Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
В случае упрощенных одномерных (вдоль оси X) линейных противоточных моделей система уравнений (4.322) с условиями сопряжения часто сводится к виду:
(4.323)
ах W2
где Kz — суммарный коэффициент обмена; у — поперечная координата, w, — скорость обрабатываемой среды вдоль продольной координаты.
Например, для случая теплообмена — W2 = G2 — теплоемкость потока; (р — температура; КЕ — коэффициент теплообмена. Индекс 1 относится к обрабатываемой среде; индекс 2 — к обрабатывающей среде.
Таблица 4.52
Пример использования обобщенного уравнения для различных видов градиентного переноса
Перенос Ф Закон градиентного переноса Г
Энергии Количества движения Вещества Энергии турбулентности Потока жидкости (газа) в слое Энтальпия h (температура Т) Скорость, W Масса г'-того компонента М Степень турбулентности Кт Давление Фурье Навье-Стокса Фи ка Фика Дарси Коэффициент теплопроводности Динамическая вязкость Коэффициент диффузии Коэффициент диффузии вихрей Коэффициент проницаемости
304
Для случая физико-химического обмена — W2 — поток массы; ср2 и ср ( — текущая и равновесная концентрация реагентов; К — коэффициент массообмена.
В случае перехода от объектов с распределенными параметрами к объектам с сосредоточенными параметрами уравнение (4.323) приводится к известному виду:
d<\> _ К<рв 1
где К — коэффициент передачи; Г = RC — постоянная времени; R и С — обобщенные сопротивления и емкость объекта; (рв—входной параметр объекта.
2.1.10. Основы построения и функционирования имитационно-оптимизирующей модели процесса тепломассообмена
Естественно, что основой процессов тепломассообмена являются процессы переноса энергии в движущейся среде.
Учитывая требования, предъявляемые по вычислительной идентификации и другим вычислительным задачам, стоящим перед верхним уровнем АСУ ТП нагрева металла, математическая модель этого уровня должна удовлетворять следующим важнейшим требованиям:
1. Обеспечение высокой надежности, и точности расчетов.
2. Наименьший объем работ по параметрической идентификации (адаптации) модели.
В результате математическая модель должна обеспечить погрешность расчета температур в диапазоне 10-20 °С, при большей погрешности вряд ли можно рассчитывать на реализацию тех целей, которые были сформулированы выше.
Следует признать, что модель такого уровня должна отражать важнейшие характерные особенности процессов сложного теплообмена и реальных агрегатов, в которых эти процессы происходят. Это, прежде всего, возможность учитывать геометрические особенности объектов во всей их сложности, включая возможности решения двумерных и трехмерных задач, учитывать особенности движения газов и материала, выгорания топлива, принимать во внимание длину, положение и радиационные характеристики факела, селективные излучающие свойства участвующих в теплообмене сред, взаимодействие различных видов теплоотдачи и т.д. Без возможности введения в рассмотрение такого рода “подробностей” требуемые точность и достоверность прогнозной модели не могут быть обеспечены. С этой точки зрения многие ранее разработанные упрощенные математические модели и модели управления скорее можно отнести к моделям второго уровня, предназначенным для решения задач
305
управления, главным образом, в реальном времени и требующим очень высокого уровня идентификационного обеспечения. Для реализации же отмеченных задач третьего уровня требуется выход на значительно более высокий уровень математического моделирования при минимальных потребностях в параметрической идентификации.
Используя обобщенное уравнение переноса (4.322) для случая переноса энергии, можно воспользоваться таким положением, что в ряде практически важных случаев обработки материала в энерготехнологических агрегатах можно пренебречь работой внешних сил, изменением кинетической энергии, давления и объема сред (для дозвуковых режимов течения). Тогда уравнение (4.322) применительно к переносу энергии аппроксимируется к виду:
рс ^f- = qv + div(A,gradr) - рс div(wr) + div, (4.324)
от
где Т — температура; ср — теплоемкость при постоянном давлении; А, — коэффициент теплопроводности.
Для решения теплофизических задач подобные уравнения для теплообме-нивающихся сред дополняются уравнениями неразрывности (сплошности) потока, движения, массопереноса, химического реагирования, граничными условиями.
Наличие в одном уравнении (4.324) столь разных по своей физической природе составляющих требует особых подходов при составлении математической модели третьего уровня и разработке методов ее решения. В течение ряда лет под руководством В. Г. Лисиенко и в работах его учеников проводился комплекс работ по разработке такой модели и методов решения, обеспечивающий приложение разработанных методик к сложным реальным условиям функционирования плавильных и нагревательных устройств. При этом появилась возможность учета таких важнейших факторов, как интегральных и локальных характеристик сложного радиационно-конвективно-кондуктивного теплообмена, факельных процессов для пламенных печей, селективности излучения участвующих в теплообмене сред, сложной перестраиваемой геометрии, движения газов и нагреваемого материала, различных свойств нагреваемого материала и т.д.
