Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Боглаев Ю.П. -> "Вычислительная математика и программирование " -> 146

Вычислительная математика и программирование - Боглаев Ю.П.

Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование — Высшая школа, 1990. — 546 c.
ISBN 5-06-00623-9
Скачать (прямая ссылка): vychmatiprog1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 140 141 142 143 144 145 < 146 > 147 148 149 150 151 152 .. 168 >> Следующая

Г0 — нет ошибок,
1= < 1 —алгоритм медленно сходится из-за близости собственных значений.
В0А2: вычисление собственных значений вещественной матрицы
SUBROUTINE ВОA2(A,K,N,G 1 ,G2,J,I)
Параметры входные:
А —вещественный двумерный массив, размерность (К, Р\ где P^N\ содержит матрицу А,
К —целое, число строк А, описанное в вызывающей программе, А>А; в простом варианте положить P=K=N,
N —целое, порядок матрицы А,
J —целый одномерный массив, размерность А, рабочий массив,
I —индекс ошибки; до обращения положить 1 = 0; выходные:
G1 —вещественный одномерный массив, размерность N; содержит вещественные части Re < N, собствен-
ных значений,
G2—вещественный одномерный массив, размерность N; содержит мнимые части lmXh собственных
значений,
Г0 — нет ошибок,
1= < 1 —алгоритм медленно сходится из-за близости собственных значений.
ВО АЗ: вычисление собственных значений и собственных векторов вещественной матрицы
SUBROUTINE ВОA3(A,K,N,G 1 ,G2,X 1 ,L 1 ,X2,L2,J,I)
Параметры входные:
A —вещественный двумерный массив, размерность (К, Р), где P^N; содержит матрицу А,
К —целое, описанное в вызывающей программе число строк А, в простом варианте положить
P=K=N,
N —целое, порядок матрицы А,
L1 —целое, число строк массива XI, описанное в вызывающей программе, Ll^N,
L2 —целое, число строк массива Х2, описанное в вызывающей программе, Ll^N,
471
J —целый одномерный массив, размерность N, рабочий массив,
I —индекс ошибки, до обращения положить 1 = 0; выходные:
G1—вещественный массив, размерность N; содержит вещественные части Re Xh собственных значений
G2 — вещественный массив, размерность N; содержит мнимые части lmXh собственных значений,
XI —вещественный двумерный массив, размерность (LI, S), где 5>А; содержит вещественные части собственных . векторов. Соответствие Xl(J,I)*->G(I) + iG2(I),
Х2—д^щественный двумерный массив, размерность (L2, S), где S^N; содержит мнимые части собственных векторов. Соответствие X2(J,I)<->G(I) + iG2(I);
{0—нет ошибок,
1 —алгоритм медленно сходится из-за близости собственных значений.
12.3.12. Линейная оптимизация. Рассматривается каноническая задача линейной оптимизации: найти вектор х = (х1? ..., хп), дающий минимум линейной функции
п
L(x) = (c, х)= ?
1=1
при ограничениях
Ах = b, х( ^ 0, К / ^ п\ матрица A = (Aitj), 1^/<и, вектор b = (bx, ..., 6m).
B1A0: решение задачи линейной оптимизации симплекс-методом
SUBROUTINE B1A0(W,M,U,N,X,K,I,E,V,A,B,C)
Параметры входные:
W —вещественный одномерный массив, размерность
(Af, N), рабочий массив,
М —целое, равное т + 2, т—число строк массива А,
U —вещественный одномерный массив, размерность
(М, М), рабочий массив,
N —целое, равное п, п — число неизвестных хь Е —абсолютная точность выполнения неравенств х^О,
V —вещественный одномерный массив, размерность М, рабочий массив,
А —вещественный двумерный массив, размерность
((М—2), А), содержит матрицу А,
472
V.
В —вещественный одномерный массив, размерность [М— 2), содержит вектор Ъ,
С —вещественный одномерный массив, размерность ТУ, содержит вектор с=(си ..., сп)
выходные:
X —вещественный одномерный массив, размерность М, содержит оптимальное решение,
К —целый одномерный массив, размерность М— 2, содержит номера переменных в массиве X.
Если
К([) = Ки К(2) = К29 ..., К(М-2) = Кт,
Х(1) = а19 X(2) = а2, ..., ^(Л/-2) = осте, то
ЛГК2=::а2? ХКт — ^т'
Оптимальное значение Ь содержится в X(М— 1). Если К{> 106, то номер переменной 106 — К(.
Значения переменных хь номера которых отсутствуют в массиве К, равны нулю.
I—индекс ошибки;
Г1—найдено оптимальное решение,
1 = <2— задача не имеет решения,
(3— функция Ь(х) не ограничена.
12.3.13. Решение линейных интегральных уравнений. Рассматривается интегральное уравнение Фредгольма второго рода ъ
у(х) = Х§0(х, <&+/(.?),
а
Решение у(х) при фиксированном X ищется в виде отрезка ряда Чебышева одной из форм
N
0,5?!+ X
у(х)=
‘Ъ2
0,5^ + ? с1Т21-2(х), четная у (х),
1 = 2
N
X с1Ти-1 (*), нечетная у (х)
1=1
(на приведенном интервале — 1<л;< + 1). Исходное уравнение сводится к системе линейных алгебраических уравнений относительно вектора с = (си с2, ..., Сдг). Факт сходимости выясняется путем сравнения решений систем с несколькими разными N и сравнения результатов вычислений с дополнительными данными о точном решении. Если известно, что решение у(х)—четная функция относительно середины отрезка [а, Ь\ то ищется разложение по
473
полиномам Чебышева четной степени, если — нечетная, то—по полиномам Чебышева нечетной степени.
Параметры входные:
G —внешняя вещественная функция, вычисляющая по вещественным аргументам л;, s значение ядра G (л;, s), F —внешняя вещественная функция, вычисляющая по вещественному аргументу л; значение f(x),
Р —вещественное, значение X,
А —нижний предел интегрирования а,
В —верхний предел интегрирования Ъ,
R —логическая переменная. Значение
.TRUE.— рассматривается четное или нечетное решение в зависимости от D,
.FALSE.— рассматривается общий случай,
D —логическая переменная. Значение .TRUE.— четное решение у(х),
Предыдущая << 1 .. 140 141 142 143 144 145 < 146 > 147 148 149 150 151 152 .. 168 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed