Лекции по математической теории устойчивости - Демидович Б.П.
Скачать (прямая ссылка):
[60] Рапопорт И. М., О некоторых асимптотических методах в теории
дифференциальных уравнений, ИАН УССР, 1954.
[61] Демидович Б. П., Об ограниченных решениях некоторой нелинейной
системы обыкновенных дифференциальных уравнений, Матем. сб. 40 (82), 1
(1956), 73-94.
[62] Боль П., О некоторых дифференциальных уравнениях общего характера,
применяемых в механике, Юрьев, 1900.
[63] Д е м и д о в и ч Б. П., О некоторых свойствах характеристических
показателей системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с
периодическими коэффициентами, Учен. зап. МГУ, 163; Математика 6 (1952),
123-132.
[64] Еругин Н. П., Линейные системы обыкновенных дифференциальных
уравнений, ИАН БССР, 1963.
[65] Кучер Д. Л., О некоторых критериях ограниченности решений системы
дифференциальных уравнений, ДАН СССР 69, 5 (1949), 603-606.
[66] Бор Г., Почти н-ериодические функции, Гостехиздат, 1934.
[67] Левитан Б. М., Почти периодические функции, Гостехиздат, 1953.
[68] Во hi P., Uber eine Differentialgleichungen der Storungstheorie,
Crelles Journ. 131 (1906), 268-321.
[69] Valle e Poussin C. J., Sur les fonctions presque-periodiques de H.
Bohr. Ann. Soc. scien. Bruxelles 47 (1927), 141-158.
[70] Боголюбов H. H. и Крылов H. М., Новые методы нелинейной механики,
ОНТИ, 1934.
[71] Winer N., Generalised harmonic analysis, Acta math. 55 (1930), 117-
258.
[72] Bochner S., Beitrage zur Theorie der fastperiodische Funktionen,
I Teil: Funktionen einer VariaDlen, Math. Ann. 96 (1927), 119-147; II
Teil: Funktionen mehrerer Variablen, там же, 383-409.
[73] Corduneanu С., Functii aproape:periodice, Ed. Acad. RPR, 1961.
[74] Bohr H. und Neugebauer O., Uber lineare Differentialgleichungen mit
konstanten Koeffizienten und fastperiodischer rechter Seite, Oott. Nachr.
(1926), 8-22.
[75] Бирюк Г. И., Об одной теореме существования почти периодических
решений некоторых систем нелинейных дифференциальных уравнений с малым
параметром, ДАН СССР 96, 1 (1954), 5-7.
,[76] Amer io L., Soluzioni quasiperiodiche, о limital, di sistemi
differen-ziali non lineari quasi-periodici, о limitati, Annali Mat. pura
ed. appl. 39(1955), 97-119.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
469
[77] Favard J., Sur les equations differentielles a coefficients
presquc-periodiques, Acta math. 51 (1927), 31-81.
[78] Б о p у x о в Л. E., О периодических и почти периодических решениях
уравнений у + q (х)у- f(x), Научн. ежегодник Саратовского ун-та за 1954
г., 656-657.
[79] Демидович Б. П., Об одном случае почти периодичности решения
обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка, УМН 8:6 (58)
(1953), 103-106.
[80] Малкин И. Г.,-Некоторые задачи теории нелинейных колебаний,
Физматгиз, 1956.
[81] Helms L. L., Putnam С. R., Stability in incompressible systems,
Jourti. Math, and Mech. 7, 6 (1958), 901-903.
[82] Бох не p М., Введение в высшую алгебру, ГТТИ, 1933.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Америо теорема 437 Андронова - Витта теорема 312
-----теоремы аналог 305
Арцеля теорема 325 Асимптотическая фаза решения 298
Базис векторного пространства 25
--------нормированный 25
--------ортогональный 25
Барбашина - Красовского теорема248 Бесселя неравенство 389 Билинейная
форма 32
Бирюк теорема 426 Бихари лемма 110 Боголюбова теорема 332 Боля теорема
361
Кора - Нейгебауэра теорема обобщенная 423 Бохнера теорема 415 -----
обобщенная 420
Важевского неравенство 149 Вектор, длина (модуль) 23
- "-мерный 22 Вектор-столбец (-строка) 11 Векторы, линейно
независимые относительно подпространства 447
Вронского определитель 73
Гамильтонова система дифференциальных уравнений 203 Гронуолла-Беллмана
лемма 108 Гурвица полином 91
- теорема 97
Движение невозмущенное 234 Диссипативные системы (D-системы) 289
Дифференциальная линейная система правильная 165 --------- приводимая 154
- система 64 , спектр 137
Дифференциальная система, спектр полный 145 Дифференциальные системы
асимптотически эквивалентные 159
Единичный косой ряд 14 Еругина теорема 154
Жордана клетки 36
Интеграл матрицы 52 Интегральная непрерывность решений 66 ----- функции
328
Йосидзавы теорема 290
Квадратичная форма действительная 33
-----положительно определенная <34
-----эрмитова 33
Кейли тождество 48 Конгруэнтные точки 368 Коши неравенство 24 Коши -
Буняковского неравенство
386
Красносельского и Крейна теорема 329
Кронекера символ 13 Кронекера - Капелли теорема 26
Ла-Салля теорема 276
Лаппо - Данилевского условие 117
Линейная зависимость векторов 24
- независимость векторов 24 Ляпунова интегральный признак
устойчивости 202
- константа 201
- критерий устойчивости по первому приближению 267
- матрица 153
- неравенство 151
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
471
Ляпунова преобразование 154
- теорема об устойчивости 238, 239
------ асимптотической 240
------------периодического решения 294
- ---------- условной 314
- - - - квазилинейной системы 257
- - о неустойчивости 244 нормальности фундаментальной системы
142
- - - построении нормальной фундаментальной системы решений 145
