Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
С другой стороны, при диаметре шара-матрицы 6, равном с (рис.6.2г) диаметр зерна заполнителя Cfnm=O,41 с, и в этом случае отрезок фибры длиной If 12 при своем вращении может обогнуть зерно заполнителя - шар 3 (описать вокруг него окружность), не встретив сопротивления. Если принять ofnm=0,41c, как нижний предел размера зерна крупного заполнителя (значения dnm< 0,41 с, исходя из этого допущения следует отнести к песку), то верхняя предельно допустимая величина dnm с учетом
(6.5) и (6.15) составит: Cfnmmax =0,5(0,4Ic+1,4lc)=0,9Ic (16)
На рис.6.3 представлен фрагмент сечения дисперсно армированного бетона с моделируемым распределением кубических ячеек 1 и зерен заполнителя - шаров 3. В плоскости рисунка изображены совмещенные с вершинами кубов-ячеек центры фибр 2 и нанесенные на грани ячеек проекции 4 шаров 3 и проекции 7 шаров (кругов) матрицы 6 (аналогично рис.6.2). При этом понятно, что сами шары зерна заполнителя 3 и шары матрицы 6, расположенные в объеме кубических ячеек 1, лежат ниже - их центры (а также экваторы) находятся на расстоянии с/2 под плоскостью рисунка.
Рис.6.3. Фрагмент (модельное изображение) сечения дисперсно армированного бетона (условные
обозначения - те же, что на рис.6.2) На рис.6.3 изображены также, по аналогии с рис.6.2, проекции 9 (заштрихованные области) сегментов 8 зерен заполнителя, которые попарно оказывают сопротивление перемещению фибр, в объеме матрицы. Положение сегментов 8, препятствующих перемещению фибр, а также проекций 7 на гранях ячеек 1, не является детерминированным, как это условно показано на рис.6.3, а изменяется при стохастическом изменении положения участков фибр длиной If 12 в процессе их перемещения в пределах, доступных для этого перемещения. Тем не менее, принципы, определяющие в общем виде характер взаимодействия между зернами заполнителя и фибрами при формировании структуры дисперсно армированного бетона, могут быть рассмотрены на примере одной из схематических ситуаций, которая изображена на рис.6.3.
Как видно из табл.6.1, принятому для анализа усредненному значению Cfnm=O,866с и соответствующему этому значению содержанию крупного заполнителя /лп = 0,338 (946 кг/м3) при различной величине IfIdf отвечают различные значения отношения IfIcf. В данном случае (при Cfnm=O,866с) значениям IfId=100-75-50 соответствуют IfIc= 5,2-3,9-2,6 и ILLf= 1,2-0,9-0,6 %.
На рис.6.3 (в нижней части слева) выделена ячейка с центром фибры 2, расположенным в центре ячейки (точка О), который, в свою очередь, является вершиной ячейки, принадлежащей зерну-шару 3 заполнителя (см. также рис.6.1). Из центра в точке О проведены круговые линии-дуги, которые потенциально могут быть описаны концами фибр. Радиусы этих круговых линий-дуг в масштабе рис.6.3 соответствуют //2=2,6с (при //Cf=100) линии Of-Oa-On, IfI2= 1,95с (IfId=75) Ob-Od и IfI2= 1 ,Зс (IfId= 50) Ok. На этом же рис.6.3 из соседних вершин ячеек 01...07, т.е. из центров смежных фибр, расположенных в сфере влияния выделенной фибры с центром в точке О, проведены соответствующие отрезки (штрих-пунктирные линии) соседних фибр, способных проникнуть в выделенную ячейку.
Как видно из рис.6.3, уровень стесненности перемещению фибр, обусловливаемый зернами крупного заполнителя, зависит при прочих равных условиях (при одном и том же диаметре зерен заполнителя и ^n) от отношения IfIc (IfIcr IfIen). Очевидно также, что анализ рассматриваемых зависимостей, как уже отмечалось, целесообразнее осуществлять, исходя из значений отношения lflef( а не IfIdf поскольку данное отношение не связано непосредственно с параметрами структуры дисперсно армированного бетона).
Согласно ранее принятым условиям (ограничениям) перемещение фибр (вращение вокруг своего центра) в плоскости XY (в плоскости рис.6.3), а также в плоскостях XZ и YZ (ось Z на рис.6.3 направлена в выделенной ячейке из центра О перпендикулярно плоскости ) возможно, независимо от величины отношения IfIe1 так как наименьшее расстояния между поверхностью зерен (шаров) заполнителя составляет 2,5cfr В то же время выход фибр за пределы указанных плоскостей (XY, XZ, YZ) ограничен и тесно связан с диапазоном возможного скольжения концов фибр в направлениях поверхности зерен (шаров) заполнителя, который (этот диапазон), в свою очередь, существенно зависит (как видно из рис.6.3) от величины рассматриваемого отношения IfIe.
На рис.6.3 показано, что положение отрезков фибр длиной lf>e в определенных зонах бетона может быть фиксированным («зажатым») между соседними зернами заполнителя - линии Od-On и в то же время при положении их (фибр) в отдельных зонах - в местах расположения шаров 6 матрицы (проекций 7 на гранях ячеек 1), образующих «трубу» между зернами заполнителя, иметь некоторую свободу перемещения (вращения). При этом видно, что величина телесного угла (в пределах указанной «трубы» - пунктирные линии) с вершиной в точке О, образуемого вращением фибр, изменяется и зависит при прочих равных условиях от указанного выше отношения IJe. При отношении If /2=2,6с (линии Of-Oa) конец фибры при скольжении вдоль поверхности зерна (шара) заполнителя (соответственно - коническая поверхность создаваемого телесного угла) не выходит за пределы «трубы». При Zf/2= 1,95с (линия Ob) свобода перемещения фибры возрастает с возможностью выхода ее конца за пределы «трубы». Видно также, что при /f/2=1,3c (линия Ok) указанная свобода и соответственно величина телесного угла возрастают в еще большей мере.
