Пуассоновые структуры алгебры ли в гамильтоновой механике - Борисов А.
Скачать (прямая ссылка):
[327] TavantzisJ., TingL. The dynamics of three vortices revisited. Phys. Fluids, v. 31, 1988, №6, p. 1392-1409.
[328] Thomson J. J. A treatise on the motion of vortex rings. London: Macinillan, 1883.
[329] Thomson W. On the vortex atoms. Phil. Mag. ser. 4, v. 34, 1867, №227, p. 15-24.
[330] Tsiganov A. V. The Kowalewski top: a new Lax representation. J. Math. Phys., v. 38, 1997, p. 196-211. 458 ЛИТЕРАТУРА
[331] Vaiihaecke P. Integrable Synterris in the realm of Algebraic Geometry. Leet. Notes in Math.. Springer. 1996.
[332] Veselov A. P. Two remarks about the connection of Jacobi and Neumann integrable system. Math. Zeitschroft, v. 216, 1994, p. 337-345.
[333] Volterra V. Sur la theorie des variations des latitudes. Acta Math., v. 22, 1899, p. 201-358.
[334] Weinstein A. The local structure of Poisson mMnifolds. J. Diff. Geom., v. 18, 1983, p. 523-557.
[335] Weinstein A. Poisson structures and Lie algebras. Proc. Conf. Math. Haritage of E. Cartan. Asterisque, hors serie, 1985.
[336] Wojcicchowski S. Involutive set of integrals for completely integrable many-body problems with pair interaction. Lett. Nuovo Cimento., v. 18, №4, 1977, p. 103 107.
[337] YehiaH.N. New generalizations of the integrable problems in rigid body dynamics. J. Phys. A, Math. Gen., v. 30, 1997, p. 7269-7275.
[338] Yoshida H. Necessary condition for the existence of algebraic first integrals, I-II. Cel. Mech., v. 31, 1983, №4, p. 363-399.
[339] Yoshida H. A Criterion for the Non-existence of an Additional Integral in Hamiltonian System with a Homogeneous Potential. Phisica 29 D, 1987, p. 128 142.
[340] YoshidaH., GrammaticosB., Ramani A. Painleve resonances versus Kowalevski exponents: Some exact results on singularity structure and integrability of dynamical systems. Acta Appl. Math, v. 8, 1987, p. 75-103.
[341] Zermelo E. Hydrodynamische Untersuchungen uber die Wirbelbewegung in einer Kugelflache. Leipzig, Zeitschr. fur Math, und Phys., Bd. 47, 1902. Предметный указатель
L - А-пара 50, 152
Алгебра Z-градуированная 38
— Каца—Муди 356
— Ли двойная 49 --разрешимая 358
— Якоби 194
— интегралов 33, 193
— петель 38, 174, 364 скобок нелинейная 122
Алгебраизация системы 25, 424 Аналогия Стеклова 96 Аннулятор 17
Баланс вторичный 115
— главный 115
Вектор Лапласа—Рупгс—Ленца 193, 194
— Паули—Любанского 105, 406, 408
Вихревая алгебра 259 Вихрь Кирхгофа 344
— точечный 256
--на сфере 262
Волчок Лагранжа 51 Вырожденный лагранжиан 81 Высшие пуассоновы структуры 45
Гамильтониан 16, 18 Геодезический поток 143, 361 Гиперэллиптическая кривая 397 Гироскопические силы 69
Гиростат 246 Граф Кокстера 355 Группа Галилея 192
Действие группы Ли 74, 75
-- коприсоединенное 23
--негамильтоново 75
--пепуассоповскос 75, 333
-- присоединенное 24
пуассоновское 74 Диаграмма Дынкина 355, 363
— бифуркационная 197, 417 Дорожка Кармана 350
Естественная каноническая стру ктура кокасательного расслое пия 58
Задача Кеплера 192, 285
— Кугушева 219
— Лагранжа 205
— Неймана 89, 119, 136, 166
— Суслова 67
— Штермера 207
— Эйлера 201 Якоби 133, 371
— двух тел 213
-- ограниченная 216
— двух центров 201
— трех вихрей 270
— трех тел 230, 423
Иерархия 43 460
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
— гамильтоновых векторных полей 46
Изображающая точка 274 Изоспектральпая деформация 37 Инвариант тензорный 30 Инвариантная мера 30, 60, 66 Инвариантное многообразие 215
— соотношение 21 Индефинитная метрика 356 Интеграл Гесса Аппельрота 112 Исключение узла 281, 423
Казимир 17
Канонические уравнения 261 Квадратичные скобки 28 Квазиимпульсы 57 Квазискорости 56, 91 Кватернионное представление
уравнений движения 101 Коллапс вихрей 297, 300 Конус Штауде 128 Конфигурационное пространство 60, 90
Конфигурация статическая 244, 294
— стационарная 220, 430 Концепция Герца 96 Координаты гномонические 190
канонические 16, 148 Коцикл 333
Лиев пучок 47, 152 Линейная аппроксимация 267 Лиувиллева мера 61
Малые массы 86 Мастер-симметрия 47, 365 Метод Ковалевской 114, 354
— сдвига аргумента 48
Метрика Киллинга—Картапа 37 Механика Биргофа 384
— Дирака 178
— Намбу 53
Миксмастерная модель 356 Монополь Дирака 128
магнитный 207 Мультивектор 31
Направляющие косинусы 91 Некоммутативное интегрирование 80 Несомое тело 250
Область Хилла 242 Оператор рекурсии 32, 43
— сплетающий 49
Орбита коприсоединенного представления 24
— сингулярная 24 Отображение Пуанкаре 130
— момента 75
— рассеяния 361
Параметры Родрига—Гамильтона 101
Переменные Андуайе—Депри 148
— Клебша 27
— действие-угол 35, 198 Перманентные вращения 253 Плоскость Лобачевского 270 Показатели квазиоднородности 62
— Ковалевской 63. 113, 356 Поле симметрии 386 Понижение порядка 22, 68,121, 423 Потенциал Дайсона 412 Представление Лакса—Гейзенберга
35, 100, 153
со спектральным параметром 38 461 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
--точное 36
