Вычислительная математика и программирование - Боглаев Ю.П.
ISBN 5-06-00623-9
Скачать (прямая ссылка):
dьy /
в= max
dy i v
,h*
max
3 x. ^x^x
dx5
Ошибка округления вх ^ 11 у /к, где у—абсолютная ошибка округления при представлении чисел у( в памяти ЭВМ.
463
SUBROUTINE A7A1(H,Y,Z,N,I)
Параметры входные:
Н —вещественное, шаг таблицы Л,
У —вещественный одномерный массив, размерность А, содержит уь N —целое, размер таблицы;
выходные:
Ъ —вещественный одномерный массив, размерность А, содержит массив I —, йндекс ошибки;
N —целое, порядок производной 0<А<14,
Н —вещественное, задаваемый шаг для вычисления производных,
F —имя внешней функции, вычисляющей значение /(х) REAL FUNCTION F(X)
REAL X
I —индекс ошибки, перед входом положить 1 = 0;
D —вещественный одномерный массив, размерность 14, со-
Е —вещественный одномерный массив, размерность 14, содержит абсолютные погрешности в вычислении /-й производной;
Г 0—нет ошибок,
[1— N = 0, или#=0.
12.3.9. Операции с матрицами и векторами
Программа выполняет сложение матриц В и С по формуле
А7А2: дифференцирование функции, заданной подпрограммой
SUBROUTINE A7A2(X,N,H,D,E,F,I)
Параметры входные:
V - ^// ч
X —вещественное, значение х, в которой вычисляется —- х)
dxy '
выходные:
А8А0: сложение двух матриц
464
\
V.
SUBROUTINE A8A0(A,B,C,M,N,I)
Параметры входные:
В —вещественный двумерный массив, размерность (М, А), С —вещественный двумерный массив, размерность (М, А), М —число строк М матриц В и С,
N —число столбцов А матриц В и С,
I —индекс ошибки, до обращения положить 1 = 0;
выходные:
А —вещественный двумерный массив, размерность (М, А), сумма матриц В и С;
j ГО—нет ошибок,
11 —М или А меньше либо равны 0.
А8А1: умножение двух матриц
Программа выполняет умножение матриц В и С и, в зависимости от заданного варианта, результат помещается в А или В или С.
м
Ai,)= Y Bi,kCkJ, 1
к=1
SUBROUTINE A8A1(A,B,C,N,P,M,Z,K,L,I) Параметры входные:
В —вещественный двумерный массив, размерность (А, М), С —вещественный двумерный массив, размерность (М, Р), N —число строк массивов В и А,
Р —число столбцов массивов А и С,
М —число строк массива С и столбцов массива В,
Z —вещественный одномерный массив, размерность К,
К —целое, если L= 1, то К= 1; в других случаях К=М L —целое, номер варианта, определяет, куда поместить результат, если:
L= 1, ЯС-Л,
L = 2, ДС-+Я,
L = 3, ЯС-+С;
I —индекс ошибки, до обращения положить 1 = 0;
выходные:
А —результат умножения, если L= 1,
В —результат умножения, если L = 2,
С —результат умножения, если L = 3;
465
0 — нет ошибок,
1 — N или Р или М < О,
1=< 2—L = 2 и МФР,
3 — L = 3 и N*M,
4—L= 1 и К<М.
А8А2: транспонирование матрицы
Программа производит транспонирование матрицы А размером MxN, записанной в одномерный массив по столбцам. Результат А' содержится в исходном массиве.
SUBROUTINE A8A2(A,M,N,K,L,J,I)
гг
Параметры входные:
А —вещественный одномерный массив, размерность
> (А/, А),
М —целое, равное М—число строк А,
N —целое, равное N—число столбцов А,
К —целое, равное MxN,
L —целый одномерный массив, размерность J, рабочий массив,
J —целое, до обращения присвоить [(M+N)/2],
I —индекс ошибки, до обращения положить 1 = 0;
выходные:
А —вещественный одномерный массив, размерность
(М, N), содержит транспонированную матрицу, записанную по столбцам;
ГО—нет ошибок,
1 S 1— КфМхИ А8АЗ: скалярное произведение векторов
N
Программа вычисляет у= ? яД- — скалярное произведение век-
i — 1
торов а и Ь.
FUNCTION A8A3(A,B,N)
Параметры входные:
А —вещественный одномерный массив, размерность N, содержит вектор а,
В —вещественный одномерный массив, размерность N, содержит вектор Ъ,
N —целое, размерность векторов; выходные:
А8АЗ — значение у.
А8А4: вычисление определителя вещественной симметричной
466
положительно определенной матрицы
V
Программа вычисляет определитель матрицы А разложением ее в произведение A = LL', где L—нижняя треугольная матрица, L’—транспонированная к L. Определитель есть сумма квадратов диагональных элементов L.
SUBROUTINE A8A4(A,K,N,D,W,I)
Параметры входные:
А —вещественный двумерный массив, размерность КхР, где P^N, для вычислений нужна только верхняя треугольная часть, нижняя поддиагональная часть используется как рабочий массив,
К —целое, число строк А, описанное в вызывающей программе, А>А; в простом варианте положить P=K=N,
N —целое, порядок матрицы А, для которой вычисляется определитель,
W —вещественный одномерный массив, размерность А, рабочий массив,
I —индекс ошибки, до обращения положить 1=0;
выходные:
D — значение det А;
” 0—нет ошибок, j I 1 —матрица А не положительно определена,
1 2—определитель слишком велик,
3 — определитель слишком мал.
А8А5: вычисление определителя вещественной матрицы
Программа вычисляет определитель матрицы А с помощью разложения на множители A = LU.
SUBROUTINE A8A5(A,K,N,D,W,I)
Параметры входные:
А —вещественный двумерный массив, размерность {К, Р), где P^N, содержит матрицу А,
К —целое число строк А, описанное в вызывающей программе, K^N; в простом варианте положить P=K=N,
N —целое, порядок матрицы А, для которой вычисляется определитель,
