функции 367
- периодическая функция 367
- периодические системы, разделенное решение 432
---------, //-класс 430
Предел последовательности 336
- функции верхний 123
- - нижний 124 Преобразование единичное 27
- линейное 28
- нулевое 27
- обратное 27, 452
- самосопряженное (эрмитово) 31 Принцип сжатых отображений 338
Произведение матриц 13
- матрицы на число 12
- преобразований 452
- функций скалярное 387
472
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Производная матрицы 50
- по времени в силу системы 238 Пространство векторное п-мерное
23
- евклидово 24 комплексное 24
- линейное 24 , 337
- метрическое 335
- полное 336
- почти периодических функций
387
- циклическое 459 Прямая сумма 446 Пуанкаре признак 313
Размерность подпространства 26 Ранг матрицы 26 Решение неустойчивое 67
Решения предельно ограниченные 289
Свертка функции 397, 398 Сильвестра формула 49 Симплектическая единица
209 Система квазилинейная 257
- порождающая 222
- приведенная 235
- с конвергенцией 281
- сопряженная 168
Системы взаимно сопряженные 169 Скалярное произведение векторов 23 След
матрицы 18, 58 Сложение векторов 23 Собственный вектор преобразования 31,
454 Степень матрицы 18 Сумма матриц 12
- матричного ряда 42
- преобразований 452 Сходимость в среднем последовательности 411
--------ряда 411
- семейства функций равномерная 324
Теорема аппроксимации 412
- единственности для почти периодических функций 406
- о среднем для почти периодических функций 379
---------------------усиленная 382
- разложения векторного пространства (вторая) 460
----------- (первая) 456
Траектория решения 295
Умножение вектора на число 23 Уравнение возвратное 211 Уравнения в
вариациях 294 Устойчивость по Лагранжу 278
- решения 66
---- асимптотическая 68
--------в целом 68, 248
----при постоянно действующих
возмущениях 69
---- равномерная 67
---- условная 314
---- экспоненциальная 251
---- орбитальная 296
---- асимптотическая 297
- состояния равновесия 260-261
Фавара теорема 441 Флоке теорема 183 Фундаментальная последовательность
336
- система (матрица) нормальная 139 Функции ортогональные 388 Функция,
бесконечно большой низший предел 248
-,- малый высший предел ?37 -,-------------сильный 248
- знакоопределенная 236
- знакопостоянная 235
- нормальная 415
- нормированная 388
- отрицательно определенная 236
- положительно определенная 235 Фурье коэффициенты 391, 392
- показатели 391
- ряд 392
Характеристический показатель интеграла 131 ---- линейной периодической
системы 184
----Ляпунова 125
----матрицы 132
---- строгий 130
- полином преобразования 453 Характеристические числа
(характеристические корни, собственные значения) матрицы (преобразования)
31, 35, 453
Четаева теорема 246
Экспоненциал матрицы 54
