Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
Многочисленная и разнообразная литература, поевя-щетгная специальным функциям, вызывает известные трудности у лиц, имеющих дело с ними. Возникла потребность в издании одного пособия, в котором можно было бы найти ответы на все основное вопросы, возникающие при применении математических функций в приложениях. Первым таким пособием была известная книга Е. Янкс и Ф. Эмде «Специальные функции». Предлагаемый вниманию читателей «Справочник по специальным функциям (с формулами, графиками и таблицами)» написан большим коллективом ученых США под общим руководством Национального Бюро Стандартов. В его составлении участвовали такие известные ученые, как X. Лтссевич, М. Абрамович, Г. Бланш, У. Гаучи, К. Гольдберг, Ф. Дэвис, У. Кейхилл, А. Лоуен, Э. Люк, А. Мак-Ниш, Дж. Миллер, Л. Милн-Томсон, М. Нейман, Ф. Оберхеттингср, Ф. Олвер, С. Певи, И. Полонский, Н. Северо, Л. Слейтер, И. Стиган, Т. Сузард, Э. Хейпсворт, У. Хохштрассер, М. Целен, Р. Цукер, А. Шопф. Общее редактирование осуществили М. Аба-мовиц и И. Стиган.
Этот «Справочник» значительно превосходит труд Янке и Эмде по объему содержащейся в нем информации. Он Напасай с учетом современных вычислительных методов и средсів вычислительной техники.
Книга охватывает все важные классы специальных функций: элементарные трансцендентные функции (логарифмическую, показательную, тригонометрические и гиперболические); интегральную показательную функцию и гамма-функцию, атакже родственные им функции; интеграл вероятностей и интегралы Френеля; функции Лежандра; функции Бесселя целого и дробного порядка, а также интегралы от них; функции Струве и родственные им функции;
вырожденные а невырожденные гипергеометричсские функции; волновые функции Кулона и сфероидальные волновые функции; эллиптические функции Якоби и Вейерштрасса; тзта-функцчи; эллиптические интегралы; функции параболического цилиндра; функции Матье; ортогональные многочлены, многочлены Бернулли, Эйлера и дзета-функцию Римана и т.д. Для каждой фуігкции дается широкий обзор ее свойств, причем делается упор на свойства, полезные при вънислениях, даются довольно полные я точные таблицы се значений. Кроме того, в каждой главе рассматриваются методы вычислений фупкций с использованием приведенных формул и таблиц.
Кроме того, в «Справочнике» рассматриваются вопросы, так или иначе связанные со специальными функциями и их вычислениями: комбинаторный анализ, распределение вероятностей, системы счисления, интерполяция, численное дифференцирование и интегрирование, преобразования Лапласа. Кроме того, в «Справочнике» приведены таблицы математических и физических постоянных и коэффициенты перевода. Присутствие этих таблиц создает большие удобства для пользования книгой физиками Я инженерами.
Справочник состоит из введения и двадцати девяти глав. Каждая глава содержит основную часть, примеры, таблицы и библиографию. Основная часть делится на пункты с двойной нумерацией, которые тематически объединяют в ссбс формулы и таблицы, имеющие тройной номер. Рисунки либо являются иллюстрациями к тексту, лабо несут самостоятельную смысловую нагрузку. В конце каждой главы имеется библиография книг, теоретических работ и таблиц.
Каждая глава «Справочника» написана индивидуальным автором — специалистом по соответствующим вопросам. Несмотря на некоторую возникшую из-за этого разницу в стиле написания отдельных глав, «Справочник» представляет собой единое целое, содержащее всю основную информацию, необходимую для работы со специальными функциями.
Этот «Справочник» многократно переиздавался без существенных изменений.
Настоящая книга является переводом «Справочника», изданного в 1964 г. в США.
Над переводом работал коллектив в составе; В. М. Беляков, Ю. А. Брычков, Л. Н. Кармазина, К. А. Карпов, 6
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА
М. К. Керимов, Н. А. Меллер, В. И. Пагурова, С. С. Tara-нова и Э. А. Чистова.
В процессе перевола были исправлены замеченные не--точности и опечатки. В библиографии иностранный перевод отечественных источников заменен соответствен тими оригиналами, приведены переводы работ иностранных авторов. Кроме того, в библиографию были добавлены работы советских авторов.
В процессе редактирования справочника его материал был прлведзн в соответствие с принятыми в СССР нормами: изменены обозначения математических функций, в
гл. 2 введены сокращения обозначений физических величин. В числах оставлена десятичная точка вместо десятичной запятой. Однако, в отличие от оригинала, в десятичных дробях, меньшая 1, п^ред этой точкой поставлен нуль (например, запись .5 заменена записью 0.5); в каждой главе переставлены местами таблицы и литература.
В целях компактификации книги были изъяты широко распространенные в СССР таблицы степеней и корней чисел (гл. 3), таблицы элементарных функций и примеры к ним (гл. 4), а также изъяты таблицы простых чисел (гл. 24). ВВЕДЕНИЕ
іVf. АБРАМОВИЦ
1. Настоящая книга представляет собой достаточно полное справочное пособие по математическим функциям, встречающимся при решении разнообразных физических и инженерных проблей. Хорошо известная книга «Специальные функции» Е. Лике и Ф. Эмде *) была неоценимой для специалистоо и за последние полвека выдержала много изданий. Предлагаемая книга расширяет работу этих авторов, давая более полные и более точные числовые таблицы, а также более широкий обзор математических свойств описываемых функций. Количество рассматриваемых функции также увеличено.
