Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
Особенностью объектов с распределенными параметрами является, как известно, введение в рассмотрение внутренних координат системы, рассмотрение полей параметров состояния, что с математической точки зрения приво-
301
дит к рассмотрению уравнений в частных производных, субстанциональных производных, дивергенций и т.д.
Учитывая большое разнообразие видов переноса в процессах тепломассообмена (перенос энергии, количества движения, вещества, энергии турбулентных вихрей) и само разнообразие механизмов переноса энергии (электромагнитное излучение, конвекция, теплопроводность, контактная теплопередача), для выработки единых подходов и упрощения построения математических моделей целесообразно применить положения обобщенного термодинамического подхода, в общих чертах сформулированного в работах Б. Н. Петрова. Для объектов с сосредоточенными параметрами развитие этого метода проведено в работах В. Б. Яковлева. Применительно к объектам с распределенными параметрами принципы обобщенного термодинамического подхода сформулированы В. Г. Лисиенко. При таком подходе удается найти общность в написании основных уравнений для моделей различных видов переноса вещества и энергии, основываясь на известном принципе аналогии. Тем самым существенно облегчается и ускоряется процедура поиска технологии и структуры математических моделей самых различных процессов, и особенно создаются предпосылки для создания одного из самых современных методов расчета процессов тепломассообмена — динамического зонально-узлового метода (ДЗУ-метода), в котором органически сочетается детализированное моделирование в динамике всех видов теплопереноса с синхронным расчетом газодинамики процессов.
При этом, естественно, применяются процедуры параметрической идентификации (адаптация моделей на базе натурных экспериментов). Но в то же время требования к математической модели должны быть такими, чтобы свести к минимуму потребности в параметрической идентификации (в идеале — свести их к нулю) вследствие отсутствия натуры на стадии проектирования и сложности проведения натурных экспериментов и идентификации.
При этом процесс проектирования энерготехнологических объектов и АСУ ТП для них на современном этапе необходимо рассматривать как единый неделимый процесс, так как современные агрегаты должны проектировать в едином комплексе с АСУ ТП. Использование математических моделей в виде, так называемого, имитационно-оптимизирующего блока является необходимым для уменьшения ошибок проектирования, сокращения наладочных сроков, предотвращения аварийных ситуаций.
Особенно большое значение использование таких моделей в виде имитационно-оптимизирующего блока имеет для разработки верхних уровней АСУ ТП технологических процессов, что на современном этапе имеет очень большое значение.
Для объектов с распределенными параметрами технологический процесс в наиболее обобщенном виде может быть представлен в виде так называемой
302
Условия на границах
-> Обрабатывающая среда
Внешние
границы"
W,<-
Условия
сопряжения
Обрабатываемая среда
Условия на границах
Рис. 4.122. Характерная структура обменной (переносной) модели объекта с распределенными параметрами
обменной (переносной) модели, включающей обрабатываемую и обрабатывающую среды с обобщенными потоками W и W2 и поверхностью взаимодействия F, для которой задаются условия сопряжения и условия на внешних границах (рис. 4.122).
Исходя из основных принципов обобщенного термодинамического подхода, вводя представление о динамическом члене и субстанциональной производной для объектов с распределенными параметрами и основываясь на примере, как базового уравнения, уравнения переноса энергии в движущейся вещественной среде (см. формулу (4.269) с учетом (4.273) и (4.278)), обобщенное уравнение переноса для обрабатываемой и обрабатывающей среды представлено в следующем виде:
р — = qv+ div(/grad(p) - pdiv(wcp) + div^ + дх
(4 'MIS
. dp dv d(w2/ 2)
+ Lv+-T + PP~ + P -----------",
dx ox dx
где ф — параметр состояния; p — плотность; qv — источниковый член; w — скорость; q:i — вектор электромагнитного излучения; Lv — работа, совершаемая внешними силами; р — давление; v — удельный объем: для уравнения Движения qv = grad p.
Как видим, в этом уравнении левая часть представлена динамическим членом, в правой части соответственно имеются источниковый, градиентный, конвективный и радиационный члены, а также члены, представляющие рабо-
303
ту внешних сил, изменение давления, удельного объема и кинетической энергии потока.
Система уравнений (4.322) для обрабатывающей и обрабатываемой сред дополняется условиями сопряжения, граничными и нулевыми условиями.
Представительность данного уравнения как обобщенного для различного вида переноса веществ или энергии может быть продемонстрирована на примере градиентного члена — в приложении к различным видам градиентного переноса (табл. 4.52).
Наиболее часто применяемые приемы аппроксимации системы (4.322) для технологических объектов заключаются в следующем.
В различных видах технологических процессов могут присутствовать или отсутствовать радиационный член, работа внешних сил, при сравнительно низких скоростях можно пренебречь членом, связанным с изменением кинетической энергии, с изменением давления и объема и т.д.
