Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Абловиц М. -> "Солитоны и метод обратной задачи" -> 164

Солитоны и метод обратной задачи - Абловиц М.

Абловиц М., Сигур Х. Солитоны и метод обратной задачи — М.: Мир, 1987. — 479 c.
Скачать (прямая ссылка): solitiimetodobratnoyzadachi1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 158 159 160 161 162 163 < 164 >


Шрёдингера уравнение, диссипатив-ное возмущение 292

•--дифференциально-разностное

140, 142

Эволюционные уравнения 23—26, 56— 62, 67, 105, 112—118, 136—146,183, 196, 248, 398

--дискретные 211—213

---нелинейные 233—248, 314

---рациональные решения 220—

233

Эволюционный оператор общий 56— 67

Эволюция длинной отрицательной волны 326

— оптических импульсов 381 Эйлера — Лагранжа гипотеза 389 Эйнштейна уравнения 382—383 Эйри (Airy) теория 13

— функция 95, 261, 292, 413—414 Эрнста (Ernst) уравнения 384

Юнга модуль 389 Юпитера фотография 338

— Большое красное пятно 338—341

Якоби функция эллиптическая 168, 391

cond (ц, v) 204 Е-струна 392 0я-импульс 380—381 2л-импульс 379—381, 397 Содержание

Предисловие редактора перевода.............5

Пролог. ......................... 9

Глава 1. Обратная задача рассеяния на бесконечном интервале ......................П

1.1. Введение....................11

1.2. Задача рассеяния для оператора второго порядка и связанные с ней интегрируемые уравнения в частных производных 19

1.3. Вывод линейного интегрального уравнения и обратная задача рассеяния на бесконечном интервале ......... 26

1.4. Зависимость от времени и частные решения.......42

1.5. Оператор эволюции................56

1.6. Законы сохранения и полная интегрируемость......68

1.7. Поведение решений на больших временах........84

Упражнения...................103

Глава 2. МОЗР в других постановках...........П2

2.1. Задачи на собственные значения для операторов более высокого порядка и многомерные задачи рассеяния.....112

2.2. Дискретные задачи.................135

2.3. Периодические граничные условия для уравнения Кортевега—де Фриза..................156

Упражнения . ..................172

Глава 3. Различные перспективы.............176

Краткий обзор .................... 176

3.1. Преобразование Бэклунда..............179

3.2. Псевдопотенциалы и структуры продолжения......188

3.3. Прямые методы построения солитонных решений. Метод Хи-роты......................199

3.4. Рациональные решения нелинейных эволюционных уравнений 220

3.5. Проблема N гел и нелинейные эволюционные уравнения . . 233

3.6. Методы, использующие линейное интегральное уравнение . . 248

3.7. Трансценденты Пенлеве...............267

3.8. Возмущения и устойчивость солитонов и уединенных волн

относительно поперечных возмущений.........286

Упражнения . .................298 Глава 4. Приложения ..................314

4.1. КдФ и родственные уравнения............315

4.2. Трехволновые взаимодействия .... ........341

4.3. Нелинейное уравнение Шрёдингера и его обобщения . . . 355

4.4. Уравнения типа «sin-Гордон»............370

4.5. Квантовая теория поля...............384

Упражнения...................388

Приложение. Линейные задачи..............398

П.1. Преобразование Фурье...... ........398

П.2. Неадекватность метода преобразования Фурье......423

Упражнения...................435

Литература....................... • 444

Указатель.......................474
Предыдущая << 1 .. 158 159 160 161 162 163 < 164 >
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed