Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
Условия распределения фибр и зерен заполнителя в объеме бетона связаны, как видно из табл.6.1, не только с изменениями ClnrJcf , но и с отношением IfIcf. Увеличение относительной длины фибр IfIdf приводит к соответствующему росту IfIer при этом понятно, что чем выше величина IfIef1 тем труднее обеспечить равномерное распределение фибр между зернами заполнителя. Однако следует заметить (табл.6.1), что увеличение отношения IfIef может быть допущено при соблюдении указанных ранее ограничений, предусматривающих в этой ситуации автоматическое снижение отношения dnrJef и увеличение коэффициента раздвижки Kp. Вполне очевидно, что каждому из соотношений указанных структурных параметров отвечает соответствующая оптимальная структурная композиция армированного материала.
Чтобы представить характер рассматриваемых изменений в графическом виде воспользуемся (в качестве примера) усредненным значением отношения d Icf, равным 0,866 (табл.6.1), считая также, согласно (6.3), что с=еп=е (рис.6.2).
Будем основываться на указанном ранее (глава 3) принципе возмещения (изложенном также в [5]), заключающимся в том, что какая бы часть длины фибры не вышла за грани единичного объема бетона (объема, приходящегося на эту фибру), такая же часть длины, из условия статистического распределения, будет возмещена, т.е. возвращена в этот единичный объем из соседних (смежных) объемов. Понятно, что принцип возмещения реализуется в границах материала, заключенного между зернами крупного заполнителя.
На рис.6.2 выделены расположенные между зернами заполнителя (между шарами 3) участки матрицы, потенциально доступные для проникновения в них фибр. Эти участки условно представлены, как и зерна заполнителя, в виде шаров. Однако диаметры шаров-матриц различны, так как различно расстояние между поверхностью зерен заполнителя в объеме кубических ячеек 1. Центр шара-матрицы 5, совмещенный с вершиной ячейки 1, совпадает также с центром фибры 2. Условно этот шар-матрица 5 на рис.6.2 изображен в единственном числе, хотя аналогичные шары совмещаются со всеми другими вершинами рассматриваемых ячеек. Диаметр шара-матрицы 5 равен 1,732 c-dnm=0,866с (рис.6.2а). Центры аналогичных соседних шаров 6 матрицы (рис.6.26) совпадают с центрами ребер кубической ячейки. Диаметры шаров 6 равны 1,41 c-dnm=0,544c. Наконец, расстояние в минимальном пространстве между поверхностью зерен заполнителя, согласно (6.7), составляют e-dnm=2t5dr Центр данного пространства совпадает с центром грани кубической ячейки (шар-матрица на рис.6.2 на данном участке пространства, чтобы не усложнять рисунок, не показан).
Если рассматриваемые шары-матрицы мысленно пересечь плоскостями, то каждое из сечений шара в виде круга можно представить основанием телесного угла, в пределы которого потенциально могут проникнуть фибры из соответствующих соседних ячеек бетона. В свою очередь, центры каждого из шаров-матрицы 5, совмещенные с центрами фибр 2, можно представить в виде вершины телесного угла, из которой отрезок фибры длинной If 12 (при возможном ее вращении вокруг своего центра) потенциально может проникнуть в указанные выше смежные ячейки бетона. В данном случае, исходя из принципа возмещения, объемное содержание фибр JLLf в каждой кубической ячейке и в массиве бетона в целом будет одним и тем же.
На рис.6.26 кубическая ячейка 1 вместе с зерном заполнителя 3 разделена симметрично на две равные части плоскостью «асдв». На переднюю грань ячейки 1 нанесены проекция 4 шара-зерна заполнителя 3 и проекция 7 шара-матрицы 6. Проекция 7 шара-матрицы 6 имеет радиус (1,41c-c/nm)/2=0,272c. В центральной части передней грани рассматриваемой ячейки 1 нанесена также площадь, ограниченная кругом 9 (заштрихованная область), которая является проекцией сегмента 8 шара-зерна заполнителя 3. На рис.6.26 условно показана одна проекция 9, хотя 6. d =0,866с
п '
Рис. 6.2 К построению модели распределения фибр и крупного заполнителя в дисперсно армированном бетоне
а - пространственное (стереологическое) отображение двух ячеек бетона в виде кубов, приходящихся на каждое зерно заполнителя (dn =0,866с);
б - то же, для одной ячейки; в - то же, для dn = с; г - то же, для dn=0,41c;
1 - ячейка бетона в виде куба; 2 - геометрический центр фибры; 3 - зерно заполнителя в виде шара; 4 - проекция зерна-шара на грань куба; 5 - условно выделенный из бетона фрагмент в виде шара, расположенного между зернами крупного заполнителя (с центром шара в вершине куба); 6 - то же, с центром шара в центре ребра куба; 7 - проекция шара 6 на грань куба; 8 - сегмент зерна заполнителя (шара), оказывающий сопротивление размещению (перемещению) фибр в объеме бетона; 9 - проекция сегмента 8 на грань куба (заштрихованная область)
г. с/-0,41 с
п '
подобные проекции аналогичных сегментов могли бы быть представлены также на остальных гранях рассматриваемой ячейки.
Исходя из принятых выше условий, участки фибр длиной IfI2 при их вращении вокруг своего центра в процессе формования изделий из фибробетонной смеси перемещаются в стесненных условиях и сталкиваются с сопротивлением этому перемещению, оказываемым зернами заполнителя. Как отмечалось выше, это перемещение может реализоваться в плоскости граней кубических ячеек, поскольку минимальное расстояние между зернами заполнителя (между шарами) в зоне центра этих граней, согласно (6.7), составляет 2,5df, т.е. допускает данное перемещение. Кроме того, указанные участки фибр могут перемещаться до определенных пределов далее и выходить за плоскости граней в процессе скольжения их (этих участков фибр) по поверхности зерен заполнителя - шаров, пока смежные участки (сегменты 8) поверхности шаров не будут оказывать сопротивление этому перемещению. При этом очевидно, что при dnm = с зерна заполнителя - шары 3 соприкоснуться друг с другом в центральной части граней ячеек 1 (рис.6.2в) и проекция 4 (круг) зерна-шара 3 на грань совместится в соответствующих точках с контуром грани. В данной ситуации какие-либо перемещения фибры в плоскости граней, в том числе с выходом за пределы этих плоскостей, становятся невозможными (кроме весьма незначительной зоны, очерченной на грани кругом-проекцией 7 шара-матрицы 6).
