Солитоны и метод обратной задачи - Абловиц М.
Скачать (прямая ссылка):
Дэви — Стюартсона (Davey—Stewart-son) решение 134
Забужского — Краскала (Zabusky —
Kruskal) решение КдФ 14—15 Задача асимптотически устойчивая 402
— диссипативная см. Задача асимптотически устойчивая
— линеаризованная 60, 109
— некорректная (в смысле Адамара) 402
— неустойчивая 401
— об устойчивости двумерного невязкого плоского течения 442—443
— о рассеянии на потенциале 40 -- самоиндуцированной прозрачности (СИП) 108
-- связи асимптотик 280
— рассеяния для оператора второго порядка 19—26
-- обратная 161—166
---для оператора Шрёдингера
40, 68
---зависимость от времени 42—
56, 166—172
--- на бесконечном интервале
26—42 --прямая 157—161
— самосопряженная 37 Задачи дискретные 135—156, 419
— многомерные 218—220
— рассеяния 131—135, 151, 190 --дифференциально-разностный
случай 151—152
--конечно-разностный случай
152—155
Задачи дискретные --поиск 177—178
— с полиномиальным дисперсионным соотношением 190—194
Закон дисперсии линеаризованной задачи см. Характеристика переходная
Законы сохранения 16, 68—73, 106, 109, 115, 173, 176, 188, 196, 301, 399, 405, 410, 441
--— локальные 70, 109, 126
Законы сохранения полиномиальные 109
Захарова — Манакова метод 89
— Шабата задача рассеяния 19—26, 46, 56, 130, 136
--- — модификация 21
— ----обобщенная 190
--метод 68, 134
--оператор 46, 52, 67, 139, 146,
262
Зоны запрещенные 159
— разрешенные 159
Изинга (Ising) двумерная модель 284
Инволюция 81, 109
Интеграл энергии 399, 403, 405, 406,
410, 416-418, 424, 440 Интегралы движения 154
Поста (Jost) функции 146, 249 -- дискретный аналог 155
Кадомцева — Петвиашвили уравнение (К—П) 132, 134, 157, 218, 221, 227, 249, 262, 303, 316, 330 --- устойчивость солитона относительно поперечных возмущений 295
Каноническая жорданова форма 300 Карпмана — Маслова метод 286, 290 Kayna — Ньюэла (Каир — Newell)
метод 286, 290 Квантование 174
Квантовая теория поля 384—388 Кеулегана (Keulegan) теория 335 Кинк 50, 396
Клейна — Гордона (Klein — Gordon)
уравнения 177, 415, 433 Клерена (Clairin) метод 191 Ковалевской метод Колебательный тип волн см.. Волны
второго типа Конечнозонные потенциалы 160
--с периодическими граничными
условиями 157 Координаты лабораторные 174, 415
— конусные 174 476
Указатель
Кортевега — де Фриза (Korteweg—de Vries) (КдФ) уравнение 13, 25, 52, 54, 62, 68, 71, 74, 84, 98—103, 105, 111, 138, 161, 173, 181, 188—189, 200—207, 234,249, 251,315—341,390
---диссипативное возмущение
292
--- линеаризованное 412
---модифицированное (мКдФ)
17, 19, 32, 93—98, 181, 184—185, 207—211, 221, 227, 249, 251, 260, 302, 316, 390, 412
----- дискретное 143
--- с затуханием 289—292
------ — сильно нелинейное
292—297
Коула — Хопфа (Cole — Hopf) преобразование 180, 193, 194, 197, 300, 304
Кориолиса (Coriolis) параметр 339 Kouiu - Римана соотношение 180 Коэффициент отражения 40, 155 Крамера правило 53 Кранка — Никольсона (Crank—Nicol-
son) схема 145, 419 Краскала (Kruskal) принцип максимального упрощения 318 Крума (Crum) теорема 186, 187
Лазер рубиновый 348
— синий 349
Лакса (Lax) представление 265 Ламп 221, 228—229, 266, 331 Ландау затухание 380, 428 Лапласа преобразование 433, 440, 442
— уравнение 332 Лежандра преобразование 182 Ли алгебра 194—197
--абелева 195, 301
-- неабелева 195
-- представление 196
-- специальная унитарная 195
Лиувилля теорема 403 Ли — Бэклунда (Lie — Backlund) преобразования 182 Локальные расслоения джетов 183
Майлза (Miles) решение резонансное 303
Мак-Кола — Хана (McCall — Hahn)
теорема площадей 380 Максвелла — Блоха уравнения 374— 375
Матрица антиэрмитова 195, 239
— монодромии 158, 285
— с нулевым следом 195 Метод ВКБ 89, 121
возмущений упрощенный 316
Метод
— наибыстрейшего спуска 404, 408
— обратной задачи рассеяния (МОЗР) 11, 18, 51, 61, 74, 78, 112—175,176, 183, 184, 190, 199, 217, 229, 233, 271—274, 278, 305—307, 382, 385
— стационарной фазы 404
— энергетический 399
Методы построения солитонных решений прямые 199 Методы, использующие линейное интегральное уравнение, прямые 248—
267
Миуры (Miura) преобразование 17,
98, 106, 179, 187, 246, 304 Модель двухслойная 332
— одномерной кинетической теории 424
Моды нормальные 398, 401 Мэнли — Poy (Manley — Rowe) соотношения 115, 348
Нелинейная оптика 342—350 Непрерывное излучение 325 Неустойчивость взрывная 114, 128, 130, 133
— распадная 114, 130, 133
Обдирание импульса 381 Общая теория относительности 382— 384
Обыкновенное дифференциальное
уравнение (ОДУ) 267 --- критическая особая точка
268
---неподвижная точка 268
---подвижная точка 268
----регулярная точка 268
Оператор возмущенный 263
— временной эволюции 112, 125
— невозмущенный 263
— сопряженный 58 Осцилляции параметрические 349 Отображение 179
Пакет осцилляторных волн 326—327 Парсеваля тождество 38, 402 Пенлеве (Painleve) свойство 177, 268—270, 272, 273, 304, 382, 393
