Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
0,6 15,0 0,690 0,976 0,614 0,0410 0,655 0,671
0,8 14,5 0,645 0,913 0,607 0,0417 0,649 0,711
1,0 12,9 0,608 0,860 0,593 0,0459 0,639 0,743
1,25 12,0 0,587 0,830 0,585 0,0487 0,634 0,763
1,5 11,2 0,568 0,803 0,578 0,0516 0,629 0,783
2,0 9,90 0,534 0,755 0,566 0,0572 0,623 0,825
Рис.6.5. К построению модели пересечения фибрами плоскости поперечного сечения бетона (центры фибр и зерен крупного заполнителя в кубических ячейках условно не показаны)
ловленые тем, что If <0^ проявились незначительно (во втором знаке после запятой) в ситуации с применением фибр с относительной длиной IfId=100 при объемном содержании фибр в бетоне /^1%. В этом случае (при достаточно высоких значениях juf) процесс оптимизации параметров структуры дисперсного армирования может осуществляться с учетом корректировки значений JLin за счет уменьшения dnm в объеме кубической ячейки бетона, либо путем уменьшения IfIdf при условии обеспечения необходимой анкеровки фибр в бетоне. В дополнение к изложенному целесообразно также остановиться на вопросе о правомерности моделирования структуры сталефибробетона через систему совмещаемых ячеек с кубической упаковкой, с регулярным (попеременным) распределением в них центров фибр и зерен крупного заполнителя (рис.6.1). Вполне очевидно, что реальные композиции имеют случайную упаковку структурных элементов, поскольку зерна заполнителя, так же как и фибры, размещаются в теле массива (в проектном объеме конструкции) хаотично, подчиняясь законам идеального беспорядка. В связи с этим, представляет интерес рассмотрение топологических изменений, возникающих при переходе от организованных систем с регулярной формой упаковки к системам со случайной упаковкой структурных элементов, геометрический образ (контур) которых отличается неопределенностью.
Понятно, что объем бетона, приходящийся на каждую фибру и на каждое зерно заполнителя, не связан с каким-либо конкретным геометрическим образом и может быть рассчитан (применительно к реальным конструкциям) в соответствии с принимаемыми значениями /if и /лп (является при прочих равных условиях их функцией). Величина этого объема может быть определена как для модели с регулярной упаковкой компонентов, так и со случайной (неопределенной). Тем не менее, выявление топологических различий в рассматриваемых системах необходимо для проверки и обоснования получаемых результатов и соответственно для управления процессами структурообразования, для оптимального распределения в данных системах структурных компонентов, и, в конечном счете, для прогнозирования физико-механических характеристик дисперсно армированного бетона.
В работе [7] установлено, что топология случайной упаковки межзерновых пустот в композиционных материалах (в металле, бетоне) не соответствует ни одному из типов регулярных укладок. При этом, исходя из принципов Общей Теории Систем (ОТС), получено теоретическое значение плотности случайной (произвольной) упаковки - 17=0,6498. Можно отметить, что в насыпной массе размещение зерен щебня также подчиняется случайному распределению (соответствующей упаковке) и, если принять плотность зерен щебня равной 2800 кг/м3 и их объемную (насыпную) массу -1800 кг/м3, то получаемая плотность подобной упаковки составляет 1800/2800=0,6429, т.е. достаточно близка к теоретическому значению [7].
В настоящем анализе сопоставим три различных вида упаковок зерен крупного заполнителя: принятую выше - регулярную и наиболее простую - кубическую, регулярную и наиболее плотную из числа известных - гексагональную (геометрический образ объема ячейки бетона в этом случае выражается через ромбический додекаэдр), а также случайную, геометрический образ ячейки которой - неопределенный (табл.6,7).
На рис. 6.6 приведен график зависимости JUn от соотношений dnm Icnk1 dnm Icnc1 dnm lcn& в которых индексы л/с, пс, nd относятся к кубической, случайной и гексагональной упаковкам, соответственно. Из графика видно, что при одной и той же величине указанных соотношений плотность гексагональной упаковки наиболее высокая - в предельной ситуации (зерна соприкасаются друг с другом, Kp=I) Jiind=O17405, плотность случайной упаковки в той же ситуации занимает промежуточное значение /іпс=0,6498 и плотность кубической упаковки наиболее низкая - /in/f=0,5236, т.е. соблюдается последовательность HnkicHnc^nd • Изданных [7] следует также, что плотность кубической упаковки ниже и по сравнению с плотностью других известных типов регулярных упаковок: например, плотность тригональной упаковки при K = 1 составляет /лп=0,6046, объемно-центрированной - /іп=0,6802, тетрагональной -/л=0,6981.
Можно также отметить, что объемы структурных ячеек бетона в массиве при заданных значениях dnm в предельной ситуации (Kp= 1) распределяются в последовательности vk > vc > vd, объемное содержание пустот (заполняемых раствором) в Таблица 6.7
Сопоставление парметров структурных ячеек при различных вариантах их упаковки в объеме бетона (сталефибробетона)
Геометрический образ ячейки Форма ячейки Тип упаковки и предельное со держание |ип зерен крупного заполнителя при Kp = 1 Объем ячейки Объемное содержание крупного заполнителя при отношении d"m < 1, (Kd > 1) Коэффициент раздвижки Отношение dnm/cn ПРИ Равенстве объема ячейки и объема зерна заполнителя Отношения параметров ячеек при V=V =V4 к с d
