Аэродинамика осевых вентиляторов - Брусиловский И.В.
Скачать (прямая ссылка):
ид— 1 I 2 I - v= tr "
а его идеальный полный КПД
1( = ] .1 ^ lllv
Последнее выражение представляет собой результат, полученный Н. Е. Жуковским, когмрый назвал »М1П «фактором КПД, связанным с вращением струи за вентилятором» Г181.
Из (3.38) видно, что величина потерь U\\i)rv зависит при прочих равных условиях от значення относительного диаметра втулки v и с ее уменьшением увеличивается.
Заметим, что перепад статических давлений в колесе /їЇК и статическое давление вентилятора i|-a, состоящего из одного колеса, не одно и то же. В общем случае, когда перед колесом имеется скорость закручивания и /г, 0, найдем, используя (3.22) и выражение Дли Ь нд при п., - I, что і7>.їК)1ІД — %-= ((? - - (/г,'рт)'1 In v/2 (I — v"-). Иными словямп, в случае вентилятора, состоящего из одного рабочего колеса без аппаратов и при осевом входе потока и колесо (/I1 = — 0), перепад статических давлений в колесе больше статического давления такого вентилятора на величину его динамического давления.
Отметим также, что сумма перепадов статических давлений в лопаточных венцах /Міна + рик 4" рвс-д. определяемых выражениями (3.22), (3.26) и (3.28), как нетрудно убедиться, представляет собой полное давление идеального вентилятора в общем случае:
(А \ ^ Л І "И1luv
(/'¦•. ).,д -=- *i I 2 T^V-'
80
К вопросу определения потерь, связанных с. неиспользованием динамического давления, определенным по скорости закручивания ,ш вентилятором, существует н другой подход, предложенный К. А. Ушаковым. Не нарушая общности, рассмотрим вентилятор, состоящий из рабочего колеса без аппаратов, принимая, что г,„ (г) — r„R (г) — с,, (г) н /»т.ч (г) = const. Из (3.1 •l), учитывая (3.13) и переходя к безразмерным величинам, получим, что на радиусе г
1\'т — Р2 — Pl -Г С»,,-
Пидстяпив р.. из (3.15'), найдем, что
-1-2 -2 I — г->Ь = P2R — Pl -\-Clu — C-2tl;i —тт— ,
ІЦЄ /J1 (г) = const.
Однако c\tl —ciuf)1 г.г =siuR н потому последнее выражение для %]¦,-, справедливое для любого /'. примет вид:
т'т = Р2И - Ih \rU«R-і )тсюда полезное полное давление вентилятора
е. оно равно разности статических давлении на внешнем радиусе, потерянное динамическое давление, связанное с тангенциальной оростыо,
не связано в отличие от (3.38) с относительным диаметром втулки. Заметим, что І і in [In v/(l —v") | =—1/2 и оба выражения (3.38)
T-I
(3.38') для 0Ги)с„ 11 пределе совпадают. Напомним, что дли наглид-юсги рассматривается случаи одного колеса (п., — I, я, = 0). так в соответствии с одним методом определения потерь (г*),„ юлііое її статическое давление вентилятора с остаточной круткой и его КПД при прочих равных условиях должны изменяться при Нтме пенни величины относительного диаметра втулки v, а в соответ-iTiiiiH с другим методом —не должны изменяться. Вопрос сводится к тому, каким должен быть коэффициент (назовем его коэффициентом Жуковского—Ушакова) к„. у в выражении
Ы,в = к„. (3.30)
р.'шным —2 In v/(l —Vа) пли I? Приведем результаты экспернмеп-ііїльиого исследования двух вентиляторов, каждый из которых со-ічи.'і из одного колеса, без аппаратов. Вентиляторы были расечн-KiIiIiI на постоянную по радиусу циркуляцию и осевую скорость. Мслпчпна V изменилась у них or 0,4 до 0,7 так, как это показано на
81
Рис. 3.3. Гещшщчсская (71 и чксіїїфіімеїігл.іміля {2f лашісимостм коэффициент.-! «и.-, у от величнії!* v
рис. 3.3. Экспериментально определенный коэффициент k111-1. рассчитывался с помощью формулы (3.39), в которой
і і
WhK = —і-• = -^1-— ¦
I e-ij dt
I i)ar <>r
Скорости Cj11 к с-л измерялись за рабочим колесом цилиндрическим трехканалышм зондом па расчетном режиме. Вентиляторы испыты-валнсь ни камере всасывания (см. рис. 1.2). закрученный ноток из них поступал в практически безграничное пространство. Там же, ил рис. 3.3. показано теоретическое значение k11.. у = —2 Ih v/(I —vі). Как видно, согласование экспериментальных п теоретического результатов более, чем удовлетворительное.
В работе IGI для одного из этих иентнляюров приведены аэродинамические характеристики, из которых видно, как изменяется
его максимальный полный КПД при увеличении относительного диаметра втулки: он увеличивается от 0,7 h]IIi V - 0,4 до 0,8 при V = (i,6 (расчетные параметры колеса: if,. - 0.42; (f„ - 0,43).
Таким образом, при выходе закрученного потока из вентилятора в большой объем величина по-ib.. L должна определяться методу Н. Ii. Жуковского.
Рис. З.'І. Звиїїсммоеті, In vi'(l —
- v-) = / (v); кж.у - - 2In v/(! -
— vs)
но
Однако, если з« веіггилитором имеется длинная кольцевая труба, в которую поступает закрученный ноток, может оказаться справедливым метод К. А. Ушакова. Из-
Ii влияния потерь, связанных с вязкостью воздуха, н иа.мене-Ня профиля скоростей в такой кольцевой^ трубе при изменении личины V проверить это весьма трудно.
Для удобства на рис.. ЗА приведена зависимость luv/(l —v2) =
Уравнения движения, особенности структуры течения, выраже-ин для статического н полного давлений н им соответствующих ГІД являются общими для всех типов аэродинамических схем одно-¦уненчатых осевых вентиляторов с цилиндрической проточной йстыо. Аналогично будет обстоять дело и для многоступенчатых цпгиляторов, состоящих из последовательно устапоилвшых одио-упекчатых вентиляторов соответствующих схем.
