Аэродинамика осевых вентиляторов - Брусиловский И.В.
Скачать (прямая ссылка):
2 2
її полное давление рабочего колеса на радиусе г, равное при отсутствии потерь теоретическому давлению pTV, согласно уравнению ••пергиH (3.6) можно записать так:
Pr0 = pu (C211 - с1и) =r.ps-pa-\- -JjZ- + - JH.. (3.14)
Проследим, как изменяются по радиусу основные параметры потока за рабочим колесом. Распределение скорости закручивания CgH подчиняется закону rc2u = const, т. е. величина с2и обратно пропорциональна радиусу, что при с2а — const определяет закономер-
(2 2 \ 1 *'2
С2ч + С2а) ' И ЄЄ
уїла б2 с плоскостью вращения: O2 = arcctg сзи/с2а (рис. 3.1). Изменение по радиусу статического давления за колесом р2 найдем с помощью (3.14), откуда следует, что
Pi + = Р" (С2и - с1и)--y~ + Pa= const, (3.15)
?. с. сумма статического и динамического давления, определенного по скорости закручива-пия, вдоль радиуса не изменяется. Величина /»и оказывается наибольшей на внешнем радиусе, а к втулке уменьшается.
Учитывая (3.15), можно записать, что
Pi + ~2~ = Рійг-S-5 .
09
"2 . ¦ і
\сга і SJ с?
) I Г
Рис. 3.1. Распределение по радиусу параметров потока в абсолютном и относительном движении перед рабочим колесом осевого вентилятора и за ним
При rciu = Rc211к из последнего следует связь между статическим давлением на некотором радиусе г и на внешнем радиусе R:
Pc2uR
(3.150
Аналогично изменяется статическое давление P1 перед рабочим колесом. Действительно, из (3.13) видно, что
Ih -1-
Pa -
9
9с1а
= const.
При осевом входе потока в рабочее колесо с1и = 0 и статическое давление перед ним P1 — const.
От величины и распределения по радиусу изменения статического давления в рабочем колесе р2 —рл во многом зависят потери давления из-за радиальных зазоров между лопатками и корпусом, лопатками и втулкой и влияние этих потерь на характеристику вентилятора, па его КПД.
Перепад статических давлений в колесе на данном радиусе найдем из (З.б). При этом перейдем к безразмерным величинам, что упростит запись и придаст большую общность получаемым выводам
Psr = Р2 — Pi = 2 {T2C2U — Г\С\и) — сІи + C2Iu — cla + с\а — Ap0K-
При постоянстве теоретического давления и циркуляции по радиусу в лопаточных венцах и постоянстве по радиусу или равенстве на данном радиусе осевых скоростей и без учета потерь давления
(Рбг)ид = 2Г {C2U — С\и) — СІи + C2Iu- (3116)
Учитывая, что iJ?T =2г(с2и —с1и), выражение (3.16) можно представить так:
(Аг)ид = Фт (
1
2г
(3.16')
70
<" помощью этого выражения удобнее делать вывод о изменении величины psr по радиусу у вентиляторов различных схем, но рассчи-I.чнпых на одну и ту же величину і|;т, одно и то же (при данной окружной скорости) давление (с точностью до отличия KlІД вентиляторов рм.шых схем). Например, при подкрутке потока перед рабочим колетом по направлению вращения (с1а > 0) должна возрасти (при f., - const) и величина c2lt. При этом перепад статических давлений и колесе будет меньше, чем при расчетной подкрутке потока против направления вращения (с1и < 0).
1:ще более наглядным станет рассмотрение этого вопроса и целого ряда других, связанных со свойствами различных схем вентиляторов, если ввести параметр пх [35] закрутки потока перед колесом. I'. общем случае для данной поверхности тока
г 1е ш
пі = —
1 г*.с<
11рн этом
п; =-(3.17)
Параметр пг является, как видно, отношением циркуляции скорости нгред колесом к циркуляции колеса, или при обычно цилиндрической поверхности тока, когда гг = r2 = г, —отношением скорости накручивания перед колесом к скорости закручивания потока її колесе:
Ih = C1J(C2n-C1n), clu = /1^/2^. с2и = (1 -1-/?) фт/2г. (3.18') (і учетом (3.18') выражение (3.16') запишется так:
(p.,),:i=fr[i - (1+42А1)ф"]' <зл9>
Или, если не пренебрегать потерями давления A/;0j; и ввести КПД колеса на данном радиусе икг =1 — A/?0i;Aj>T, а под данным радиусом понимать г = (F1 + ^.,)/2, то
- _ .Г (1 + 2th.) Pr
Pst TT 1IKr р ¦>
]-C2Ia-Ua- (3.19')
При осевом входе потока в колесо /Z1 = 0, при подкрутке потока перед колесом против направления вращения H1 < 0, а когда он накручен в противоположном направлении, пг > 0. При п± =
—0,5 соблюдается с1и — —сац, а (ря,)ьщ =??. При дальнейшем уменьшении Ti1 величина перепада статических давлений в колесе плповится больше теоретического давления.
Отношение теоретически возможного повышения статического давления в рабочем колесе к теоретическому давлению называют реактивностью колеса:
Pk = (Р2-PxVPvv^PsAh- (3.20)
Учитывая (3.16'), получим
Pk=I -(сій + ctu)l2r. . (3.20')
7J
Так как рг -f ш?
= р., -|- гї)1, то, с другой стороны,
(3-20")
Ранее (см. разд. 2.2) было рассмотрено нанесшие понятии КПД решетки профилей, о том чнглс и для решетки колеса: і)І)Ц1.к= 1 — A/WO?« — Pt), где теоретически возможной изменение статического давлении в решетке колеса на данном радиусе pll — р\ — Ріт ~~ |'кЧ"-г- Вместе с тещ существует понятие КПД колеся на некотором"рлдпусе 1|и — I —ДДжЧ'т- КПД решетки характеризует се ouaepiuen-ciuu. слизанное с изкепекцем статического давлення и решетке, а КПД \\к на данном радиусе— совершенство передачи энергии потоку. Из прниеденних ранее выражений видно, чixj связь между этими КПД характеризует реактивность: (I —цк) -= !»Ii (I — Чрш.к)- Сиял, между величинами ri, и (>,< очевидна:
