Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
На рис. 4.120 выделены поверхностные зоны кладки и металла (К и П), объемные зоны факела (в данном случае сводового факела — Св.ф и продуктов сгорания 77. С). Основная особенность зонального метода заключается в расчете лучистой составляющей теплообмена.
При этом принимается, что если система разделена на отдельные зоны, то радиационные характеристики зон (степени черноты, коэффициенты поглощения и т.д.) и температура в пределах каждой зоны остаются постоянными. Такими постоянными величинами для простейшей системы из трех тел (см. рис. 4.119) являются, например, степени черноты металла и кладки ем и ек, коэффициент поглощения среды Кп и температуры Т,
Тк и Г. Известно, что при принятии такого допущения интегральные уравнения лучистого переноса могут быть пре-
К> Tr FK; ек; Т.
dK м
Рис. 4.119. Схема определения угловых коэффициентов в зональной системе “газ - кладка -
металл”
Ю. Лисиенко В. Г. и др.
289
Газы
Окалина
Металл
Щсв.<р/А
шш ш 8 СО Газы > Окалина —
ШИ шт 5 Металл
МММ
Рис. 4.120. Пример деления на зоны участка нагревательной печи с движущимся металлом и сводовым отоплением: К — кладка; П и М— соответственно поверхностные и объемные зоны металла; Св. ф — объемные зоны сводового факела; П. С — объемные зоны продуктов сгорания
образованы в алгебраические уравнения. Например, падающий на металл тепловой поток 0падм в системе трех тел (см. рис. 4.119) с использованием интегральных уравнений равен:
бпад.м J” |*^эф.к
F„F„
cose, cose. -n.sdFdF +
я S2
+
nCOS0M „„
Лэф,-т-^-е'"dVTdFM,
F„Vr
4я S2
(4.300)
где ? и г|эфг — эффективные тепловые потоки соответственно от кладки и газа, Вт/м2 и Вт/м3; dF и dFM — элементарные площадки на поверхности кладки Fk и металла F , м ; 0к и 0м — углы между нормалью к площадкам и лучом S, соединяющим элементарные площадки, град; dV — элемент объема газа, •j г м ; 0м] — угол между нормалью к поверхности и лучом S, град.
При условии постоянства температур, степеней черноты и коэффициента поглощения для каждой зоны величины ? и г)1ф | постоянны и могут быть вынесены за интеграл, тогда:
г г
бпад.м — ^эф.к J I
F„F„
cose. c°se_
nS2 к “
(4.301)
Ясов0 /|_с2
F„Vr
f [ e-K"s>dVJF.. JJ 4яS2
290
В зональном методе расчета используется представление об обобщенных и разрешающих угловых коэффициентах излучения. Например, обобщенные угловые коэффициенты (т.е. коэффициенты, учитывающие поглощение лучистой энергии в объемной среде) с кладки на металл ч/1мис газа на металл ц/ соответственно равны:
1 rrcos0„cos0„
V„M =ТГ J J--------K-^e'K°sdFKdFM- (4.302)
к fmfk 70
1 с rcosQ „ „
=т! dKdF-- <4-303)
г кк
С учетом этих выражений уравнение (4.301) примет вид:
О =E^F\y + П , Fvi/ . (4.304)
¦^пад.м эф.к к'к.м 'эф.г г'г.м V /
Таким образом, от интегрального уравнения (4.301) путем введения обобщенных угловых коэффициентов излучения мы перешли к формально алгебраическому уравнению (4.304).
В зональном методе часто используют не эффективные, а собственные тепловые потоки Есд&. Тогда нужно учитывать отраженные потоки от поверхности, если б и б < 1. В этом случае уравнение (4.304) запишется в виде:
О =ERFf +r| .Vf' +Е F Г , (4.305)
^пад.м соб.к к J к.м 'соб.г гJ г.м соб.м м^ м.м’ v 7
где /' , /'гм и /'мм — разрешающие угловые коэффициенты излучения, т.е. коэффициенты, учитывающие, помимо поглощения лучистого тепла в объеме среды, отражение потоков от ограничивающих поверхностей; Ет6м, Fm и /'мм
— собственный тепловой поток от металла, поверхность металла и разрешающий угловой коэффициент с металла на металл, Вт/м2, м2 и доли.
Величина результирующего лучистого потока на металл (?1учрс1 м.
ОТ = 0 - б к =в - (1 - 8 )Q -о =? е -в я , (4.306)
рез.м ^пад.м ^обр.м -^пад.м v м'-^пад.м ^соб.м м-^пад.м -^соб.м7 v у
где 0обрм = бсобм + (1 - ем)бпадм — величина теплового потока от поверхности
металла на все остальные зоны, Вт.
Величина собственных тепловых потоков для поверхностей равна:
Е = е а Т4 иЕ =? а Г4. (4.307)
соб.к к 0 к соб.м м 0 м 4
Величина собственного излучения от газа:
Л =4К GnT\ (4.308)
‘СОО.Г п 0 г
С учетом выражений (4.305), (4.306) и (4.307), уравнение (4.306) перепишется в виде:
ш*
291
где/км и/['м — разрешающие угловые коэффициенты поглощенного излучения с кладки на металл и с газа на металл соотвественно (f = — разре-
шающий угловой коэффициент поглощенного излучения с металла на металл*.
А. Э. Клеклем было введено представление о коэффициентах радиационного обмена. Используя это представление, получаем:
В общем случае для излучения соответственно от поверхностной и объемной зоны / на зону j получаем:
Для многозональной системы, состоящей из т объемов и п поверхностных зон, может быть составлено т + п уравнений для результирующих тепловых потоков на каждую изш + и зон. В настоящее время зональные уравнения составляются с учетом передачи теплоты конвекцией и при наличии тепловых источников. В зональной постановке интегродифференциальное уравнение распространения тепла в движущейся среде [типа (4.269) с учетом выражения (4.278)] трансформируется уже в нелинейное алгебраическое уравнение. Если учитывать реальные свойства излучающих тел, то коэффициенты радиационного обмена А. и А. [см. уравнения (4.310), (4.311)] в разработке В. Г. Лисиенко
