Солитоны и метод обратной задачи - Абловиц М.
Скачать (прямая ссылка):
13. Корепин В. Е, Изергин А. Г. Решеточная модель, связанная с нелинейным уравнением Шрёдингера. — ДАН СССР, 1981, 259, № 1, с. 76—79.
К главе 3
1. Жибер А. В, Шабат А. Б. ДАН СССР, 1979, 247, № 5, с. 1103—1105.
2. Ибрагимов Н. X, Шабат А. Б. Эволюционные уравнения с нетривиальной группой Ли — Бэклунда. — Функц. анализ и его прилож, 1980, т. 14, вып. 4, с. 79—80.
3. Ямилов Р. И. УМН, 1983, 38, вып. 6, с. 155—156.
4. Михайлов А. В, Шабат А. Б. Условия интегрируемости систем двух уравнений вида Ui = A(u) (u)« + F(u, и,). I. ТМФ, 1985, т. 62, № 2, с. 163—185.
5. Sokolov V. V, Shabat А. В. Classification of Integrable Evolution Equations. — Sov. Sc). Rev. С V. 4, p. 221—280.
6. Свинолупов С. И, Соколов В. В. Об эволюционных уравнениях с нетривиальными законами сохранения. — Функц. анализ, 1982, т. 16, вып. 4, с. 86—87.
7. Свинолупов С. И. Список формально интегрируемых уравнений вида u, = h(u)uz + f(ut, «а, из). Деп. ВИНИТИ № 2962—83, 6 с. Канд. дисс. УФА, 1985.
8. Свинолупов С. И. Эволюционные уравнения второго порядка, обладающие симметриями. УМН, 1985, т. 40, вып. 5, с. 263—264, Литература 473
9. Михайлов А. В., Шабат А. Б. Условия интегрируемости систем двух уравнений вида Ui = Л(и)и« + F(u, Ujt) II. ТМФ, 1986, 66, № 1, с. 47— 65.
10. Шабат А.Б., Ямилов Р. И. О полном списке интегрируемых систем уравнений вида iut = и1х + j(u, а, их, vx), — ivt = vxx + g(u, v, ux, vx). Препринт УФА, 1985.
11. Захаров В. Е. Неустойчивость и нелинейные колебания солитонов. Письма в ЖЭТФ, 1985, т. 22, с. 364.
12. Бурцев С. П. Затухание колебаний солитона в средах с отрицательным законом дисперсии ЖЭТФ, 1985, т. 88, вып. 2, с. 461—469.
13. Zakharov V. E., Kuznetsov Е. A., Rubenchik А. М. (1986). Soliton Stability, р. 505—553 in Solitons, eds. S. Е. Trullinger, V. Е. Zakharov, V. L. Pokrovskii North Holland Р. С.
14. Holm D. D., Marsden J. E., Ratiu Т., Weinstein A. Nonlinear stability of fluid and plasma equilibria — Phys. Reports, 1985, v. 123, N 182, p. 1—116.
15. Михайлов А. В. Об интегрируемости двумерного обобщения цепочки Тода. Письма в ЖЭТФ, 1979, т. 30, вып. 7, с. 443—448
16. Dodd R. К., Bullough R. К. Proc. Roy. Soc., 1977, А352, р. 48.
К главе 4
1. Башаров A. M., Маймистов А. И. О самоиндуцированной прозрачности в условиях вырождения резонансных энергетических уровней, —»Ж&ТФ, 1984, т. 87, вып. 5, с. 1594—1605« Указатель
Абеля преобразование 168 Ado теорема 196 Алгебра 194
Анализ особых точек 274—278 Антикинк 50, 396 Аттенюатор 374
Бенджамина — Оно (Benjamin—Ono) (Б —О) уравнение 234, 316, 331, 334, 440
Бенни (Benney) уравнения для длинных волн 109 Бете (Bethe) анзатец 383 Блоха (Bloch) функции 158 Боголюбова формула 429 Б рента—Вяйсяля (Brunt — Vaisala)
частота 339 Бризер 50, 105, 287, 396 Бромвича (Bromwich) контур 428, 434
Буссинеска (Boussinesq) уравнение 117, 223, 227, 230, 249, 265, 271, 299, 303, 322
— уравнения 305
Бэклунда (Backlund) преобразование (ПБ) 176, 179—188, 226—227, 246, 302, 384
-- в билинейной форме 213—218
-- дискретное 188
--между КдФ и мКдФ 190
-- определение 180
--уравнения КдФ в себя 184—
185
Бэра закон 374
Бюргерса (Burgers) уравнение 180, 191, 192, 194, 304
Вайскопфа — Вигнера (Weisskopf —
Wigner) модель 439 Вейериітрасса функция эллиптическая 241
Взаимодействие двух наклонных солитонов 329—330, 395
— двухволновое 115
Взаимодействие
— лэнгмюровских и ионозвуковых волн в плазме 116
— коротких капиллярных волн с длинными гравитационными волнами 116
— трехволновое 114, 125—131, 132, 341—355
Власова уравнение 426, 441 Волна длинная 389
— интенсивная 110
— кноидальная 168
— малой амплитуды 389
— ударная бесстолкновительная 100 --- фронт 101
-- обратимая 16
Волновод автолокализованный 358 Волновой фронт 422 Волновые пакеты 128, 130 Волнопродуктор 323 Волны внутренние 331—337, 350—354
— второго типа 12
— на воде 316—331, 361—370
--— длинные 324
---модель КдФ 321
— океанские 329—330, 394
— уединенные 12, 16, 52
-- устойчивость 286—298
Вольтерры интегральные уравнения
28—29, 120, 162 Вояджер 337 Время возвращения 175 Вронскиан 147 Вырождение по моменту 374
Галилея преобразования 322 Гамильтона уравнение 136, 385 Гамильтонова динамическая система 75, 108, 385, 403
— задача N тел с парным взаимодействием 237, 241
— механика 74
Гаусса — Бонне теорема 396 Гельфанда — Левитана — Марченко уравнение 34, 39, 118, 248, 267, 286 Указатель
475
Г ельфанда—Левитана—Марченко
•----дискретный аналог 149
--уравнение 220, 303
Генерация второй гармоники 347 Гильберта преобразование 234, 316
— теорема 396
Гильбертово пространство 386 Грина теорема 288
— тождество 287
Гросса — Неве (Gross — Neveu) модель 387 Гурса (Goursat) задача 34
Диссипация 286, 289, 322, 402 Дифференциальная геометрия 371— 374
Дифференциальные формы внешние 188
Длинноволновой предел 134, 333—334 Дрейфовая скорость 394 Дырка 340
