Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
СА7С / Спк С лсГ ! С пк
/1 / г Куб Регулярная кубическая цп=0.5236 V =C3 k пк fink= 0.5236 Спк IX _ 1 ~~ Hnk ph 0.4764 dnm - 1 24 Спк - -
t о I J- t л
С»
Неопределенный Неопределенная Случайная (неопределенная) її =0.6498 * ПС V =0.8058cL С ПС цпс = 0.6498-% Спс IS _ ^ ~~ A^nc рс 0.3502 dfim =1.155 ^nc 0,93 1,0753 -
Oi Да/ с- Ромбический додекаэдр Регулярная гек сагональная ^=0.7405 Vd =0,54, л/2 = = 0,707c^d Hnd =0.7405^ cnd IX _ Hnd pd 0.2595 dnm =1.105 cnd - 0,89 1,124 Гексагональная упаковка Рис.6.6. Зависимость цп и Kp от вида структурных упаковок сталефибробетона
межзерновом пространстве бетона отвечает распределению vnk>vnc>vnd ПРИ этом количество зерен заполнителя в том же массиве соответствует: Nk<Nc<Nd.
На практике наблюдается другая ситуация. По технологическим соображениям, как правило, приходится обеспечивать условие К> 1 и dnm/cnk< 1 (табл.6.1). Это условие, как уже отмечалось, связано с одной стороны, с требованием создания оболочки раствора вокруг зерен заполнителя и фибр, и, с другой, - с необходимостью обеспечения возможности распределения фибр в межзерновом пространстве в пределах каждой структурной ячейки. В этом случае одно из лимитирующих требований, как было показано выше, относится к обеспечению необходимого пространства в месте наибольшего сближения поверхностей зерен заполнителя (шаров) в ячейках бетона для размещения в них фибр с учетом создания соответствующей оболочки раствора при формовании конструкций. Именно поэтому наибольший интерес в рассматриваемом случае представляет сопоставление соотношений dnJcnk, dnm/cnc, dnmlcnd, при К >1 при заданном значении jun для изготовления конкретной конструкции. При этом понятно, что объем бетона, приходящийся на каждое зерно заполнителя (его усредненную величину диаметром dnm) в этой ситуации будет фиксированным (одним и тем же) независимо от того, какой бы геометрический образ не придать этому объему, т.е. в данном случае можно считать справедливым условие v=v=vd .
Сопоставление показывает (табл.6.7), что отношение параметров структурных ячеек при заданном выше условии Wk=Vc=Vd) составляет ^nJcn =cnJcf-1,0753 и cnd^cnk~cnd^cr^9^те• РазмеРЬ| ячеек бетона как при случайной упаковке зерен заполнителя, так и при гексагональной в рассматриваемых условиях будут больше в сравнении с размерами ячеек кубической упаковки. При этом объемное содержание пустот в межзерновом пространстве в данном случае отвечает условию vn=v =v количество зерен заполнителя и количество фибр в массиве:
N = N =Nn=Nf^ = N =Nm
пк пс nd fk fc fd
В данной ситуации, если для кубической упаковки минимальное расстояние (зазор) между поверхностями зерен (шаров) заполнителя, согласно (6.7), моделировалось равным 2,5dp то при случайной и гексагональной упаковках то же расстояние (обозначим его через 5) при выражении с=с . через с =1,0753с, может быть
T ПК ПС ї
вычислено в первом случае по формуле:
я _ 1.0753-djcf дс--(6-28)
и во втором, выражая те же параметры ячеек Cf =Cnk через Cn= 1,124с., соответственно:
S - 1.124-OfnJcf
--dfc (6.29)
Исходя из (6.28) и (6.29), с учетом изменения соотношений dnm/cf и df/cf при различных значениях JUfv и IfIdf (табл.6.1) для кубической упаковки были вычислены параметры 8 применительно к случайной и гексагональной упаковкам для тех же условий (табл.6.8).
Таблица 6.8
Величина минимального зазора 8, выраженного через df, между зернами
(шарами) крупного заполнителя
Тип упаковки Объемное содержание фибр - ILifv (%)
0,3 0,6 1.0 1.5 2,0
Регулярная кубическая 100-75-50 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5
Случайная (неопределенная) 100 45 50 4,67 4,50 4,20 4,29 4,14 3,91 3,99 3,86 3,65 3,81 3,68 3,52 3,68 3,64 3,40
Регулярная гексагональная 100 75 50 6,06 5,79 5,32 5,45 5,20 4,83 4,94 4,73 4,40 4,65 4,44 5,19 4,44 4,34 4,00
В качестве примера выполнено также численное сопоставление изменений величины 8 и других структурных параметров сталефибробетона для двух граничных ситуаций, соответствующих JUfv = 0,3 и 2 % при df = 1 мм и IfId=100 (табл.6.9). Таблица 6.9
Сопоставление структурных параметров сталефибробетона
Тип упаковки КУБИЧЕСКАЯ СЛУЧАЙНАЯ ГЕКСАГОНАЛЬНАЯ
Mlv 0,003 0,02 0,003 0,02 0,003 0,02
df, мм 1 1 1 1 1 1
100 100 100 100 100 100
v=c3f, m м3(6.12) vk=23400 vk=3800 v =23400 с v =3800 с vd=23400 v=3800
с, мм (6.12), (табл.6.7) cf=cnk=28,6 cf=cnk=15,6 с =30,75 ПС ' сгс=16,77 4,=32,15 Cfri=I 7,53
dnm, мм (6.8) 26,1 13,1 26,1 13,1 26,1 13,1
8, мм (табл 6.8) 2,5 2,5 4,65 3,67 6,05 4,43
8 /cf=5 /Cnk 0,0874 0,16 0,163 0,235 0,211 0,284
(6-8) =0,912 =0,84 =0,849 =0,78 =0,81 =0,75
Mw (6-9) 0,395 0,308 0,395 0,308 0,395 0,308
P , кг/м3 п' 1106 862 1106 862 1106 862
If Ic \ /спк=3,5 If /сгс=3,25 \ /^=5'96 lfc-r3.11
df/c df /спк= =0,035 d, /Cnk= =0,064 Vcnc= =0,032 =0,06 df /Cnd= =0,031 =0,057
Из таблиц 6.8 и 6.9 видно, что в сравнении с &к = 2,5df для кубической упаковки, те же значения 5 для рассматриваемых случайной и гексагональной упаковок существенно выше, причем в последних случаях значения 8 заметно изменяются при изменении JUfv и If Idf(в отличие от кубической упаковки, для которой величина 8 = 2,Sdf сохраняется постоянной для всех рассматриваемых ситуаций). Это обстоятельство объясняется тем, что в условиях заданного уровня дисперсности армирования с повышением объемного содержания фибр /^уменьшается объем структурных ячеек (объем бетона, приходящийся на каждую фибру и каждое зерно заполнителя) соответственно уменьшаются размеры cf, вследствие чего возрастает отношение 8/cf, что в свою очередь обеспечивает постоянство величины 8=2,5df. При переходе от кубической упаковки на равноценные ей по объему случайную и гексагональную размеры каждой ячейки бетона, как видно из табл.6.7, возрастают на постоянную величину 0,0753Cnk и 0,124спк, соответственно увеличение зазора 8 (его приращение) в сравнении с 8=2,5df также окажется величиной постоянной. В данной ситуации с повышением JXfv (при постоянной величине приращения 8) величина 8 в целом (с учетом приращения) будет снижаться, однако, как видно из таблиц 6.8 и 6.9, эта величина во всех рассматриваемых ситуациях существенно выше в сравнении с 8=2,5df . Видно также (рис.6.5), что коэффициенты раздвижки зерен заполнителя при одних и тех же значениях /л соответствуют последовательности К>К >К .. Из изложенного выше следует вывод, что моделирование структуры сталефиб-робетона через наиболее простую и удобную для расчетов систему регулярных кубических упаковок не только допустимо, но и целесообразно, поскольку эта система (с технологической точки зрения) «работает» с определенным запасом и устанавливает более жесткие условия структурного формообразования в сравнении не только с моделями других типов регулярных и более плотных упаковок, но и с реальными упаковками со случайным (неопределенным) распределением структурных элементов в объеме бетона.
