Солитоны и метод обратной задачи - Абловиц М.
Скачать (прямая ссылка):
-- гипотеза 270
-- определение 269
— трансценденты 267—286
-- глобальные свойства 278—286
— уравнение 95, 227, 233, 261
— а-метод 274 Переменные быстрые 287
— медленные 287
— сопряженные 75 Указатель
477
Переменные
— типа действие — угол 68, 74, 77— 79, 83, 84, 108, 174, 176, 381
Переходный слой см. Волна ударная
бесстолкновительная Поверхности псевдосферические 373, 396
Поверхность постоянной отрицательной кривизны 373
— псевдосферическая 373
поле линейно поляризованное 377 Полка 291—292, 325 Полная интегрируемость 74
— (гауссова) кривизна 372 Полнота квадратов собственных функций 66
Поляризация 342
— индуцированная 433 Поперечные колебания натянутой
струны 368 Поршень 328—329 Преобразование годографа 182
— каноническое 77, 108
— обратной задачи рассеяния (In-vers Transform Method) см. Метод обратной задачи рассеяния
Преобразований группа 405 Преобразования контактные 182
— точечные 182 Проблема N тел 233—248 Псевдопотенциал 188—199, 299
— линейный 196, 300
— неабелев 176—177, 190, 302
— определение 190 Пуанкаре возвращаемость 403 Пуассона скобки 77, 84, 106, 107,
385
Рассела (Russel) результаты 12 Рассеяния данные 28, 41—44, 64, 82, 104, 105, 125, 129, 173, 174
— задача обратная 32, 161—166 --¦--для оператора Шрёдингера
40
-- прямая 32
— матрица 27, 119, 129 Резонанс тройной 219 Резонансная триада 345, 392, 393 Резонансные квартеты 354—355 Резонансный диполь 376 Решение волновое 60
— двухламповое 229
— двухполюсное 51
— двухсолитонное 202, 208, 218, 227, 230, 330
— квазипериодическое 157 квазистационарное 287
Решение многосолитонное 48, 52—56 134, 177, 187, 202—203, 209, 210— 211, 213, 215, 224, 255
— односолитонное 208, 210—211 212 214, 227, 232
— периодическое 287, 302
— ДГ-ламповое 229
Решения автомодельные 54, 96 111
226, 382, 409 Решетка нелинейная автомодельная
136, 143, 153 Римана — Гильберта задача 38—39, 248, 303, 384
— задача 118
— Лебега теорема 406
— тэта-функция 171 Риманова поверхность 171
¦--деформированная iV-зонная 172
Риккати уравнение 68, 71
--обобщенное 266, 304
Риччи тензор 383
Россби (Rossby) волны 337—341
— рябь 378
— солитон 340
Самоиндуцированная прозрачность (СИП) 374—382
--линейное приближение 430
--- механическая аналогия 396
-- уравнения 377
Секулярные члены 90, 110, 314, 320, 342, 390
Система динамическая изоспектраль-ная 237
— распадающаяся 60 Скалярное произведение 58 Скорость групповая 421
— фазовая 404
Среды восприимчивость 342 Схема конечно-разностная 400
---неустойчивая 402
Схемы локальные 146
— нелокальные 145 Собственная функция 125 -- нормированная 155
Солитон 11, 15, 48—56, 105, 109, 110, 126, 130, 173, 174, 176, 187, 324, 325, 391
— алгебраически несингулярный 233
— взрывающийся 48
— внутренний 335
— возмущения 286—297
— двумерный см. Ламп
— квантовый 388
— невозмущенный 290
— огибающей 42
— связанное состояние 49
— устойчивость 286—297 478
Указатель
Состояния связанные 49, 173 Спектр вспомогательный 156
— непрерывный 220
— основной 156 Спектральные свойства 160 Спектральный параметр 191
Среда неоднородно уширенная 376 Стокса множители 285 Структуры продолжения 188—199
— исследование 178—179
— — определение 189
Теорема о суперпозиции 185 Теория возмущений 116, 212, 286 Теория многофазных волн 172
— однофазных волн 172
— рассеяния 118—125, 146—156
— характеристик 34
Тоды (Toda) цепочка 135—138, 143,
146, 155, 156, 174, 211, 234 Точка поворота линейная 280
— — нелинейная 280
Уолквиста — Эстабрука (Wahlquist—
Estabrook) метод 191 Уравнение тепловодности 410
— sin-Гордон (sine-Gordon) 19, 32, 49, 52, 106, 110, 157, 181, 186, 198, 209, 219, 249, 271, 272, 299, 302, 370—384, 385, 387, 396, 415, 418
-- двойное 304
— sh-Гордон 24 Уравнения билинейные 200
— дифференциально-разностные 400 ---нелинейные 139—146
— квазилинейные третьего порядка 177
— Р-типа 269
--связь с МОЗР 270—274
Усилитель 374
Условия интегрируемости 176—177
— ортогональности 58, 63—67
Ферми — Паста—Улама (Fermi—Pasta— Ulam) проблема 13 Фишера уравнение 193, 304 Формула суперпозиции солитонов 217
Формулы следов 71—73, 126, 174 Фредгольма альтернатива 36
— детерминанты 220 Фреше производная 161 Функции гиперэллиптические 179
— почти-периодические 157
— эллиптические 272
Фурье анализ нелинейный 62—63
— интеграл 442
— Лапласа преобразование 398, 431, 442
Фурье анализ
— метод 44
— преобразование 38, 109, 111, 398— 423, 439, 440
--неприменимость 423, 435
Характеристика переходная 144 Хевисайда (Heaviside) функция 79 Хенона (Henon) интегралы 174 Хироты (Hirota) метод 48, 199—220
Цепочка экспоненциальная см. Тоды цепочка
Частоты повышение 350
Шрёдингера (Schrodinger) оператор 25, 26, 31, 45, 52, 67, 136, 146, 155, 157, 324, 325, 407
— уравнение 18, 19, 23, 32, 45, 47 48, 54, 61, 76, 109, 116, 153, 154, 157, 162, 209, 210, 249, 254, 272, 276, 302, 355—370, 384, 405, 435
