Аэродинамика осевых вентиляторов - Брусиловский И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрим кольцевую струйку, ограниченную сечением /—V перед рабочим колесом вентилятора и сечением 2—2' за ним (см. рис. 2.5). Чтобы полностью учесть энергию, которая передается потоку лопатками рабочего колеса, сечение 2—2' за лопатками нужно выбрать там, где уже закончилось их воздействие на поток, т. е.
40
кім, і,11,'' лн-ріпя потока уже перестала изменяться. Теоретически «им 1'1"11•HIiC находится на бесконечности за лопатками. Практически i.T'i'iiiir / /' выбирается на расстоянии, равном примерно поло-ниш' хорды лопатки Ъ, а сечение 2—2' — на расстоянии, равном примерно хорде. При наличии других решеток перед решеткой КО" •им .і и :ui ной имеет место незначительное взаимное влияние, которым, или правило, при рассмотрении средних значений скоростей и ііііплі'иіііі пренебрегают. В этом случае сечения 1—Г и 2—2' выбн-Ji ,п< і ген и середине осевых зазоров между решетками. Эти зазоры ііііьічію составляют (0,2—0,6) Ь.
Икшмное влияние решеток необходимо учитывать при рассмотрении динамических процессов на лопатках, связанных с их не-V« і !томившимся обтеканием. Эти вопросы выходят за рамки задач и и юящей книги и лишь частично затронуты в гл. 4.
Il общем случае скорость потока перед вентилятором и за ним MiMvCT иметь осевую, радиальную и тангенциальную составляющие. • ьімнко ввиду того, что мы будем составлять уравнение моментов Oiносителыго оси вращения рабочего колеса, две первые составляющие можно не рассматривать, так как моменты соответствующих со.'іп'їсетв движения будут равны нулю.
<'.пли давления на торцевых сечениях цилиндрической струйки п.травлены параллельно оси вентилятора, и момент их равен нулю. I (и той же причине следует учитывать только момент от тангенциальном составляющей Ru. силы реакции R со стороны профиля на поток (гм рис. 2.1). Имея это в виду, можно написать, что
ат&иГя — ChH1C1Ur1 = zdRurt (2.10)
і мі* г — число лопаток.
Умножим левую и правую части выражения (2.10) на угловую MdpocTb рабочего колеса со и учтем, что dmx — dm2 = P dQ. При • ihm спр'ава произведение из момента на угловую скорость даст и.'іем(чітартіую мощность dN, передаваемую потоку элементами ловли Hv ///¦;
pdQ (C211U2 — C1UiI1) = dN.
Разделив это выражение па элементарный секундный объем dQ, іюлучнм справа мощность, приходящуюся па единицу секундного пії'і.і\м;і воздуха, p.IV:
PC2UU1 — OC111U1 — prv, (2.11)
Для осевого вентилятора обычно W2 ™ Щ ~ и- Таким образом, 'равнение Эйлера будет
PtJ = PU (с2и — с1и). (2.12)
Ч.'MMiи уравнения (2.11) имеют размерность давления. Поэтому mi •In ми ну р,го называют теоретическим давлением. Если бы не было nun-pi. и вентиляторе, то вся подведенная к нему, мощность шла бы и.і умсличепие полного давления потока при' данном значении Q п \\ оом случае вентилятор развивал бы давление, равное p,TV.
41
Скорость закручивания с1и перед рабочим колесом может быть создана входным направляющим аппаратом. При закручивании потока в направлении, противоположном направлению вращения колеса, Cju < 0.
Может иметь место случай когда скорость закручивания за колесом с2и обратится в нуль. При этом, как видно из уравнения (2.12), pru — pwclu, т. е., если рабочее колесо закручивает поток на столько же, на сколько он закручен во ВІТА, но в противоположную сторону, то поток выходит из колеса в осевом направлении.
Если BHA снабжен лопатками, угол установки которых можно изменять, создавая таким образом скорость закручивания, различную и по знаку и по величине, то можно регулировать работу вентилятора в широких пределах.
При отсутствии специальных устройств, создающих скорость закручивания потока перед рабочим колесом, уравнение Эйлера принимает вид: pTV — рис2и.
Уравнение (2.12) можно записать и в таком, часто используемом виде:
Pr0 = риса (ctg ?i - ctg ?2). (2.13)
Уравнение (2.13) следует из (2.12), если в него подставить выражения для схи~ ~ и — са ctg ?, и cia ~ " — Ca ctg ?2, следующих из треугольников скоростей.
Из уравнения Эйлера видно, что мощность, подводимая к вентилятору, может передаваться потоку только при наличии скорости вращения U1 т. е. рабочим колесом вентилятора, в котором поток при этом обязательно закручивается.
Из изложенного также видно, что при выводе уравнения Эйлера сам процесс передачи энергии потоку в лопаточном венце не рассматривается. Для определении величины энергии, затраченной на вращение колеса, достаточно рассмотреть только начальное состояние воздуха перед рабочим колесом и конечное за ним. Вязкость среды, геометрические параметры решетки лопаток влияют на конечное состояние потока, на величину скорости закручивания за колесом, следовательно, на величину затраченной энергии. Следует сделать некоторые замечания в отношении этого влияния.
Из-за вязкости среды на лопатках образуется пограничный слон, который приводит к уменьшению скорости закручивания за колесом вентилятора по сравнению со случаем обтекания лопаток идеальной средой, лишенной вязкости.
Геометрические параметры решетки лопаток колеса и, в частности, густота решетки также влияют на величину скорости закручивания. Чем меньше густота решетки, тем при прочих рапных условиях меньше скорость закручивания.
